精品解析：2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区多校人教版五年级上册期末联考测试数学试卷

2024－2025学年浙江省宁波市鄞州区部分校五年级（上）期末数学试卷 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共10分） 1. 下列各算式中，得数最大的是（ ）。 A. 3.75×0.98 B. 3.75×1.98 C. 3.75÷0.98 D. 3.75÷1.98 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 【详解】A.因为0.98＜1，所以3.75×0.98＜3.75； B.因为1.98＞1，所以3.75×1.98＞3.75； C.因为0.98＜1，所以3.75÷0.98＞3.75； D.因为1.98＞1，所以3.75÷1.98＜3.75。 3.75÷0.98≈4 3.75×1.98≈7 3.75×1.98＞3.75÷0.98。 所以得数最大的算式是3.75×1.98。 故答案为：B 2. 下列有关“可能性”事件的描述，正确的是（ ）。 A. 中秋节晚上一定可以看到月亮。 B. 一个月中不可能有5个星期天。 C. 小数除小数的商可能是整数。 D. 三角形面积一定是平行四边形面积的一半。 【答案】C 【解析】 【分析】比较各选项事件发生的可能性，可能是指结果不确定，事件有可能会发生也可能不会发生；不可能是指事件一定不会发生；一定是指事件一定会发生，据此分析。 【详解】A．中秋节晚上可能可以看到月亮，也可能看不见月亮，不能用“一定”来描述，不符合题意。 B．如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日；如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日；所以一个月中可能有5个星期日，不符合题意。 C．如：1÷0.1＝10，1÷2.5＝0.4，所以小数除小数的商可能是整数，符合题意。 D．三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，不符合题意。 故答案为：C 3. 两个集合圈A、B的关系如图所示，那么下面说法中正确的是（ ）。 A. 如果A是方程，那么B是等式。 B. 如果A是无限小数，那么B是循环小数。 C. 如果A是平行四边形，那么B是长方形。 D. 如果A是直角梯形，那么B是等腰梯形。 【答案】A 【解析】 【分析】根据图可知：B集合包含A集合，也就是B包含A，A属于B，结合选项中两个概念的关系进行判断。 【详解】A．方程是含有未知数的等式，也就是说方程属于等式，等式中包含方程，如果A是方程，那么B是等式，符合图中的集合关系，说法正确； B．一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，无限小数包含循环小数，应该B是无限小数，A是循环小数，说法错误； C．长方形是特殊的平行四边形，平行四边形包含长方形，长方形属于平行四边形，应该B是平行四边形，A是长方形，说法错误； D．直角梯形和等腰梯形没有包含关系，不符合图中的集合关系，说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题关键在于先弄清楚图中的包含关系，再根据方程与等式的关系，平行四边形与长方形的关系，梯形的分类以及无限小数和循环小数的关系进行求解。 4. 有关图中这个圆的面积，下列说法中正确的有（ ）。 ①一定比2平方厘米大 ②一定比4平方厘米小 ③大约是3平方厘米 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，小正方形的面积＜圆的面积＜大正方形的面积，其中大正方形的边长是2厘米，正方形的面积＝边长×边长，且小正方形的面积＝大正方形的面积＝4个小直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边都是1厘米，直角三角形的面积＝底×高÷2，据此分析。 【详解】大正方形的面积： （1＋1）×（1＋1） ＝2×2 ＝4（平方厘米） 小正方形的面积： 4－4×1×1÷2 ＝4－4×1÷2 ＝4－4÷2 ＝4－2 ＝2（平方厘米） 观察图形可知，小正方形的面积＜圆的面积＜大正方形的面积，且圆的面积基本介于大正方形的面积和小正方形面积正中间。 所以说法正确的有：①一定比2平方厘米大；②一定比4平方厘米小；③大约是3平方厘米。 故答案为：D 5. 我市出租车收费标准：3km以内10元；超过3km，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行8km，需付多少钱？下面（ ）幅图符合题中的数量关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，坐车行8km需要付的钱数包括两部分：一部分是3km以内的10元，一部分是超出3km部分的费用；超出3km的部分有8－3＝5km，所以超出3km的费用有5个2.5元。总费用是（10＋5×2.5）元。 【详解】8－3＝5（km） 总费用：10＋2.5×5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A． 表示的总价钱＝10＋2.5×8＝30（元），不符合题意； B． 表示的总价钱是2.5×8＝20（元），不符合题意； C． 表示的总价钱是10＋2.5×5＝22.5（元），符合题意； D． 表示总价钱是10＋2.5＝12.5（元），不符合题意； 故选：C。 6. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出两个式子结果，再比较即可。 【详解】A．mn和m＋n，mn是m和n相乘，m＋n是m和n相加，所以mn和m＋n不相等； B．2a和a＋a，2a是2个a相加，即a＋a；所以2a和a＋a相等。 C．5x－15和5（x－3） 5×（x－3） ＝5×x－5×3 ＝5x－15 所以5x－15与5×（x－3）相等。 D．6b•b和6b2，6b•b＝6b×b＝6b2，所以6b•b和6b2相等。 不相等的是mn和m＋n。 故答案为：A 7. 下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（ ）。 A. 面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B. 张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C. 李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D. 叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析每个选项的数量关系，找出不能用算式“28÷2.5”来解决的即可。 【详解】选项A：平行四边形面积公式为S＝a×h。已知面积S＝28cm2，高h＝2.5cm，求底a，根据公式变形a＝S÷h，即a＝28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项B：张师傅做28个零件用了2.5小时，求平均做1个零件需要的时间，应该用总时间除以零件个数，即2.5÷28，而不是28÷2.5，所以该选项不能用28÷2.5解决问题。 选项C：李阿姨买2.5千克苹果共28元，求每千克苹果多少钱，就是把总钱数平均分到每千克上，用总价除以数量，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项D：叔叔直播带货销售额28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额，已知一个数的2.5倍是28，求这个数，用除法，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 故答案为：B 8. 下列各选项中，可以用4a表示的是（ ）。 A. 边长是acm的正方形面积。 B. 高和底分别是4cm和acm的三角形面积。 C. a只兔脚的只数。 D. 边长是acm的等边三角形的周长。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，逐一用数量关系表示出来，再选出符合题意的选项即可。 【详解】A．根据正方形的面积＝边长×边长，得出：a×a＝a2（），不符合题意； B．根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积＝4×a÷2＝4a÷2＝2a（），2a（），不符合题意； C．一只兔子有4只脚，a只兔脚的只数为：a×4＝4a（只），符合题意； D．等边三角形的周长＝a×3＝3a（厘米），不符合题意。 故答案为：C。 9. 做一个蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？如图是小亮的竖式计算过程。从中可以得出（ ）。 A. 最多可以做14个蛋糕。 B. 最多可以做15个蛋糕。 C. 方框中“2”表示0.02个蛋糕。 D. 方框中“2”表示0.2千克面粉。 【答案】A 【解析】 【分析】观察题中所给的竖式计算，可知：4.5千克面粉最多可以做14个蛋糕，剩余的面粉不够做一个蛋糕，需舍去；方框中余数“2”对应被除数4.5百分位的位置，4.5是面粉重量，单位是千克，所以表示还剩0.02千克面粉。据此判断每个选项。 【详解】根据分析可知： A．最多可以做14个蛋糕。原说法正确； B．最多可以做15个蛋糕，实际最多只能做14个蛋糕，原说法错误； C．方框中“2”表示0.02个蛋糕，实际方框中“2”表示0.02千克面粉。原说法错误； D．方框中“2”表示0.2千克面粉，实际方框中“2”表示0.02千克面粉。原说法错误。 做一个蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？从小亮的竖式计算过程中可以得出：最多可以做14个蛋糕。 故答案为：A 10. 如图所示，边长为10和15的两个正方形并列放在一起，则图中三角形ABC（阴影部分）的面积是（ ）。 A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 【答案】B 【解析】 【分析】DF＝10＋15，DC＝10，相当于把DF平均分成5份，DC＝10占其中的两份，同样BC的长度也占AF长度里的两份，由此求出BC长度，△ABC的底是BC，高是大正方形边长15，再用三角形面积公式求出面积即可。 【详解】画图如下： DF＝10＋15＝25 25÷5×2＝10 AF＝15 BC＝15÷5×2＝6 S△ABC＝底×高÷2 ＝6×15÷2 ＝45 故答案为：B 二、填一填。（每空1分，共25分） 11. 用“一定”“不可能”“可能”填写。 □.3×□.4的积（ ）是两位小数；与2a的大小（ ）相等。 【答案】 ①. 一定 ②. 可能 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 观察算式□.3×□.4，3×4＝12，即积的末尾是2，这时积的小数位数一定等于因数的小数位数之和。 表示a和a的积；2a表示a和a的和，据此分析即可。 【详解】□.3是一位小数，□.4是一位小数，所以□.3×□.4的积是两位小数； 当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2 当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4 所以□.3×□.4的积一定是两位小数；与2a的大小可能相等。 12. 在括号填上“＜”“＞”或“＝”。 0.71（ ） 3.8÷0.89（ ）3.8 若a＞1，b＞1，则a×b（ ）a 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】①小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；②一个非0的数除以小于1的数，商大于被除数；③两个因数都大于1，那么积要大于任何一个因数。 【详解】0.71＜0.； 0.89＜1，所以3.8÷0.89＞3.8； 若a＞1，b＞1，则a×b＞a。 13. 单位换算。 6米5分米＝（ ）米 3.6小时＝（ ）小时（ ）分钟 【答案】 ①. 6.5 ②. 3 ③. 36 【解析】 【分析】1米＝10分米，1小时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】5÷10＝0.5 6＋0.5＝6.5 6米5分米＝6.5米 0.6×60＝36 3.6小时＝3小时36分钟 6米5分米＝6.5米             3.6小时＝3小时36分钟 14. 根据61×47＝2867，在下面括号填上合适的数。 28.67＝6.1×（ ） 2.867÷（ ）＝4.7 【答案】 ①. 4.7 ②. 0.61 【解析】 【分析】积的变化规律：乘法算式中，一个因数除以n，另一个因数除以m，则积需要除以n再除以m；再根据乘法算式中各部分之间的关系求出未知的量。 【详解】（61÷10）×（47÷10）＝2867÷10÷10，即6.1×4.7＝28.67 所以28.67＝6.1×4.7。 （61÷100）×（47÷10）＝2867÷100÷10，即0.61×4.7＝2.867 所以2.867÷0.61＝4.7。 15. 为解决停车难的问题，金色小区在一条长85m的内部道路一侧增设车位，每隔2.5m画一个“”隔开，如图。一共增设了（ ）个车位，需要画（ ）个“”。 【答案】 ①. 34 ②. 33 【解析】 【分析】在道路旁增设停车位，相邻两个停车位之间有一个“”，且第一个车位前面和最后一个停车位后面不用画，相当于植树问题中的“两端都不种”的情形。先计算停车位的数量（间隔数量），用道路总长除以每个停车位的宽度，得到停车位的数量；因为“两端都不种”，所以“”的数量比停车位的数量少1，即“”数量＝停车位数量－1。 【详解】根据分析得出： 85÷2.5＝34（个） 34－1＝33（个） 一共增设了34个车位，需要画33个“”。 16. 四边形ABCD四个点用数对表示分别是（0，4），（3，4），（4，1），（0，1）。这个四边形是（ ）形，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 直角梯 ②. 10.5 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出A、B、C、D四点后即可判断图形的形状。然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算面积即可。 【详解】四边形ABCD的四个点用数对表示分别是（0，4），（3，4），（4，1），（0，1），如下图所示： 所以这个四边形是直角梯形；它的上底是3，下底是4，高是3，面积是： 面积是10.5。 17. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设（ ）为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设（ ）为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 【答案】 ①. 取的次数 ②. 原来乒乓球和羽毛球的个数 【解析】 【分析】若设取的次数为x，根据等量关系：取出乒乓球的总个数＝取出羽毛球的总个数＋羽毛球剩下的个数，列方程解答即可；若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个，根据等量关系：乒乓球的总个数÷每次取出乒乓球的个数＝（羽毛球的总个数－羽毛球剩下的个数）÷每次取出羽毛球的个数，列方程解答即可。 【详解】解：设取的次数为x。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 5×3＝15（个） 答：原来乒乓球和羽毛球各有15个。 解：设原来乒乓球和羽毛球的个数为x个。 x÷5＝（x－6）÷3 3x＝5x－30 2x＝30 x＝15 原来乒乓球和羽毛球各有15个。 若设取的次数为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设原来乒乓球和羽毛球的个数为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 18. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费（ ）元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水（ ）吨。 【答案】 ①. 53 ②. 16 【解析】 【分析】（1）明明家二月份的用水量减去15吨，求出超出部分的用水量，再用超过15吨部分每吨的价钱3.5元乘超出的吨数，求出超出部分的费用；用15吨乘1.2元算出这15吨水的费用，最后把15吨的费用与超出部分的费用相加，即可求出明明家二月份的水费； （2）先用15吨乘1.2元，求出15吨的水费，再用乐乐家二月份的水费减去15吨的水费，求出超出部分的费用；然后用超出部分的费用除以超出部分每吨的单价，求出超出部分的用水量，最后把超出的用水量与15吨相加，即可求出乐乐家二月份的用水量。 【详解】15×1.2＋（25－15）×3.5 ＝15×1.2＋10×3.5 ＝18＋35 ＝53（元） （21.5－15×1.2）÷3.5＋15 ＝（21.5－18）÷3.5＋15 ＝3.5÷3.5＋15 ＝1＋15 ＝16（吨） 所以为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费53元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水16吨。 19. 把同样的30本练习本叠成一个长方体，从正面看是一个长方形。再把这叠练习本均匀地斜放，这时从正面看是一个平行四边形（如图）。关于该长方形和平行四边形的面积，下面说法正确吗？对的打“√”，错的打“×”。 （1）长方形面积比平行四边形面积大。（ ） （2）它们等底等高，所以面积相等（ ） （3）它们都含有30个面积单位，所以面积相等。（ ） 【答案】（1）× （2）√ （3）√ 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知：长方形的长等于练习本的长，长方形的宽等于30本练习本的厚度和；平行四边形的长等于练习本的长，平行四边形的高等于30本练习本的厚度和； 从正面看是一个长方形，这个长方形包含30个练习本的书脊面积；将这叠练习本均匀地斜放，这个平行四边形包含30个练习本的书脊面积，把练习本的“书脊”看作一个面积单位，长方形、平行四边形方形都是含有30个这样的单位，因此，长方形与平行四边形面积相等。据此分析。 【小问1详解】 长方形和平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。 长方形面积比平行四边形面积大。（×） 【小问2详解】 它们等底等高，所以面积相等。（√） 【小问3详解】 它们都含有30个面积单位，所以面积相等。（√） 20. 在学习一个新的数学知识时，常常可以用转化的方法。比如，在推导平行四边形面积计算公式时，利用剪、拼等方法把它转化成了（ ）形。又如，在计算小数乘法时，利用（ ），把它转化成整数乘法。 【答案】 ①. 长方 ②. 积的变化规律 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式的推导方法，将一个平行四边形利用剪、拼等方法转化为一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式； 小数乘法的计算法则，根据“积的变化规律”，将小数乘法转化成整数乘法，按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】在学习一个新的数学知识时，常常可以用转化的方法。比如，在推导平行四边形面积计算公式时，利用剪、拼等方法把它转化成了长方形。又如，在计算小数乘法时，利用积的变化规律，把它转化成整数乘法。 21. 有一根弯曲的铁丝如图，想要与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪5次时，铁丝剪成了（ ）段；要想剪成2002段，应该剪（ ）次。 【答案】 ①. 16 ②. 667 【解析】 【分析】根据图示可得出，这组图形中，剪1次得到铁丝4段，4＝3×1＋1；剪2次得到铁丝7段，7＝3×2＋1；剪3次得到铁丝10段，10＝3×3＋1……由此可以得出剪n次得到铁丝（3n＋1）段。代入数据即可求解。 【详解】剪1次得到铁丝4段，4＝3×1＋1； 剪2次得到铁丝7段，7＝3×2＋1； 剪3次得到铁丝10段，10＝3×3＋1； …… 剪n次得到铁丝（3n＋1）段； 当n＝5时，铁丝可剪成：3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（段）。 当3n＋1＝2002时 （2002－1）÷3 ＝2001÷3 ＝667（次） 剪5次时，铁丝剪成了16段；要想剪成2002段，应该剪667次。 三、算一算（31分） 22. 口算。 4.9＋5.4＝ 6.3÷0.7＝ 2.5×3×0.8＝ 5mn＋2m•n＝ 0.3×0.3＝ 1.8÷0.18＝ 0÷3.7＝ 62－22＝ 【答案】10.3；9；6；7mn 0.09；10；0；32 【解析】 23. 列竖式计算。 2.15×5.6＝ 14.5÷5.8＝ 4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 【答案】12.04；2.5；11.67 【解析】 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起往左数几位，点上小数点；小数除法，先把除数转化成整数，再把被除数的小数点向右移相同的位数，再利用除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】2.15×5.6＝12.04 14.5÷5.8＝2.5 4.2÷0.36≈11.67 24. 用喜欢的方式计算。 