福建省福州市时代华威中学2025-2026学年上学期九年级数学 第三次月考试卷

2025一2026学年第一学期适应性练习（三) 九年级 数学科 班级： 姓名： 座号： 一、单项选释题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1,志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是() A 2.掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（) A,朝上的数字小于7 B.朝上的数字是奇数 C.朝上的数字大于6 D.朝上的数字是6 3.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.函数的最小值是0 4.如图，△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°，则∠A的度数为（) A.40° B.50° C.60° D.80° 5.两个相似多边形周长的比是2：3，其中较小多边形的面积为16m2,则较大多边形的面积为( A.16cm2 B.24cm2 C.34cm2 D.36cm2 6.将抛物线y=22先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线是( A.y=2x2+8x+5 B.y=2x2-8x+11 C.y=2x2+8x+11 D.y=2x2-8+5 '.7如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB=10,阴影部分的面积是48， D 另外两个小矩形全等，设BC=x,则下列方程正确的是() A.x(2x-10)=48 B.x(2+10)=48 C.10x-x(10-x)=48 D.10x+2x(10-x)=48 B 第页《共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8。竖直上抛的小球的高度h(m)与运动时间t(s)的函数表 达式为h=at2+bt,若小球在上抛后第3s与第7s时 离地面距离相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( A.第4s B.第4.8s C.第4.9g D.第5,2s 9.△OAB中，∠A+∠B=90°，将△CAB绕点O颐时针旋转180°，点A的对应点记为C,点B的 对应点记为D,顺次连接BC、CD、DA得到四边形ABCD.所得到的四边形ABCD为() A,梯形 B,矩形 C.菱形 D.正方形 10如图，已知函数)y=争与反比例函数y=炎(x>0)图象交于点A.将)y=争的图 象向下平移6个单位后与双曲线y交于点B,与x轴交于点C,若合 =2,则 k等于() A.15 B.12 C.6 D.4 二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，若∠B=115°，则∠D的度数为 12.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为 13.小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿 BE方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面1.44米，根据 这些信息请你算出树的高度是 米. 14.科学课上，某同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中 的高度h(单位：cm)是液体的密度p(单位：gcm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1gcm3 的水中时，h=18m.当该密度计悬浮在另一种液体中时，h=20cm,则该液体的密度p为 glcm3. B D 第11题图 第13题图 第14题图 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 考试时间：120_分钟 满分：一50分 15.一个不透明盒子中装有除颜色外均相同的10个白球和a个红球，从盒子中随机摸出1个球.记 下颜色后放回去福匀，再从中摸出一球，重复携多次，统计出摸到红球的频率袋近 ,则a的值 约为 16,在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=ax2-2ax（a≠0)，点M(x,1)和N(x2,y2)是抛 物线上的两点.若对于x1=3a,3≤2≤4，都有1≤y2,则a的取值范图为 三.解答愿（本题共9小愿，满分86分） 17.(8分)解方程： （1)25x216-0 (2)x246+8-0 188分02025昌平区二模)已知关于x的一元二 次方程x2一2x+(k+1)=0有实根. (1)求k的取值范围： (2)当k取最大整数时，求该方程的两 个根 19。(8分)甲、乙两陌生人同乘一越高铁列车从唐山前往北京.如图，网上购票时，购票系统向两 人都推送了第2车厢第13排的座位，其中座位D已有人预定，两人只能在A、B、C、F四个座 位选择一个座位，且这四种可能性均用同， (1)甲选择A座位的概率为 (2)用列表法或画树状图法求出甲、乙二人座位相邻的概率。 选座服务 可选择1个座位 BJj 过道 窗 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为D上一点，已知∠DAC=∠B,CD=CE. (1)求证：△ACE△BMD (2)若CE=7,DE=3,BD=4,求AE的长. E B D 21.(8分)如图平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点A!的坐标， (2)在第三象限内，以点O为位似中心画出△ABC的位似图形△AB2C2,使新图与原图的位似 比为2：1. (3)在(2)的条件下，若M为AC边上的中点，则△4B2C2的边上与点M对应的点M的坐标 为 6 5 3 2 -b=5-4=3-2-9 。】2.34.5.6 61 篇4而（共8面） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 考试时间：120分钟 满分：150分 22.(10分)某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高 于19元，经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y(件)与销售单价x（元)之间满足一次 函数关系，部分数据如表所示： 销售单价x元 12 13 14 。●。 每天销售数量y件 36 34 32 (1)求出y与x之间的函数解析式，写出自变量取值范围. (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ (3)设销售这种文具每天获利W（元)，当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少 元？ 23.（10分)材料的疏水性 【情境引入】 “微风忽起吹莲叶，青玉盘中泻水银”，莲叶上的水滴来回滚动，不易渗入莲叶内部，这说明莲 叶具有较强的疏水性。疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质。 【概念理解】 材料疏水性的强弱通常用接触角的大小来描述。材料上的水滴可以近似地看成球或球的一部分， 经过球心的纵截面如图1所示，接触角是过固、液、气三相接触点（点M或点N)所作的气~液 界线的切线与固-液界线的夹角，图1中的∠PMW就是水滴的一个接触角. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出图2中水滴的一个接触角，并用三个大写字母表示接触角.（保 留作图痕迹，不需要写作法) (2)材料的疏水性随着接触角的变大而 (选填“变强”“不变”“变弱”)， 【实践探索】 实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度BC和底面圆的半径AC(BC⊥AC),求出∠BAC的 度数，进而求出接触角∠CAD的度数（如图3). (3)请探索图3中接触角∠CAD与∠BAC之间的数量关系（用等式表示)，并说明理由. 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 空气（气相） 气一液界限 O。 水滴（液相） 固液界线 M N材料（固相） 图1 B A 图2 图3 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 考试时间：一120一分钟 满分：150分 24.(12分)在△ABC中，∠B=∠C=a(0°<a<45°)，AMLBC于点M,D是线段MC上的动点 (不与点M,C重合)，将线段DM绕点D顺时针旋转2a得到线段DE (1)如图1，当点E在线段AC上时， ①求证：DE=BM. 2 ②写出线段AM、AE、AB间的数量关系，并证明 (2)如图2，若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC,连接AE,EF,求 证AE⊥FE. E E B D F M D C 图1 图2 第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25(14在平面直角坐标系中，抛物线C:y=a1c2十b1c十 c与抛物线C2:y=a2x2十b2x十c关于y轴对称， (1)当a1=1,b1=2时，求a2和b2的值； (2)若抛物线C1与抛物线C2分别交x轴于A(一5,0)和B (-1,0),求抛物线C2的解析式（用含c的式子表示）； (3)在(2)的条件下，当c>2且c≤x≤c+1时，设抛 物线C的最大值为M,抛物线C2的最小值为N,令t =M一N,求的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP