天津市蓟州区上仓中学2025-2026学年高二上学期阶段性练习（二）数学试卷

上仓中学2025一2026学年度第一学期高二年级数学阶段性练习（二） 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 试卷满分120分。考试时间100分钟。 第I卷 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1.圆x2+4x+y2=0与圆x2+y2-4x-2y-4=0的位置关系是（) A.内切 B.相交C.外切 D.相离 2.已知双曲线的一条渐近线为x-√5y=0,且一个焦点坐标是(-2,0)， 侧双曲线的标准方程是（) 1B. 3.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,若S=I0,So=30,则S0=() A.40 B.70 C.90 D.100 4.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)+y2=5相切，且与直线 π-y+1=0平行，则a=（) A.2 B.1 5.已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4交于M,N两点，则线段MN的 长度为（) A.5 B.2 C.25 D.2W5 6. 等比数列{a,}中，若a2,a是方程2x2-11x+8=0的两根，则a的值 为() A.2 B.2 C.2 D.2 7.已知抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的 距离为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知直线x+四y-1=0和直线匹+4y+2=0互相平行，则a的取值是 A.2 B.-2 C.2 D.0 9.已知数列{a}是公差不为零的等差数列，若a,=5,且S,=42(neN), 设6=， 则数列{也，}的前n项和S,为（) anaatl A. 3n+9 B.1 3n+9 n+3 D.73 10.下列命题中正确的个数为() ①直线3x+2y-1-0的一个方向向量为-引@双曲线子-y=1的渐 近线方程为y=也x®椭圆手+y=1的长轴长为2 ④圆x+y2+2x-4y=0的半径为√5. A.1B2 C.3 D.4 11,三个实数8，m,2构成一个等比数列，则圆锥曲线三+上=1的离心率 为() k号 B.5 C. 或 2 D.月政号 12.在等差数列{a,}中，若g<-1,且前n项和S,有最大值，则使得 Sn>0的最大值n为（) A.15 B.16 C.17. D.18 二、填空题（每空4分，共20分） 13.抛物线了=-8x的焦点到双曲线子-上=1的浙近线的距离是 3 4已知椭圆C:学+片-Ka>6>0的离心率为5，直线I与精圆C交 于A,B两点且线段AB的中点为M(3,2),则直线1的斜率为 15.设等差数列{an},{b}的前n项和分别为Sn,T,neN°，都有 S=2m+3 4n-3, 则合器的值为 16.已知，是数列{a}的前n项和，S,=14n-2,则a,=一；若 Tn=a+a+a+…+lan,则T0= 三、解答题（共4题，共52分） 17.（本题满分12分)如图，在四楼锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面 ABCD是直角梯形，其中AD∥BC,AB⊥AD,PA=4AB=AD=BC=2,E为 棱BC上的点，且BE=BC. (1)求证：DE⊥平面PAC: (2)求平面PAC与平面PCD所成夹角的正弦值： (3)求点E到平面PCD的距离. 3 18.(本题满分12分) 已知圆C经过A(2,-3)和B(-2,-5)两点，圆心在直线x-2y-3-0上. (1)求圆C的方程， (2)过原点的直线I与圆C交于M,N两点，若MN=6,求直线1 的方程. 19.（本题满分14分) 已知椭圆子+片-1a>6>0)的腐心率为当，点25.马 在椭圆 上. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线y=V2x+m与椭圆交于A,两点，点P的坐标为(2,0， 且PAPB=-l,求实数m的值. 20.（本题满分14分) 已知{an为等差数列，前n项和为sn（n∈N*),(b.)是首项为2的等 比数列，公比大于0，且b2+b=12,b=a4-2a,54=11b4. (1)求{an}和{bn}的通项公式： (2)求数列{anbn)的前n项和(n∈N*)