天津市武清区大良中学2025-2026学年高二上学期12月阶段练习数学试卷

2025一2026高二上学期12月阶段数学练习 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分 1.直线2x-2W5y+5=0的倾斜角为() A. B.3 C.2g D.5z 5π 6 3 6 2.已知抛物线y2=8x,则它的焦点到准线的距离为（) A.4 B.8 C.16 D.2 3.设x,yeR,向量a=(x1,1),6=(1,y,1),c=(2,-4,2)且a1b,611c, 则a+=() A.2W2 B.3C.√10 D.4 4.如图，四面体SABC中，D为BC中点，点E在AD上，AD=3AE,则SE=() B.2+2+2sC 3 2 3 3 6 6 c. a++C 1 1 D. 2 2 5.过点(3,1)且与圆x2+y2-4x-6y+12=0相切的直线方程是() A.3x+4y-13=0 B.2x+3y·9=0或x=3 C.2x+3y-9=0 D.3x+4y-13=0或x=3 6.己知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=3,a6=11,则S?=（) A.13 B.35 C.49 D.63 7.如果向量a=(2-1,3),=（-1,4,2),c=(1,-1,m)共面则实数m的值是( A.-1 B.1 C.-5 D.5 8.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=2,an+1=2Sn+2(n∈N*),则a4=() A.16 B.32 C.54 D.162 改B分别是附园C+多Q>力>0时左石焦，点P在稀固C止 线段P耳的中点在y轴上，若∠PF2=45°，则椭圆的离心率为() A.√2-1 B.√2+1 c.2-1 D. V2+1 2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 10.已知双曲线二-1，则它的右焦点坐标为 63 11.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求an的通项公式 12.圆C:(x-1)2+y2=25的圆心与抛物线y2=2pxp>0)的焦点F重合，圆C和 抛物线交于点A,则原点到直线AF的距离为 13.点(0，-1)到直线y=k（x+1)距离的最大值 14.已知点A(1,1,1),直线1过原点O,且直线1的方向向量是向量(1,0,2)，则点A 到直线1的距离是 15.已知椭圆C:女+ 。=1的左、右焦点分别为F,F,M为椭圆C上任意一点， 43 N为圆E:(x-3)2+(y-2)2=1上任意一点，则MW-M的最小值为 三、解答题：本题共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 16.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7,S3=-15, (1)求{an}通项公式； (2)求Sn,并求Sn的最小值. 17.求下列数列的通项公式 (1)已知数列{anJ满足a1=1,an+1=an+2n-1（n∈N*),则an为； (2)正向数列{an}满足a1=1,am+1=3(1+1)a,则an为. 18.已知圆C的圆心在直线y=2x+4上，且经过点M(0,2)和N(2,4) (1)求圆C的标准方程； (2)若过点P(1,0)的直线1与圆C交于A,B两点，且AB=2W5,求直线1的 方程. 19如图，已知DD⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,AA∥DD, CC//D,A4 =CC=BC=1,AD=C=DD =2. (1)求证：CD,/1平面ABC1: (2)求平面A,ADD与平面ABC的夹角的余弦值； (3)求点C到直线A,B的距离. 20设椭圆少2 京+京=1(a>b>0)的左焦点为R,上顶点为B。已知椭圆的离心率为 号点A的坐标为（，0)且即F81AB62 (1)求椭圆的方程 (2)设直线1：y=kx(k>0)与椭圆在第一象限的交点为P,且1与直线AB交于点Q。 若铝5号sn∠00(0为坐标原点)，求k的值