河北省保定市2025-2026学年九年级上学期期末数学模拟试题

2025-2026学年河北省保定市九年级（上）期末数学模拟试题

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。回答非选择题时，将写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角的正对记作，即底边：腰．如图，在中，，则(    )

A.  B.  C.  D.

3.一个不透明的口袋中装有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，则这个口袋中红球的数量最有可能是(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；；当时，随增大而增大，其中结论正确的个数是(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

5.将抛物线经过下列平移能得到抛物线的是(    )

A. 向右平移个单位，向下平移个单位
B. 向左平移个单位，向下平移个单位
C. 向右平移个单位，向上平移个单位
D. 向左平移个单位，向上平移个单位

6.如图，由个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.设抛物线经过点、，且与轴相交于点若抛物线上横坐标与纵坐标相等的点也在抛物线上，则直线和轴的位置关系是(    )

A. 平行 B. 相交
C. 平行或相交 D. 可能平行，也可能垂直

8.在动画片猫和老鼠中，汤姆猫追逐杰瑞鼠，杰瑞鼠跑到了一个直角三角形的房间角落已知两直角边分别为米和米，汤姆猫想直接斜穿过去截住杰瑞鼠，它需要跑多远？(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

由表可知，抛物线与轴的一个交点是，则与轴另一个交点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成”

A.
B.
C.
D.

11.一辆汽车从地开往地，两地距离为千米，汽车的速度千米小时与行驶时间小时之间的函数关系为，那么自变量的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

12.直角三角形中一直角边长为，另两边为连续自然数，则这个直角三角形的周长为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为______．

14.如图，是的直径，、是圆上的两点，若，，则的长为______．

 

15.已知、分别是的边、上的点不与端点重合，且与不平行，要使得与相似，那么添加一个条件可以为        只填一个．

16.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点点为线段上一动点不与、重合，过点作轴交线段于点，若以点、、为顶点的三角形与相似，则点的坐标为        ．

 

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题分
解方程：
；
．