7.4×1.5＋9.3 4.16÷0.04－7.38 2.25×（4－0.8） 6.13×9.9＋0.613 【答案】20.4；96.62 7.2；61.3 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）根据乘法分配律，将2.25分别与小括号里的两个数相乘，最后将所得积相减即可； （4）把原算式变为，再逆用乘法分配律，先计算9.9与0.1的和，再把这个和与6.13相乘即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 x÷4＝6.1 0.5x＋x＝2.25 1.3（x－1.7）＝1.69 【答案】x＝24.4；x＝1.5；x＝3 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘4，求出方程的解； （2）先把方程化简成1.5x＝2.25，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以1.3，再同时加上1.7，求出方程的解。 【详解】（1）x÷4＝6.1 解：x÷4×4＝6.1×4 x＝24.4 （2）0.5x＋x＝2.25 解：1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 （3）1.3（x－1.7）＝1.69 解：1.3（x－1.7）÷1.3＝1.69÷1.3 x－1.7＝1.3 x－1.7＋1.7＝1.3＋1.7 x＝3 四、图形与几何（9分） 26. 观察方格图，按要求完成题目。 （1）用数对表示点C的位置是（ ）。 （2）请以AB为其中一条边，画1个与△ABC面积相等的三角形。 （3）在方格图中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D可能是（ ）。 【答案】（1）（5，4）； （2）见详解 （3）作图见详解；（10，4）或（0，4） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出点C的位置； （2）等底等高的两个三角形面积相等，以AB为三角形的底，画一个与△ABC等高的三角形即可； （3）两组对边分别平行四边形叫平行四边形，据此确定点D的位置，再用数对表示出点D的位置即可。 【详解】（1）用数对表示点C的位置是（5，4）。 （2）（3）如图所示： 点D的位置可能在（10，4），也可能在（0，4）。（三角形画法不唯一） 27. 计算如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】72平方厘米 【解析】 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，代入数据计算即可。 【详解】12×6＝72（平方厘米） 图形的面积是72平方厘米。 28. 如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 【答案】24 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8，下底是（8－2－2），高是4，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【详解】8－2－2＝4 （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以这个梯形的面积是24。 五、解决问题。（25分） 29. 某快递公司运送一批物资，用载重4.5t的货车刚好装满5辆，如果改用载重6t的货车至少需要多少辆才能一次运完？ 【答案】4辆 【解析】 【分析】先用4.5t乘5，求出这批物资的总重量，再除以6，即可求出改用载重6t的货车至少需要多少辆货车才能一次运完。但需要根据实际考虑，最后结果要采用“进一法”。 【详解】4.5×5÷6 ＝22.5÷6 ＝3.75 ≈4（辆）（采用进一法） 答：如果改用载重6t的货车至少需要4辆才能一次运完。 30. 甲乙两地相距600千米，A车和B车同时从甲地出发，A车的平均速度是60千米/时，B车的平均速度是80千米/时。开出几小时后两车相距70千米？（用方程解） 【答案】3.5小时 【解析】 【分析】根据题意，设开出小时后两车相距70千米，根据“速度×时间＝路程”，用B车的速度乘，求出B车行驶的路程，用A车的速度乘，求出A车行驶的路程，根据B车行驶的路程减去A车行驶的路程，等于70千米，列出方程，求出的值即可。 【详解】解：设开出小时后两车相距70千米。 答：开出3.5小时后两车相距70千米。 31. 一条步行街长1000米，现在要在它的一侧每隔40米放置一个广告牌，两端都要放置。每个广告牌造价是35.5元，制作这批广告牌的费用是多少元？ 【答案】923元 【解析】 【分析】根据题意，本题属于“两端都要栽”的情况：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝全长÷间隔长＝1000÷40＝25（个），所以广告牌的数量是25＋1＝26（个），再利用每个广告牌的造价乘广告牌的个数即可求出总钱数。 【详解】1000÷40＝25（个） （25＋1）×35.5 ＝26×35.5 ＝923（元） 答：制作这批广告牌的费用是923元。 32. 一个加工厂运来一批钢管，共110根。把它们堆成梯形的形状，最上层5根，最下层有15根。这堆钢管一共堆了多少层？ 【答案】11层 【解析】 【分析】这道题要根据梯形的面积计算方法进行解答，最上层5根相当于上底，最下层15根相当于下底，110相当于梯形的面积，求层数是求高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以用110乘2，除以（上底＋下底）的和即可解答。 【详解】110×2÷（5＋15） ＝220÷20 ＝11（层） 答：这堆钢管一共堆了11层。 