2025-2026学年北师大版七年级上册数学期末测试卷
2025-2026七年级上册数学期末测试卷（北师大版新教材）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题（每题4分，总计40分）
1．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形．
A．4 B．5 C．6 D．7
2．按下图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列4个图形中，能用
，
，
三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
时，式子
的值为
，则当
时，式子的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．近似数为
的准确数
的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C．
D．
且
6．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
7．有理数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．现规定一种运算：
．则
计算结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的有（ ）
①没有平方得
的数；②
是负数；③
是正数；④任何一个小于1的数都大于它的平方．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ）
A．a+1 B．a+10 C．10a+1 D．11a+10
二、填空题（每题4分，总计20分）
11．若
，则
（填“
”“
”或“
”）．
12．在如图所示的立体图形中，柱体有 ，锥体有 ，球体有 ． （填序号）
13．比较大小：
．（选填“>”、“<”或“=”）
14．某市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：
阶梯 | 年用气量 | 销售价格 | 备注 |
第一阶梯 | 0～400 的部分 | 2元/ | 若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100 |
第二阶梯 | 400～1200 | 3元/ | |
第三阶梯 | 1200 | 4元/ |
甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为4200元，求该年乙户比甲户多用 立方米的燃气．
15．游泳池蓄水时，
水位上升了
，排水时，下降了
．如果用“+”表示水位上升，用“－”表示水位下降，那么蓄水时，上升了，记作 
，平均每小时变化量列式计算为 ；排水时，下降了，记作 ，平均每小时变化量列式计算为 ．
三、解答题
16．（9分）化简：
(1)
．
(2) 
．
(3) 
．
17．（16分）计算
(1)
；
(2) 
．
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(3) 
；
(4) 
．
18．（3+6=9分）小明在学习了等式的基本性质后，对等式
进行变形，得出“
”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示：
将等式 两边同时加 两边同时除以 |
(1)第______步等式变形产生错误；
(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出
的值．
19．（8分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴∠AOB＝________．
∵∠BOC＝130°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝________
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝
________＝________
20．（10分）河南卫视在每年端午节推出“端午奇妙游”节目，将端午文化与国风国潮相融合，推动中华优秀传统文化进发出持久魅力，吃粽子这一习俗是端午节文化传承的重要部分，某商店售卖某品牌排骨肉粽和瘦肉蛋黄粽，请依据以下对话，求促销活动前每个排骨肉粽和每个瘦肉蛋黄粽的售价．
21．（6分）已知多项式
按要求解答下列问题：
(1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______；
(2)请将该多项式按y的降幂重新排列．
22．（10分）已知
与
互为相反数，求
的值．
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