第7单元百分数的应用（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

第7单元百分数的应用专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 1．诚信提效益。新年期间“荣河1＋1”超市开展大促销活动，某品牌的洗衣液对产品包装进行了升级，升级后每桶洗衣液的容量是1000毫升，原来每桶洗衣液是多少毫升？ 2．一期间，某服装店推出优惠活动，所有服装一律八折出售，赵阿姨想买一件衬衫和一条连衣裙，准备300元够吗？请计算说明。 3．一辆汽车分期付款要加价7%，如果改用一次付清则可享受九五折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次付清多付7200元。这辆汽车原价是多少元？（用方程解决） 4．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？ 5．汪平将压岁钱1000元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付给汪平的利息是多少元？ 6．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前S市四个品牌共享单车的投放量已达48000辆，其中“哈罗”单车投放了16000辆，比“摩拜”单车少20%，“摩拜”单车投放了多少辆？（先画线段图表示数量关系，再列式解答） 7．商店同时售出两件衣服，每件售价都是120元，不过，其中一件是赚了20%，另一件是赔了20%。商店售出这两件衣服到底是赚了还是赔了？请你说明理由。 8．五一大促销，某商场一件大衣原价300元，先增加原价的。 （1）增加后的价格为多少元？ （2）再按加价后的九折出售。售价与原价相比，是便宜了还是贵了？ 9．某工厂八月份工业用水180吨，九月份比八月份的工业用水量多5%。 （1）画图表示出八月份、九月份工业用水量之间的关系。 （2）如果工业用水每吨水费3元，那么九月份应付水费多少元？ 10．某建筑队三天修完一条水渠，第一天修的长度是第二天的，第三天修了全长的30%，已知第一天比第二天少修了480米，这条水渠全长多少米？ 11．某工厂第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，实际上第一车间比原计划多生产了20%，第二车间只生产了320套，这批服装共有多少套？ 12．一种电器原价2500元，在促销时，第一次比原价降了10%，第二次在第一次的基础上又降了10%，这种电器现价多少钱？现价比原价降低了百分之几？ 13．某工程队修路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了140米，这条公路全长多少米？ 14．一台吸尘器“双十二”前价格是1500元，“双十二”当天它的价格下降10%，“双十二”之后它的价格在“双十二”当天的基础上又上涨16%，这台吸尘器双十二前后价格相差多少元？ 15．为了控制疫情，需对某小区开展核酸检测，为了保证检测有序，检测点第一次放进60人进入检测，第二次放进的人数比第一次多40%，这时没放进的人数占总人数的40%，该小区一共有多少人进行核酸检测？ 16．某工厂有两个车间。第一车间人数占总人数的75%，从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数相等，原来第一车间有多少人？ 17．农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下5.3吨，这批化肥有多少吨？ 18．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2元：如果超过10吨，超出部分每吨水水费在每吨2元的基础上要加价50%收取。李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第7单元百分数的应用专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 1．800毫升 【分析】把原来每桶洗衣液的容量看作单位“1”，“增量25%”的意思是，升级后每桶洗衣液的容量是原来的（1＋25%），单位“1”未知，用升级后每桶洗衣液的容量除以（1＋25%），即可求出原来每桶洗衣液的容量。 【详解】1000÷（1＋25%） ＝1000÷1.25 ＝800（毫升） 答：原来每桶洗衣液是800毫升。 【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，理解“增量25%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 2．不够；见详解 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，已知所有服装一律八折出售，即售价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求解。 【详解】（160＋240）×80% ＝400×0.8 ＝320（元） 320＞300 答：准备300元不够。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即售价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 3．60000元 【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1＋7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，假设原价是x元，求一个数的百分之几是多少，用乘法，分期付款是（1＋7%）×x元，一次付清是95%×x元，已知分期付款要比一次付清多付7200元，据此列出方程，解方程即可求出这辆汽车原价是多少元。 【详解】解：设这辆汽车原价x元。 （1＋7%）×x－95%×x＝7200 1.07x－0.95x＝7200 0.12x＝7200 x＝7200÷0.12 x＝60000 答：这辆汽车原价是60000元。 【点睛】此题的解题关键是弄清折扣的意义，把原价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 4．8000元 【分析】把这种笔记本电脑刚上市的价格看作单位“1”，这种笔记本电脑现在的售价相当于刚上市的价格的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。 【详解】4800÷（1－40%） ＝4800÷（1－0.4） ＝4800÷0.6 ＝8000（元） 答：这种电脑每台8000元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 5．132.3元 【分析】在本题中，本金是1000元，时间是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。 【详解】1000×4.41%×3 ＝1000×0.0441×3 ＝44.1×3 ＝132.3（元） 答：到期后，银行支付给汪平的利息是132.3元。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。 6．线段图见详解；20000辆 【分析】根据题意，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，把“摩拜”单车投放的数量看作单位“1”，平均分成5份，进而画出线段表示数量关系图； 把“摩拜”单车的数量看作单位“1”，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，即“哈罗”单车是“摩拜”的（1－20%），对应的是48000辆，求单位“1”，用“哈罗”单车的数量÷（1－20%），即可求出“摩拜”单车投放的数量。 【详解】线段图如下：    16000÷（1－20%） ＝16000÷80% ＝20000（辆） 答：“摩拜”单车投放了20000辆。 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，再根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”，据此解答。 7．总体是亏了；理由见详解 【分析】根据题意可运用公式：进价＝售价÷（1＋百分之几）或进价＝售价÷（1－百分之几），代入对应数值，分别算出两件商品的进价，再算总体是赚了还是亏了即可。 【详解】第一件的进价： 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 第二件的进价： 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 总进价：100＋150＝250（元） 总售价：120＋120＝240（元） 250＞240 答：总体是亏了。 【点睛】分别算出两件商品的进价，是解答此题的关键。 8．（1）330元 （2）便宜了 【分析】（1）将原价看作单位“1”，用原价乘（1＋），即可求出增加后的价格为多少元； （2）九折＝90%，将加价后的价格乘90%，求出售价。再对比原价，判断便宜了还是贵了。 【详解】（1）300×（1＋） ＝300× ＝330（元） 答：增加后的价格为330元。 （2）330×90%＝297（元） 297＜300 答：售价与原价相比，便宜了。 【点睛】本题考查了分数乘法和折扣问题，找准单位“1”正确列式是解题关键。 9．（1）见详解 （2）567元 【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，画一线段表示，把它平均分成100份，整条线段标注“180吨”；再画一条线段表示九月份的用水量，其长度相当于这样的105份，其中的5份标注“比八月份的工业用水量多5%”，整条线段标注“？吨”即可。 （2）根据百分数乘法的意义，用八月份的用水量乘（1＋5%）就是九月份的用水量，再用3乘九月份的用水吨数即可求出九月份应付水费多少元。 【详解】（1） （2）180×（1＋5%）×3 ＝180×1.05×3 ＝189×3 ＝567（元） 答：那么九月份应付水费567元。 【点睛】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 10．1600米 【分析】把第二天修的长度看作单位“1”， 第一天修的长度是第二天的，则第一天比第二天少修（1－）， 是480米，用除法计算，得出第二天修的长度；再用第二天修的长度乘，得第一天修的长度，这两天修的长度相当于全长的（1－30%），用两天修的长度除以对应的70%，即可求得这条水渠的全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝800（米） ＝ ＝ ＝（米） 答：这条水渠全长1600米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 11．2000套 【分析】根据题意，第一车间比原计划多生产了20%，则第一车间实际生产的百分率是70×（1＋20%），把这批服装看作单位“1”，减去第一车间生产的就是第二车间生产的百分率，正好与320套对应，再用除法解答即可。 【详解】70%×（1＋20%） ＝0.7×1.2 ＝0.84 ＝84% 320÷（1－84%） ＝320÷0.16 ＝2000（套） 答：这批服装共有2000套。 【点睛】解答本题的关键是找出与第二车间生产的数量相对应的百分率。 12．2025元；19% 【分析】（1）第一次比原价降了10%，就用原价×（1－10%），第二次在第一次的基础上又降了10%，在第一次降价后的价格基础上再乘（1－10%）即可解答； （2）求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%即可解答。 【详解】（1）2500×（1－10%）×（1－10%） ＝2500×0.9×0.9 ＝2250×0.9 ＝2025（元） 答：这种电器现价2025元。 （2）（2500－2025）÷2500×100% ＝475÷2500×100% ＝0.19×100% ＝19% 答：现价比原价降低了19%。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，牢记求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%。 13．2000米 【分析】第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了全长的（37%－30%），第二天比第一天多修了140米，根据百分数除法的意义，用140米除以其占全长分率，即得全长多少米。 【详解】140÷（37%－30%） ＝140÷7% ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 14．66元 【分析】把这台吸尘器“双十二”的价格看作单位“1”，“双十二”当天它的价格下降10%，现在的价格是原来价格的（1－10%），用“双十二”前的价格×（1－10%），求出“双十二”的价格；再把“双十二”的价格看作单位“1”，“双十二”之后它的价格在“双十二”当天的基础上又上涨16%，这台吸尘器的价格是“双十二”的（1＋16%），再用“双十二”当天的价格×（1＋16%），求出“双十二”后的价格，再减去“双十二”前的价格，即可解答。 【详解】1500×（1－10%）×（1＋16%）－1500 ＝1500×0.9×1.16－1500 ＝1350×1.16－1500 ＝1566－1500 ＝66（元） 答：这台吸尘器双十二前后价格相差66元。 【点睛】利用比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答，注意单位“1”的确定。 15．240人 【分析】先把第一次放进的人数看作单位“1”，则第二次放进的人数是第一次的（1＋40%），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出第二次放进的人数； 再把做核酸检测的总人数看作单位“1”，则第一次和第二次放进的人数占总人数的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此即可求出总人数。 【详解】[60＋60×（1＋40%）]÷（1－40%） ＝[60＋84]÷60% ＝144÷60% ＝240（人） 答：该小区一共有240人进行核酸检测。 【点睛】这是一道百分数的应用题，求出第一次和第二次放进的人数占总人数的百分率是解题的关键。 16．108人 【分析】设两个车间一共有x人，第一车间人数占总人数的75%，第一车间有人数75%x人，则第二车间人数是（x－75%x）人；从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数相等，即第一车间人数－36人＝第二车间人数＋36，列方程：75%x－36＝x－75%x＋36，解方程，求出总人数，进而求出第一车间人数。 【详解】解：设两个车间一共有x人，则第一车间人数有75%x人，第二车间人数有x－75%x人。 75%x－36＝x－75%x＋36 75%x－25%x＝36＋36 50%x＝72 x＝72÷50% x＝144 第一车间人数：144×75%＝108（人） 答：原来第一车间有108人。 【点睛】根据方程的实际应用，利用总人数与第一车间人数、第二车间人数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 17．20吨 【分析】设这批化肥有x吨，则第一次用去x吨，第二次用去36%x吨。总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去的吨数＝剩下的吨数，据此列方程解答。 【详解】解：设这批化肥有x吨。 x－x－36%x＝5.3 x－0.375x－0.36x＝5.3 0.265x＝5.3 x＝20 答：这批化肥有20吨。 【点睛】用含有x的式子分别表示第一次和第二次用去的吨数，再根据题中的等量关系列出方程是解题的关键。 18．44元 【分析】如果超过10吨，超出部分每吨水水费在每吨2元的基础上要加价50%收取，据此把“2元”看作单位“1”，则加价后的价钱是2元的（1＋50%），用2乘（1＋50%）即可求出超出10吨的部分每吨水的价钱。李大伯家上个月用水18吨，其中的10吨，每吨水费2元，超过的部分（18－10）吨，按超出10吨的部分每吨水的价钱交费，分别用单价乘数量求出两部分的总价，再把它们加起来即可。 【详解】2×10＋2×（1＋50%）×（18－10）   ＝20＋2×1.5×8 ＝20＋24 ＝44（元） 答：需交水费44元。 【点睛】本题考查了分段计费问题。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算，据此求出超出10吨的部分每吨水的价钱是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $