期末专题：综合应用题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学青岛版

参考答案 1．明明的票213元，妈妈的票426元 【分析】总花费为639元，成人票价格是儿童票价格的2倍。根据等量关系“儿童票价格 ＋ 成人票价格 ＝ 总花费”，设儿童票价格为未知数，则成人票价格可表示为儿童票价格的2倍，列方程求解。 【详解】等量关系式：儿童票价格＋成人票价格＝总花费 解：设儿童票价格为 x元，则成人票价格为 2x元。 x＋2x＝639 3x＝639 3x÷3＝639÷3 x＝213 213×2＝426（元） 答：明明的票213元，妈妈的票426元。 2．100000支 【分析】根据平行四边形面积公式（面积＝底×高），先求出花圃的面积；再用花圃面积乘每平方米产鲜花的数量，即可得到总产花量。 【详解】花圃的面积：（平方米） 总产花量：（支） 答：这个花圃一共可以产鲜花100000支。 3．7200平方米 【分析】已知天眼反射面板总面积约250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米，由此可得出等量关系：34个足球场的面积＋5200平方米＝天眼反射面板总面积。设一个足球场的面积为x平方米，把未知数代入上述等量关系，即可列出方程：34x＋5200＝250000，求出x的值。据此解答。 【详解】解：设一个足球场的面积为x平方米。 34x＋5200＝250000 34x＋5200－5200＝250000－5200 34x＝244800 34x÷34＝244800÷34 x＝7200 答：一个足球场的面积约是7200平方米。 4．40枚 【分析】设日本金牌数是x枚，则我国金牌数是2x枚，根据等量关系：“我国金牌数＋日本金牌数＝60枚”列方程解答求出日本金牌数，再乘2就是我国金牌数。 【详解】解：设日本金牌数是x枚。 x＋2x＝60 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 20×2＝40（枚） 答：我国金牌40枚。 5．8和7，2，3不同；理由见详解 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数，据此分析解答。 【详解】8的因数有：1，2，4，8，有4个因数，8是合数。 7的因数有：1，7，有2个因数，7是质数。 2的因数有：1，2，有2个因数，2是质数。 3的因数有：1，3，有2个因数，3是质数。 8有4个因数是合数，7，2，3只有1和它本身2个因数是质数。所以8和7，2，3不同。 答：8和7，2，3不同。 6．5.04平方米 【分析】观察图形可知，中队旗是一个长80厘米，宽是60厘米的长方形面积－底是60厘米，高是20厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个中队旗的面积，再乘10，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；20厘米＝0.2米 （0.8×0.6－0.6×0.2÷2）×12 ＝（0.48－0.12÷2）×12 ＝（0.48－0.06）×12 ＝0.42×12 ＝5.04（平方米） 答：共需要5.04平方米布。 7．（1）87000平方米 （2）243600支 【分析】（1）观察图形可知，锥形阵的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）已知每100平方米需要280支箭，先用除法求出锥形阵的面积里有多少个100平方米，再乘280，即可求出在这次战斗中至少要准备箭的支数。 【详解】（1）240×300＋（450－300）×200÷2 ＝72000＋150×200÷2 ＝72000＋30000÷2 ＝72000＋15000 ＝87000（平方米） 答：锥形阵的面积是87000平方米。 （2）87000÷100×280 ＝870×280 ＝243600（支） 答：在这次作战中至少要准备243600支箭。 8．白菜地的面积是70平方米，萝卜地的面积是45平方米。 【分析】如下图：在一个梯形里面截出最大的三角形，这个三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝种白菜的面积＝底×高。种萝卜的面积是另外一个底是上底，高是梯形的高的三角形的面积。利用三角形的面积公式计算三角形的面积。 【详解】种白菜： 14×10÷2 ＝140÷2 ＝70（平方米） 种萝卜： 9×10÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 答：种白菜的面积是70平方米，种萝卜的面积是45平方米。 9．30米 【分析】根据题意，设每段绳子原来的长度是x米，则第一段剩下长度是（x－12）米，第二段剩下长度是（x－18）米，再根据等量关系：第二段剩下长度×1.5＝第一段剩下长度，列出方程即可解答。 