33. 无论是骑自行车、摩托车，还是驾驶汽车、火车，当遇到紧急情况时，都要刹车。从看到紧急情况到实际刹车的时间，称为反应时间，用t表示。从开始刹车到车子完全停止的这段距离称为刹车距离，可以用d表示。人们通过研究，发现刹车距离d与车子的速度v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系d＝v×t＋v×v÷14，其中，d的单位是米，v的单位是米/秒，t的单位是秒。张叔叔骑着一辆摩托车，速度是14米/秒，突然，他发现道路正前方16米处躺着一只小狗，马上刹车，反应时间是0.12秒，摩托车会不会撞上小狗？请你说明理由。 【答案】不会；理由见详解 【解析】 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。据此将数据代入d＝v×t＋v×v÷14，求出刹车距离，与发现小狗的距离比较即可。 【详解】d＝v×t＋v×v÷14 ＝14×0.12＋14×14÷14 ＝1.68＋14 ＝15.68（米） 15.68＜16，刹车距离小于16米，所以不会撞上。 答：摩托车不会撞上小狗。 34. 以下是两位同学研究“叶子面积有多大？”讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子拓印在方格纸上，如图，它面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长是1cm的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子拓印在质地均匀的铁皮上，并剪下，称重41.2g。同时，另外剪下25cm2的铁皮，称重20g。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 【答案】（1）51 （2）51.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）数方格数的方法来估算叶子的面积，完全占满方格直接计算，不完全占满的方格进行合理预估；（答案不唯一） （2）利用质地均匀的铁皮，根据1平方厘米的铁皮重量以及叶子拓印铁皮的重量，通过除法运算来计算叶子的面积。 【详解】（1）37个满格，27个不满格 1×1＝1（平方厘米） 37×1＋27÷2×1≈51（平方厘米） 故答案为：51 （2）1平方厘米的铁皮重量：20÷25＝0.8（克） 41.2÷0.8＝51.5（平方厘米） 答：这片叶子面积51.5平方厘米。 【点评】本题考查的是估算的应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年浙江省宁波市鄞州区部分校五年级（上）期末数学试卷 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共10分） 1. 下列各算式中，得数最大的是（ ）。 A. 3.75×0.98 B. 3.75×1.98 C. 3.75÷0.98 D. 3.75÷1.98 2. 下列有关“可能性”事件的描述，正确的是（ ）。 A. 中秋节晚上一定可以看到月亮。 B. 一个月中不可能有5个星期天。 C. 小数除小数的商可能是整数。 D. 三角形面积一定是平行四边形面积的一半。 3. 两个集合圈A、B的关系如图所示，那么下面说法中正确的是（ ）。 A. 如果A是方程，那么B是等式。 B. 如果A是无限小数，那么B是循环小数。 C. 如果A是平行四边形，那么B是长方形。 D. 如果A是直角梯形，那么B是等腰梯形。 4. 有关图中这个圆的面积，下列说法中正确的有（ ）。 ①一定比2平方厘米大 ②一定比4平方厘米小 ③大约是3平方厘米 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 我市出租车收费标准：3km以内10元；超过3km，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行8km，需付多少钱？下面（ ）幅图符合题中的数量关系。 A. B. C D. 6. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 7. 下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（ ）。 A. 面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B. 张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C. 李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D. 叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 8. 下列各选项中，可以用4a表示的是（ ）。 A. 边长是acm的正方形面积。 B. 高和底分别是4cm和acm的三角形面积。 C. a只兔脚的只数。 D. 边长是acm的等边三角形的周长。 9. 做一个蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？如图是小亮的竖式计算过程。从中可以得出（ ）。 A. 最多可以做14个蛋糕。 B. 最多可以做15个蛋糕。 C. 方框中“2”表示0.02个蛋糕。 D. 方框中“2”表示0.2千克面粉。 10. 如图所示，边长为10和15的两个正方形并列放在一起，则图中三角形ABC（阴影部分）的面积是（ ）。 A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 二、填一填。（每空1分，共25分） 11. 用“一定”“不可能”“可能”填写。 □.3×□.4的积（ ）是两位小数；与2a的大小（ ）相等。 12. 在括号填上“＜”“＞”或“＝”。 0.71（ ） 3.8÷0.89（ ）3.8 若a＞1，b＞1，则a×b（ ）a 13. 单位换算。 6米5分米＝（ ）米 3.6小时＝（ ）小时（ ）分钟 14. 根据61×47＝2867，在下面括号填上合适的数。 28.67＝6.1×（ ） 2.867÷（ ）＝4.7 15. 为解决停车难的问题，金色小区在一条长85m的内部道路一侧增设车位，每隔2.5m画一个“”隔开，如图。一共增设了（ ）个车位，需要画（ ）个“”。 16. 四边形ABCD的四个点用数对表示分别是（0，4），（3，4），（4，1），（0，1）。这个四边形是（ ）形，它的面积是（ ）。 17. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球正好取完，羽毛球还剩6个。原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 若设（ ）为x，可以列得方程5x＝3x＋6；若设（ ）为x，可以列得方程x÷5＝（x－6）÷3。 18. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费（ ）元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水（ ）吨。 19. 把同样30本练习本叠成一个长方体，从正面看是一个长方形。再把这叠练习本均匀地斜放，这时从正面看是一个平行四边形（如图）。关于该长方形和平行四边形的面积，下面说法正确吗？对的打“√”，错的打“×”。 （1）长方形面积比平行四边形面积大。（ ） （2）它们等底等高，所以面积相等。（ ） （3）它们都含有30个面积单位，所以面积相等。（ ） 20. 在学习一个新的数学知识时，常常可以用转化的方法。比如，在推导平行四边形面积计算公式时，利用剪、拼等方法把它转化成了（ ）形。又如，在计算小数乘法时，利用（ ），把它转化成整数乘法。 21. 有一根弯曲的铁丝如图，想要与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪5次时，铁丝剪成了（ ）段；要想剪成2002段，应该剪（ ）次。 三、算一算（31分） 22. 口算 4.9＋5.4＝ 6.3÷0.7＝ 2.5×3×0.8＝ 5mn＋2m•n＝ 0.3×0.3＝ 1.8÷0.18＝ 0÷3.7＝ 62－22＝ 23. 列竖式计算。 2.15×5.6＝ 14.5÷5.8＝ 4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 24. 用喜欢的方式计算。 7.4×1.5＋9.3 4.16÷0.04－7.38 2.25×（4－0.8） 6.13×9.9＋0.613 25. 解方程。 x÷4＝6.1 0.5x＋x＝2.25 1.3（x－1.7）＝1.69 四、图形与几何（9分） 26. 观察方格图，按要求完成题目。 （1）用数对表示点C的位置是（ ）。 （2）请以AB为其中一条边，画1个与△ABC面积相等三角形。 （3）在方格图中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D可能是（ ）。 27. 计算如图图形的面积。（单位：厘米） 28. 如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 五、解决问题。（25分） 29. 某快递公司运送一批物资，用载重4.5t的货车刚好装满5辆，如果改用载重6t的货车至少需要多少辆才能一次运完？ 30. 甲乙两地相距600千米，A车和B车同时从甲地出发，A车的平均速度是60千米/时，B车的平均速度是80千米/时。开出几小时后两车相距70千米？（用方程解） 31. 一条步行街长1000米，现在要在它的一侧每隔40米放置一个广告牌，两端都要放置。每个广告牌造价是35.5元，制作这批广告牌的费用是多少元？ 32. 一个加工厂运来一批钢管，共110根。把它们堆成梯形的形状，最上层5根，最下层有15根。这堆钢管一共堆了多少层？ 33. 无论是骑自行车、摩托车，还是驾驶汽车、火车，当遇到紧急情况时，都要刹车。从看到紧急情况到实际刹车的时间，称为反应时间，用t表示。从开始刹车到车子完全停止的这段距离称为刹车距离，可以用d表示。人们通过研究，发现刹车距离d与车子的速度v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系d＝v×t＋v×v÷14，其中，d的单位是米，v的单位是米/秒，t的单位是秒。张叔叔骑着一辆摩托车，速度是14米/秒，突然，他发现道路正前方16米处躺着一只小狗，马上刹车，反应时间是0.12秒，摩托车会不会撞上小狗？请你说明理由。 34. 以下是两位同学研究“叶子面积有多大？”的讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子拓印在方格纸上，如图，它面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长是1cm的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子拓印在质地均匀的铁皮上，并剪下，称重41.2g。同时，另外剪下25cm2的铁皮，称重20g。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $