天津市武清区天和城实验中学2025-2026学年高三上学期第二次形成性检测数学试卷

2026届高三年级第二次形成性检测数学学科 出题人：高三数学学科组 一.选择题（每小题5分，共45分) 1.已知集合4={-l,0号，B={(-2)≤0，那么AnB=( ) A.{- B.{0,1} C.{01,2} D.{xl0≤xs1 2.若keZ,则“x=2kπ+π"是“sinx=}”的（) 6 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招 募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组20,25)，第二组[25,30)，第三组30,35)，第四 组[35,40)，第五组[40,45]，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前 三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为() 十频率/组距 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0 202530354045年龄 A.6 B.9 C.12 D.18 4.已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上、下底面的圆周均在球面上，若球的体积为 32严，则圆柱的体积为（） 3 A.16π B.8π C.4√2元 D.2V2 6。已知抛物线=8x的准线与双曲线2-片=1(m>0)相交干aB两点，且016(0为原 点)，则双曲线的渐近线方程为（) 第1页/共4页 4 Ay=与x B.y= 2v3 3 C.y= 2 D.y=t 3 6. 设a=血之，b=0.58,c=0.85,则a6,c的大小关系为（） A.c<b<a B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b 7.在其定义域内，同时满足条件：“①当a+b=0时，有f(a)+f(b)=0;②当a+b>0时， 有f(a)+f(b)<0.”的函数是() A.f(x)=sinx B.f(x)=-x+1 c.f=e-e） D.f(x)=In2-x 2+x 8.已知函数y=2sin(ox+p)(o>0,0<p<元)的部分图象如图所示，则(） 12 -2 A.0=2,p= 1 6 B.0=7?9s7 6 1 C.0=2,p= 6 D.0=2?p=6 6 9日蜘高藏/因--+，60-0 若函数y=g(f(x)-a恰有6个零 点，则实数a的取值范围是() D.(1,2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3 分，全部答对的给5分. 第2页/共4页 10、1是虚数单位，复数2+4 1-i 1二项式+ 则该展开式中的常数项是 12.已知直线：12x一5y=3与圆X+y-6x一8y+16=0相交于A,B两点，则|AB= 13.袋中装有大小、形状完全相同的2个白球和4个红球，每次抽取1个球.若无放回的抽取， 己知第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率是 若有放回的抽取，则 在3次抽取中恰有2次抽到白球的概率是 14,已知x>0,y>-1,且x+y=1,则+3+y 最小值为 y+1 15.在菱形ABCD中，AB=2,∠ADC=60,D币=(D丽+D),则DP.AC= 点2为平面上一点，则②丽，(C+QD)的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，14+15+15+15+16=75分.解答应写出必要的文字说明、推证过程 或演算步骤， 16.在锐角VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知V2a-2 bsinA=0. (1)求角B的大小；( (2)设a=5,c=42,求b和sin(2C+B)的值 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是等边三角形， CD⊥平面PAD,EF,G,O分别是PC,PD,BCAD的中点.在天津考生领取答案 D (1)求证：PO⊥平面ABCD; (2)求平面EFG与平面ABCD的夹角的大小； (3)线段PA上是否存在点M使得直线M与平面EFG所成角为严，若存在，求线段PW的 6 长；若不存在，说明理由。 第3页/共4页 18.{an}是等差数列，公差为d,{bn}是等比数列，公比为g,已知4=b,=1,4+b=7,2gd=4 (1)并求{an}和{bn}的通项公式； ②设数别}满是c一名aeN),求空c: 设以-运a刘，求证：名片 19.已知椭圆G 2+y2=1（a>b>0)的短半轴长为1，离心率为3 a (1)求C的方程： (2)设C的上、下顶点分别为B,D,动点P(横坐标不为0)在直线y=2上，直线PB交 C于点M,记直线DM,DP的斜率分别为k,k,求k·k的值. 20.已知函数f)=alhx+-(a+3xa∈R. (1)若曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线的斜率为4，求a的值； (2)当a>0时，求f(x)的单调区间； (3)已知的导函数在区间0，e)上存在零点.求证：当x∈L,e)时，fx)>- 21 第4页/共4页