【详解】解：设每段绳子原来长x米 1.5（x－18）＝x－12 1.5x－27＝x－12 1.5x－27＋27＝x－12＋27 1.5x＝x＋15 1.5x－x ＝x－x ＋15 0.5x＝15 0.5x÷0.5＝15÷0.5 x＝30 答：两段绳子原长各30米。 10．120.1千克 【分析】根据题意，五二班收集的白色垃圾比五一班的1.5倍还多3.6克，即五一班收集的白色垃圾的重量×1.5＋3.6千克＝五二班收集白色垃圾的重量，即46.6×1.5＋3.6，求出五二班收集的白色垃圾的重量，再加上五一班收集白色垃圾的重量，即可求出两个班一共收集白色垃圾的重量。 【详解】46.6×1.5＋3.6＋46.6 ＝69.9＋3.6＋46.6 ＝73.5＋46.6 ＝120.1（千克） 答：两个班一共收集白色垃圾120.1千克。 11．136棵；34棵 【分析】根据题意，设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数＋石榴树的棵数＝170棵，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵。 x＋4x＝170 5x＝170 5x÷5＝170÷5 x＝34 4x＝4×34＝136 答：桃树有136棵，石榴树有34棵。 12．4400人 【分析】室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。当室外景点是0.75平方米/人时，此时既保证了安全又能使容纳的人数最多。根据公式：平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个场地的面积，再用这个场地的面积除以0.75，就是最多能容纳的人数。 【详解】50×66＝3300（平方米） 3300÷0.75＝4400（人） 答：为保证安全，这片场地最多能容纳4400人同时看戏。 13．1596元 【分析】把“买四赠一”看作一组，先用除法求出50里有几组，再用每组买的数量乘组数，求出实际需买头盔的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，用头盔的单价乘实际需买的数量，即可求出至少要带的钱数。 【详解】50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 实际需购买的数量：4×10＝40（个） 实际需付：39.9×40＝1596（元） 答：至少要带1596元。 14．6.5平方千米 【分析】假设杭州西湖的面积大约是x平方千米，根据题目中的数量关系：杭州西湖面积×3＋1.1＝东昌湖风景区的面积，已知东昌湖风景区的面积大约是20.6平方千米，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出杭州西湖的面积大约是多少平方千米。 【详解】解：设保定市高新区面积是x平方千米 3x＋1.1＝20.6 3x＋1.1－1.1＝20.6－1.1 3x＝19.5 3x÷3＝19.5÷3 x＝6.5 答：杭州西湖的面积大约是6.5平方千米。 15．11元 【分析】李阿姨坐出租车行了5.6千米，超过了2千米但是不超过6千米，则按照超过2千米的路程1.5元算。5.6千米比2千米多3.6千米，不足1千米按1千米算，则3.6千米按照4千米计算。根据分析，数量关系式为：应付的钱＝起步价＋1.5×多出2千米的千米数。 【详解】5.6－2＝3.6（米）≈4（米）   4×1.5＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：她应付11元。 16．（1）27米 （2）作图见详解；西红柿苗192株，辣椒苗168株 【分析】（1）观察可知，篱笆长包括上下底的和以及高，根据梯形上下底的和＝面积×2÷高，求出上下底的和，再加上高，就是篱笆长； （2）将梯形分成两个三角形，分别以梯形的上底和下底作为三角形的底，画一条对角线，分成两个三角形即可。梯形的上底＝上下底的和－下底，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出西红柿和辣椒的面积，西红柿苗的面积÷每株西红柿的占地面积＝西红柿苗的数量，辣椒的面积×每平方米数量＝辣椒苗的数量，据此列式解答。 【详解】（1）76×2÷8＋8 ＝19＋8 ＝27（米）   答：至少需要27米的篱笆。 （2）或 西红柿：12×8÷2÷0.25 ＝48÷0.25 ＝192（株） 辣椒：76×2÷8－12 ＝19－12 ＝7（米） 7×8÷2×6 ＝28×6 ＝168（株）   答：西红柿苗要买192株，辣椒苗要买168株。 17．等量关系见详解；80次 【分析】由题意可知，设晨跑前每分钟心跳x次，再根据等量关系：晨跑前每分钟心跳的次数×2＋20＝晨跑后心跳每分钟的次数，据此列方程解答即可。 【详解】晨跑前每分钟心跳的次数×2＋20＝晨跑后心跳每分钟的次数 解：设晨跑前每分钟心跳x次。 2x＋20＝180 2x＋20－20＝180－20 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：晨跑前每分钟心跳80次。 18．130平方厘米 【分析】阴影部分是个三角形，且三角形和梯形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出梯形的面积。 【详解】80×2÷16＝10（厘米） （10＋16）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝130（平方厘米） 答：这个梯形的面积是130平方厘米。 19．75亿元 【分析】已知今年的出口贸易总额比去年的出口贸易总额的4倍还多2.5亿元，用今年的出口贸易总额减去2.5亿元，即可计算出去年的出口贸易总额的4倍是多少，再除以4，即可计算出该地区去年的出口贸易总额是多少亿元。 【详解】（302.5－2.5）÷4 ＝300÷4 ＝75（亿元） 答：该地区去年的出口贸易总额是75亿元。 20．63条 【分析】先用1.4×50求出布的米数，再除以1.1，用“去尾法”保留整数，就是最多能做多少条裤子。 【详解】1.4×50÷1.1 ＝70÷1.1 ≈63（条） 答：如果全部做裤子，最多能做63条裤子。 21．（1）40.7元 （2）2.6千克 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，即用12.8乘1.5可求出买红提需要花的钱数，用8.6乘2.5可求出买苹果需要花的钱数，最后再把它们需要花的钱数相加即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用9.8乘1.7求出买草莓需要花的钱数，再用36.42减去买草莓花去的钱数就是买鸭梨花的钱，最后根据总价÷单价＝数量，即用买鸭梨花的钱除以7.6即可求出李老师买了多少千克鸭梨。 【详解】（1）12.8×1.5＋8.6×2.5 ＝19.2＋21.5 ＝40.7（元） 答：买1.5千克的红提和2.5千克苹果花40.7元。 （2）（36.42—9.8×1.7）÷7.6 ＝（36.42－16.66）÷7.6 ＝19.76÷7.6 ＝2.6（千克） 答：李老师买了2.6千克鸭梨。 22．32升 【分析】由题意可知，爸爸每天行驶的路程是120×2＝240千米，再根据除法的意义，240里面有多少个7.5就需要多少升汽油，即用240除以7.5进行计算即可。 【详解】120×2＝240（千米） 240÷7.5＝32（升） 答：爸爸每天开车“往返”一次大约需要32升油。 23．130元 【分析】根据题意可知，如果每人一张照片，则需要（45＋5）张照片，15元包含4张照片，所以需要加印（45＋5－4）张照片，根据单价×数量＝总价，用加印的张数×加印1张的单价即可求出加印的总钱数，最后加印的总钱数加上15元，即可求出一共需付的总钱数。 【详解】2.5×（45＋5－4）＋15 ＝2.5×46＋15 ＝115＋15 ＝130（元） 答：一共需付130元钱。 24．（1）1296千克 （2）192棵 【分析】（1）A地是个梯形，高与C地的高相同，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，先求出A地的面积，再用A地的面积乘每平方米收白菜的千克数即可解答。 （2）先根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以栽一棵萝卜的面积，即可计算出可以栽萝卜的数量。 【详解】（1）（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 27×48＝1296（千克） 答：A地能收白菜1296千克。 （2）6×8÷0.25 ＝48÷0.25 ＝192（棵） 答：B地可以栽192棵萝卜。 25．31.4元 【分析】张师傅乘坐了16公里，超过3公里的部分为16－3＝13（公里），按每公里1.8元收费，根据单价×数量＝总价，用1.8乘13可以求出超过3公里部分的车费。再加上8元，即可求出一共要花多少钱。 【详解】（16－3）×1.8＋8 ＝13×1.8＋8 ＝23.4＋8 ＝31.4（元） 答：一共要花31.4元。 26．4200平方厘米 【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。 27．288平方米 【分析】由图可知，扩建后面积增加的部分是一个底为（54－38）米、高36米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】（54－38）×36÷2 ＝16×36÷2 ＝576÷2 ＝288（平方米） 答：扩建后面积增加了288平方米。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式的运用。 28．540千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，据此列式解答即可。 