重庆市西南大学附属中学校2025-2026学年高一上学期12月定时检测数学试题

西南大学附中高2028届高一上12月定时检测 数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。 3.答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。 4.考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题共58分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={yy=V1-x,集合B={xl0g2x-1)>0,则AnB=( A.0 B.[0+o) c.1,2) D.(2,+o) 2.函数f(x)=lx+2x-6的零点所在的区间是() A.(1,2) B.(0,1) c.(2e) D.(e,3) 1 3.已知cosatana<0, 一则角α终边所在的象限为(） 1-sin'a cos A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“2x+1<5”是“x2<4”成立的(（，) A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.汽车现在已经是我们出行不可分离的工具，小明由于经常出差，每次出差需要加油两 次，两次加油单价不同现有两种方案，第一种方案：第一次加油200元，第二次加油20C 元：第二种方案：第一次加油30升，第二次加油30升；请你比较下这两种方案，哪种 方案更经济实惠( A.第一种 B.第二种 C.不确定 D.一样实惠 6.已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)=(x),且在[0，+∞)上单调递减，若 f(-1)=0,则不等式xf(xD<0的解集为() A.(-1,1) B.(-1,0)U(L,+o) C.（-o,-1)U(1,+o) D.(-1,1)U(1,+o) 【西南大学附中高2028届高一上12月定时检测数学沈题】第1页（共4页) 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且∫(x+1)为偶函数若f)=2,则 f(2024)+f(2025)=(） A.2 B.-2 C.4 D.0 8.若不等式(x-1)2<logx(a>0且a≠1)在x∈(1,2]内恒成立，则实数a的取值范围为( A.(（1,2] B.(1,2） c.(1,2 D.（1,N2） 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。 9.下列选项正确的是（) A.若a≠0，则a+4的最小值为4 B.若b>0,则+的最小值为2 b a 2.1 C.若正实数x,y满足x+2y=1,则二+二的最小值为8 x y D.若x∈R,则Vx2+2+ 1 的最小值为2 Vx2+2 10.已知函数f(x)=x的图像经过点(4,2)，则下列说法正确的有( A.函数(x)为增函数 B.函数(x)为偶函数 C.若x>1,则f(x)>1 D.若0<石<，则f1<) 2 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)-2,f(x)不是常数函数，则 () A.f(0)=2 B.∫(x)是增函数 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.f(x)的图象关于点(0,2)对称 【西南大学附中高2028届高一上12月定时检别数学试题】第2页（共4页) 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知角a以坐标原点为顶点、x轴的非负半轴为始边，P(5,-1)为角a终边上一点， 则cosc一sina= 13. 设函数f(x)=1og2(3+ax-x)在区间(2,3)上单调递减，则实数a的取值范围 是 14. 已知函数创=-+8x+m,8(倒=2如(2x+写引若对于任意的名e0,牙 ,总存在 x2,∈[-1,4]，使得f(x2)≤g(x)≤f(:),则实数m的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 15.(1)V-2y-(令方+g2+g5+e2, sin(x+)+cos(-x) (2)已知tanx=3,求 ++o-的 16.单位圆O与x轴正半轴的交点为A,点B,C在圆O上，且点B在第一象限，点C在 第二象限. (1)如图，当8C的长为号时，求线段C与元所围成的号形（阴影部分）面积： (2)记∠AOC=a,a∈ 2π， 当BO⊥CO,点B的横坐标为二时，求 sin+cosa的值. 【西南大学附中高2028届高一上12月定时检测数学试题】第3页（共4页) 17.已知函数f()=分m2x-到xeR. (1)求f(x)的最小正周期和对称中心： (2)求f(x)在区间[0，元内的单调递增区间； (3)当xe[音引时，求f)的值城。 18. 已知函数f(x)=3-。口，是定义域在R上的奇函数 2*+1 (1)求实数4的值； (2)判断函数∫(x)的单调性并证明； (3)若对任意的t[-1,2],不等式f(t2-2)+f(2t-k)<0恒成立，求实数k的取 值范围. 19.已知函数f(问满足f()+2f(-)=3x2+2x+3,函数g(={). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若不等式g(1og2x)-ml0g2x≥0在x∈[4,16]上恒成立，求实数m的取值范围； (3)试判断是否存在实数n,使得函数h(x)= Jf(x),x≤n g(x),x>n 满足：对于任意的x1,x2, 当5x时，都有)<1，说明理由。 X1-x2 【西南大学附中高2028届高一上12月定时检测数学试题】第4页（共4页)