2025-2026学年沪科版七年级数学上册《第2章整式及其加减》期末复习综合练习题
2025-2026学年沪科版七年级数学上册《第2章整式及其加减》
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．
是整式 B．
的系数是
，次数是4
C．
的次数为5 D．
是三次二项式
2．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则代数式
的值为（ ）
A．
B．6 C．
D．12
5．将多项式
化简后不含
项，则
的值是（ ）
A． B．
C．
D．
6．一个多项式与
的和是
，则这个多项式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．蜜蜂是自然界中神奇的“建筑师”，能够建造牢固的“蜂巢”．如图，“蜂巢”的表面是多个紧密排列的小正六边形，我们可以发现第1个图中有4个小正六边形，第2个图中有7个小正六边形，第3个图中有10个小正六边形
按此规律，第10个图中小正六边形的个数是（ ）
A．30 B．31 C．32 D．34
二、填空题
8．若单项式
与单项式
是同类项，则
．
9．多项式
是 次 项式，按
的降幂排列为 ．
10．观察下列单项式：x，
，
，
，…，第n个单项式是 ．
11．已知
，
，则A B．（填“
”，“
”或“
”）
12．当
，代数式
的值为2026，则当
，代数式的值是 ．
13．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米b元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 元．
14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，依次继续下去…第2025次输出的结果为 ．
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
16．（1）先化简，再求值：
，其中
．
（2）先化简，再求值：
，其中
．
17．已知代数式
．
(1)求
；
(2)当取何值时，的值与
的取值无关．
18．有理数
，
，
在数轴上的对应点位置如图所示，且
．
(1)用“＜”，“＝”，“＞”填空：
_____，
_____
，
_____，
_____0；
(2)化简：
．
19．我校每年参加市区校园足球比赛，由于时间紧张，带队老师经常带队员们去吃牛肉面，队员数量较多，老师要保证每个孩子吃好还不能浪费，下表为牛肉面馆的部分菜单：
套餐种类 | A套餐 | B套餐 | C套餐 |
配餐 | 牛肉面 | 牛肉面+1份小菜 | 牛肉面+1份小菜+1份牛肉 |
价格（元） | 8 | 10 | 20 |
队长负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有17份牛肉面，x份小菜和8份牛肉．请你帮他们算一算：
(1)他们共点了 份B套餐， 份A套餐，应付 元（用含x的式子表示）；
(2)若他们套餐共买10份小菜，求花费多少元？
20．【规律初现】
如图，图案中的等边三角形与正方形数量有规律的增长，其中第1个图案有4个正方形；第2个图案有6个正方形；第3个图案有8个正方形；…
【规律探索】归纳上述图案中的等边三角形与正方形的增长规律，解答下列问题．
（1）第6个图案中有等边三角形______个，正方形有______个，…，第2026个图案中有等边三角形______个，正方形有______个．
（2）第n个图案中有等边三角形______个，正方形有______个．（用含n的代数式表示）
【规律应用】
（3）若第n个图案中等边三角形与正方形共有2026个，求该图案中正方形的数量．