精品解析：山西省运城市稷山县东方致远双语学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段检测（三） 九年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 通过因式分解方程即可求解另一个根． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴ ， ∴ 另一个根为． 故选：C 2. 反比例函数的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，，位于一、三象限；，位于二、四象限． 【详解】解：∵， ∴反比例函数图象位于第二、四象限． 故选：B． 3. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【详解】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层是一个小正方形． 故选：B． 4. 如图，线段，相交于点A，，若，则的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由，可证，可得，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 5. 四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征．如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列表法求概率， 先列出表格，可得所有可能出现的结果，即可得出符合条件的结果，再根据概率公式计算即可. 【详解】解：列表如下： 第一次 第二次 火药 印刷术 造纸术 指南针 火药 （印刷术，火药） （造纸术，火药） （指南针，火药） 印刷术 （火药，印刷术） （造纸术，印刷术） （指南针，印刷术） 造纸术 （火药，造纸术） （印刷术，造纸术） （指南针，造纸术） 指南针 （火药，指南针） （印刷术，指南针） （造纸术，指南针） 一共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，符合题意的有6种，所以这两张卡片中有“指南针”的概率是. 故选：A. 6. 平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行投影，解题的关键是理解平行投影的定义，属于中考常考题型； 根据平行投影的定义判断即可； 【详解】解：根据平行投影的定义可知，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是： 故选：D． 7. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为1和5，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，掌握矩形的性质是解题的关键．先求出的长度，根据矩形的性质即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵四边形为矩形， ． 故选：C． 8. 如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了相似多边形的性质．根据相似多边形的性质得到，，，即可得到答案． 【详解】解：∵四边形四边形，相似比为k， ∴，，， ∴， 综上可知，A、B、C，无法判断D，即说法不一定正确， 故选：D 9. 细胞的相对表面积是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率．它与细胞的大小和生理功能紧密相关．生物学中，细胞的相对表面积与细胞的半径成反比例函数关系，如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 细胞的相对表面积与细胞的半径之间的函数关系式为 B. 若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为 C. 细胞的半径每增大，相对表面积的减少量相同 D. 细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，根据反比例函数的性质逐一排除即可，熟练掌握反比例函数的性质是关键． 【详解】解：、设细胞的相对表面积与细胞的半径之间的函数关系式为， 当，， ∴， ∴函数关系式为，原选项正确，不符合题意； 、若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为，原选项正确，不符合题意； 、细胞的半径每增大，相对表面积的减少量不相同，原选项错误，符合题意； 、细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小，原选项正确，不符合题意； 故选：． 10. 如图，三个边长为的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（ ）     A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，连接，，由正方形的性质可得，证明可得，进而可求解． 【详解】解：连接，， 由题意知：四边形，四边形都是正方形， ，，，， ， 在和中， ， ， ， ， ． 故选：B． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象位于第________象限． 【答案】一、三 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，要特别注意，反比例函数图象的增减性要考虑在每一个象限的情况． 设反比例函数解析式为，将点代入求出，再根据的符号判断图象所在的象限 【详解】解：设反比例函数解析式为， ∵图象经过点， ∴，解得：， ∵， ∴反比例函数的图象位于第一、三象限． 故答案为：一、三 12. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为_____． 【答案】1：4 【解析】 【分析】证明△AOB∽△COD，只需求出其相似比的平方即得两三角形面积比． 【详解】解：如图，设小方格的边长为1， ∵△ABE、△DCF分别是边长为1和2的等腰直角三角形， ∴∠ABE＝∠CDF＝45°，，， ∵BE//DF， ∴∠EBO＝∠FDO， ∴∠ABO＝∠CDO， 又∠AOB＝∠COD， ∴△ABO∽△CDO， ∴S△ABO：S△CDO＝（AB：CD）2， ∴， 故答案为：1∶4． 【点睛】本题考查相似三角形面积比与相似比的关系，关键是判断两三角形相似，确定其相似比． 13. 已知点都在反比例函数的图象上，且，______（填>或）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，当比例系数时，在的区间内，函数图象位于第三象限，且y随x的增大而减小. 【详解】解：反比例函数的比例系数，且，即y随x的增大而减小； 所以 ； 故答案为：. 14. 玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音阶．实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金分割比时，可以敲击出音阶“”．如图，若瓶高，且敲击时发出音阶“”，则液面高度为__________．（结果保留根号） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了黄金分割及二次根式的应用，熟知黄金分割的定义是解题的关键． 根据黄金分割的定义进行计算即可． 【详解】解：由题知， ． 因为， 所以． 故答案为：． 15. 如图，中，，，点E是边上一点，且，连接，过点C作的垂线，垂足为F，交于点D，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】过点A作的平行线，延长，交的平行线于点G，易证，则可求出，，再证明，求出，最后证明，即可根据相似三角形性质求解． 【详解】解：过点A作的平行线，延长，交的平行线于点G， ∵中，，，， ∴， 根据勾股定理可得： ， ， ∵， ∴， ∴，即， 解得：， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， 同理可得：， ∴，即， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法，以及相似三角形对应边成比例，正确画出辅助线，构造相似三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程． （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题包含两个方程的求解问题，掌握配方法、公式法及因式分解法是解决此类问题的关键．第一个是标准的一元二次方程，可以使用配方法求解；第二个方程中含有括号和多项式项，需要先进行代数变形、提取公因式或展开合并同类项，转化为标准形式后再解．特别地，第二个方程中出现了与，可注意到两者互为相反数，便于提取公因式． 【小问1详解】 解：两边同时加5配方得：， 整理得：， 开平方得:， 解得： ，； 【小问2详解】 整理得：， 提公因式得：， 即：或， 解得：，． 17. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它们是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分． （1）若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《论语》的概率是________； （2）若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），请用列表或画树状图的方法，求抽取的两本恰好是《孟子》和《大学》的概率． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题考查了用树状图或列表法求概率，解题的关键是熟悉树状图或列表法，并掌握概率计算公式． （1）根据概率公式求解即可； （2）用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出抽取的两本恰好是《孟子》和《大学》的可能结果，再利用概率公式求出即可． 【小问1详解】 ∵共有4本书， ∴从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《论语》的概率是； 【小问2详解】 根据题意，列表如下： 第一本 第二本 《论语》 《孟子》 《大学》 《中庸》 《论语》 （《孟子》，《论语》） （《大学》，《论语》） （《中庸》，《论语》） 《孟子》 （《论语》，《孟子》） （《大学》，《孟子》） （《中庸》，《孟子》） 《大学》 （《论语》，《大学》） （《孟子》，《大学》） （《中庸》，《大学》） 《中庸》 （《论语》，《中庸》） （《孟子》，《中庸》） （《大学》，《中庸》） 由列表可知，从4本书中随机抽取2本（不放回），共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相等， 其中抽取的两本恰好是《孟子》和《大学》（设为事件）的结果有2种，分别是（《孟子》，《大学》）和（《大学》，《孟子》）， 所以抽取的两本恰好是《孟子》和《大学》的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2． （1）求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； （2）连接，请直接写出四边形的面积． 【答案】（1）， （2）10 【解析】 【分析】（1）把点C的坐标代入反比例函数解析式中，求得k的值，即可求得反比例函数解析式；由A、C的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，令，求出y的值，即可得点B的坐标； （2）点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2，则可求得点D的横坐标，利用四边形的面积等于面积的和即可求解． 【小问1详解】 解：∵点C的坐标为，且在反比例函数的图像上， ∴，即， ∴反比例函数的解析式为； 设直线的解析式为，把A、C两点坐标分别代入得： ，解得：， 即直线的解析式为； 上式中，令，， ∴点B的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2， ∴， 解得：； 由题意知，， ∴ ． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，反比例函数的图像与性质，割补法求四边形面积等知识，掌握反比例函数的图像与性质是关键． 19. 如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子． （1）请画出路灯灯泡的位置（用字母O表示）； （2）在图中画出路灯灯杆（用线段OC表示）； （3）若左边树AB的高度是4米，影长是3米，树根B离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度． 【答案】（1） 解：如图所示：O即为所求； （2） 如图所示：CO即为所求； （3）米 【解析】 【分析】（1）直接利用中心投影的性质得出O点位置； （2）利用O点位置得出OC的位置； （3）直接利用相似三角形的性质得出灯杆的高度． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由题意可得：△EAB∽△EOC， 则， ∵EB=3m，BC=1m，AB=4m， ∴， 解得：CO=， 答：灯杆的高度是米． 【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出O点位置是解题关键． 20. 某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨，目前就可以按600元/吨的价格全部销往外地，如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1吨，且每星期需支付各种费用共400元，每星期每吨的价格能上涨100元，但储藏时间不超过10个星期，那么储藏多少个星期出售这种农产品可获利20500元？ 【答案】储藏5个星期出售这种农产品可获利20500元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找出等量关系式是解题的关键． 根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设储藏x个星期出售这种农产品可获利20500元， 根据题意得：， 解得，，（舍去）， 答：储藏5个星期出售这种农产品可获利20500元． 21. 项目化学习 飞虹塔位于山西省洪洞县广胜寺景区，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表． 主题 测量“飞虹塔”的大致高度 测量方案及示意图 测量步骤 步骤1：把长为米的标杆垂直立于地面点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交水平于点，测得米； 步骤2：将标杆沿着的方向平移到点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交直线于点，测得米，米． 请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，设，则，，可证，根据相似三角形的性质可知，根据可知，解方程即可求出，从而可得飞虹塔的大致高度为． 【详解】解：设，则，， ，， ， ， ，， ， ， 同理得：， ， ， 解得：， 经检验：是原方程的解， ， 答：飞虹塔的大致高度为． 22. 某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8天试销，情况如下： 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 销售价格（元/千克） 400 A 250 240 200 150 125 120 销售量（千克） 30 40 48 B 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系. （1）猜想函数关系式： . （不必写出自变量的取值）并写出表格中A= ，B= ； （2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克. 则余下海产品预计 天可全部售出； （3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？ 【答案】（1）y=，A=300，B=50；（2）余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出；（3）新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务. 【解析】 【分析】（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x和y； （2）先求出8天销售的总量和剩下的数量m，将x=150代入反比例函数中得到一天的销售量y，即为所需要的天数； （3）求出销售15天后剩余的数量除2得到后两天每天的销售量y，将y的值代入反比例函数中即可求出x． 【详解】（1）∵xy=12000，函数解析式为y=， 将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50， ∴A=300，B=50； （2）销售8天后剩下的数量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克）， 当x=150时，y==80. ∴=1600÷80=20（天）， ∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出； （3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天）， 即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克. 当y=200时，x==60. 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务. 【点睛】考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． 23. 综合与探究 问题情境：综合与实践课上，数学老师让同学们通过折纸进行探究活动． 如图1，将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使得点D落在边上的点G处，折痕交于点E，再沿着过点G的直线折叠，使得点B落在边上的点H处，折痕交于点F．将纸片展平，画出对应点G，H及折痕，，连接，，． （1）判断和的位置关系并证明； （2）判断和的数量关系并证明； 拓展探究： （3）如图2，在矩形中，，按上述操作折叠并展开后，过点G作交于点M，连接．当为直角三角形时，直接写出的长． 【答案】（1）解：，证明如下： 由折叠的性质，可知，． ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：，证明如下： 如图所示，过点G作交于点N， ∵，， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 由折叠的性质可知，，， ∴， ∴， ∴； （3）的长为或 【解析】 【分析】（1）由折叠的性质，可知，．由矩形的性质可得，，可以证出，从而得到； （2）过点G作交于点N，结合（1）的结论可证明，四边形为平行四边形，则．由平行线的性质和矩形的性质可得，．由折叠的性质可知，，，因此，是等腰三角形，从而证出； （3）分为和两种情况讨论，使用勾股定理并结合直角三角形的性质可以求得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵， ∴， ①当时，如图， 由折叠的性质可知，， ∵， ∴， ∴F、H、M三点共线，即， 由（2）可知，四边形是平行四边形， ∴此时四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在直角中，，， ∴， ∴，即， 由（2）可知，， ∴； ②当时，如图，设，则，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∵， ∴， 在直角中，， ∴， 化简得，， 解得，（负值舍去）， ∵， ∴， 综上所述，的长为或． 【点睛】本题考查矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，折叠的性质，直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关的知识是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段检测（三） 九年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 3. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，线段，相交于点A，，若，则的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征．如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为1和5，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 细胞的相对表面积是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率．它与细胞的大小和生理功能紧密相关．生物学中，细胞的相对表面积与细胞的半径成反比例函数关系，如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 细胞的相对表面积与细胞的半径之间的函数关系式为 B. 若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为 C. 细胞的半径每增大，相对表面积的减少量相同 D. 细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小 10. 如图，三个边长为的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（ ）     A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象位于第________象限． 12. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为_____． 13. 已知点都在反比例函数的图象上，且，______（填>或）． 14. 玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音阶．实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金分割比时，可以敲击出音阶“”．如图，若瓶高，且敲击时发出音阶“”，则液面高度为__________．（结果保留根号） 15. 如图，中，，，点E是边上一点，且，连接，过点C作的垂线，垂足为F，交于点D，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程． （1）； （2）． 17. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它们是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分． （1）若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《论语》的概率是________； （2）若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），请用列表或画树状图的方法，求抽取的两本恰好是《孟子》和《大学》的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2． （1）求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； （2）连接，请直接写出四边形的面积． 19. 如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子． （1）请画出路灯灯泡的位置（用字母O表示）； （2）在图中画出路灯灯杆（用线段OC表示）； （3）若左边树AB的高度是4米，影长是3米，树根B离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度． 20. 某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨，目前就可以按600元/吨的价格全部销往外地，如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1吨，且每星期需支付各种费用共400元，每星期每吨的价格能上涨100元，但储藏时间不超过10个星期，那么储藏多少个星期出售这种农产品可获利20500元？ 21. 项目化学习 飞虹塔位于山西省洪洞县广胜寺景区，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表． 主题 测量“飞虹塔”的大致高度 测量方案及示意图 测量步骤 步骤1：把长为米的标杆垂直立于地面点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交水平于点，测得米； 步骤2：将标杆沿着的方向平移到点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交直线于点，测得米，米． 请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度． 22. 某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8天试销，情况如下： 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 销售价格（元/千克） 400 A 250 240 200 150 125 120 销售量（千克） 30 40 48 B 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系. （1）猜想函数关系式： . （不必写出自变量的取值）并写出表格中A= ，B= ； （2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克. 则余下海产品预计 天可全部售出； （3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？ 23. 综合与探究 问题情境：综合与实践课上，数学老师让同学们通过折纸进行探究活动． 如图1，将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使得点D落在边上的点G处，折痕交于点E，再沿着过点G的直线折叠，使得点B落在边上的点H处，折痕交于点F．将纸片展平，画出对应点G，H及折痕，，连接，，． （1）判断和的位置关系并证明； （2）判断和的数量关系并证明； 拓展探究： （3）如图2，在矩形中，，按上述操作折叠并展开后，过点G作交于点M，连接．当为直角三角形时，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $