天津市青光中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学试卷

天津市青光中学2025-2026第一学期第二次月考数学试卷 一、选择题：每小题5分本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知全集0={0,12,3,4}，集合A={01,2}，B=03,4}，则(，4)nB=( A.{0y B.{3,4} C.{0,3,4}D.{1,2,3,4} 2.函数fx)=2+3x-7的零点所在的区间是() A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 3.“a>b>0”是“a2>b2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=e-2x2的图象大致为() 5.已知a=25,b=log,2,c=logo25,则a,b,c的大小关系是() A.b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b 6.设1og,4=4,1og,5=b,则1og10=() 第1 1 A.2a+4b B.4a-26 C. 9+6 D. 4+26 7中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制 作相当繁复，成品美轮美奂.1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这雕刻技艺应用 到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是 中国玉雕工艺的…个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部 套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出·-个正四面体（所有棱长均相 等的三棱锥)，若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为( A.46 B.4V5 C.2W6 D.6 8. 已知函数f(x)=Aos(or+p)(A>0,o>0,<2)的部分图象如图所示，关于 该函数有下列四个说法： 0 ①（的图象关于点（誓 对称； ②()的图象关于直线x=设对称， ③f(y)的图象可由y=2sin2x-)的图象向左平移5个单位长度得到： 到共2页 ®若方程&-a0>0在(Q)上有且只有两个极值点，则4的最大值为号 以上四个说法中，正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9.已知是虚数单位，复数“的虚部为 10.在22+ 的展开式中，x的系数是 11.直线经过点P(2,-3),与圆C:x2+y2+2x+2y-14=0相交截得的弦长为2W7, 则直线的方程为 12.P是边长为1的等边三角形ABC的边BC上一点，且=c,则 paB+)的值为 三.解答题（每道题20分，共40分）. 13.(20分)已知{am}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N),{bn}是首项为2的等 比数列，且公比大于0，b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4. (I)求{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{a2nb2n-1}的前n项和(n∈N). 4,(0分)设椭圆E。+片1a>b>0)的左石焦点分别为R,,短轴的两个端点为 A.B,且四边形EAFB是边长为2的正方形.C,D分别是椭圆的左右顶点，动点M满 足MD⊥CD,连接CM,交椭圆E于点P. (1)求椭圆E的方程： (2)求证：OM.OP为定值.