期末高频考点检测卷-2025-2026学年苏科版数学九年级上册

期末高频考点检测卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版

 

一、单选题

1．不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（   ）

A． B． C． D．

2．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

3．如图，，，都是的半径，连接，，，则的度数（  ）

A． B． C． D．

4．如图，小明同学想要测量第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”与“乐融融”的面积，采用的办法是：先用边长为的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内投点，通过大量的重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.7附近，则吉祥物图案的面积为（   ）．

A．3 B．9 C．2.1 D．6.3

5．已知p，q是方程的两个实数根，则的值是（   ）

A． B．6 C． D．4

6．如图，、为的弦，为直径，、相交于点，若，，则(    )

A． B． C． D．

7．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为平方步，长比宽多步，问宽和长各几步？设宽为步，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，其核心是通过圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，以此实现对的近似估算．他由正六边形开始，逐次倍增边数，当计算到圆内接正十二边形时，如图，设定⊙O的半径为1，将圆内接正十二边形分成十二个全等的三角形，每个三角形的顶角为，将这十二个全等三角形的面积之和作为面积的近似值．据此计算，可得的估计值为（    ）

A． B．3 C．3.14 D．3.13

9．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率，该事件可能是（    ）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

B．掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2

C．从只装有2张黑桃和1张红桃除花色外都相同的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出的牌是红桃

D．同时掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上

10．如图，在正三角形中，，，分别是，的中点，以为直径作，是边上的动点，连接，以为直径作半圆交于点，则线段长的最小值是（   ）

    

A．1 B． C． D．2

 

二、填空题

11．已知的直径为，是中最长的弦，则的长为           ．

12．若关于x的方程有两个相等的实数根，则的值为    

13．如图，点A、B、C均在上，直径，，则图中阴影部分的面积为        ．

14．据统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为          ．

15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为作，直线交于、两点，若，则的值为          ．