【详解】（60.5＋59.5）×4.5 ＝120×4.5 ＝540（千米） 答：甲、乙两城之间相距540千米。 【点睛】此题主要考查了相遇问题，解题关键是掌握“速度和×相遇时间＝路程和”。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：综合应用题 1．明明和妈妈假期准备出游，去程的火车票一共花了639元，成人车票的售价是儿童票的两倍。明明和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 2．一个平行四边形的花圃，它的底为80m，高为25m。如果平均每平方米产鲜花50支，这个花圃一共可以产鲜花多少支？ 3．被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜，位于贵州省平塘县，是目前世界上最大的单口径射电望远镜，被网友们调侃为“超级火锅”。这口“超级火锅”，由4450块反射面板组成，总面积约为250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米。一个足球场的面积约是多少平方米？（用方程解答） 4．2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一。作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，我国和日本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答） 5．宋代著名词人辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》两句词：“七八个星天外，两三点雨山前”描写了天未亮前的清晨景色，非常优美。词中有7、8、2、3四个数字，请你用“因数和倍数”单元所学的知识，选出其中一个与其它三个不同的数字，并说明理由。 6．中国少年先锋队是中国少年儿童的群团组织，是少年儿童学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是建设社会主义和共产主义的预备队，我们每一个班级中队就是中国少先队的一个小集体。兴华小学要做12面中队旗，共需要多少平方米布？ 7．古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，如图是在一次小型战役中使用的一个锥形阵。 （1）你能求出它的面积吗？ （2）要击退锥形阵，还必须有足够的弓箭，如果每100平方米需要280支箭，在这次作战中至少要准备多少支箭？ 8．张大爷家有一块上底9米，下底14米，高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种白菜，其余的种萝卜，白菜地和萝卜地各占多少平方米？ 9．两段相同长的绳子，第一段用去12米，第二段用去18米，第一段剩下的长度是第二段剩下长度的倍，两段绳子原来长多少米？ 10．在争创全国文明城活动中，五一班收集白色垃圾千克，五二班收集的白色垃圾比五一班的倍还多千克。两个班一共收集白色垃圾多少千克？ 11．学校有桃树和石榴树一共170棵，桃树的棵数是石榴树的4倍。桃树和石榴树各有多少棵？（列方程解答） 12．根据相关研究，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点的戏台前有一片底是50米，高是66米的平行四边形室外场地。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时看戏？ 13．为了加强市民安全意识，公安部鼓励电动车骑乘人员佩戴头盔。某公司准备集体团购单价为39.9元的头盔，正好遇到超市搞促销活动，买四赠一，如果买50个头盔，至少要带多少钱？ 14．享有“南有西湖，北有东昌”之称的东昌湖是聊城最值得去的景点之一。东昌湖风景区的面积大约是20.6平方千米，比杭州西湖面积的3倍多1.1平方千米。杭州西湖的面积大约是多少平方千米？（列方程解答） 15．平原出租车起步价5元（路程在2千米以内），超过2千米的路程每千米1.5元（不足1千米按1千米算），6千米以上每千米2.0元，李阿姨坐出租车行了5.6千米，她应付多少元？ 16．王大伯计划用篱笆一边靠墙围成如图的一块梯形菜地，菜地的面积是76平方米，王大伯把菜地分成了两个三角形，大三角形种西红柿，每株西红柿占地0.25平方米，小三角形种辣椒，每平方米6株。 （1）王大伯要围这块梯形菜地至少需要多长的篱笆？ （2）请在上图中标出西红柿的种植区域。算一算，王大伯要分别买多少株西红柿苗和辣椒苗？ 17．剧烈运动后心跳会加速，周末小明晨跑后心跳为每分钟180下，比晨跑前每分钟心跳的2倍还多20下。晨跑前每分钟心跳多少次？（写出等量关系式，再列方程解答） 18．已知直角梯形的上底是10厘米，下底是16厘米，其中阴影部分的面积是80平方厘米，求这个梯形的面积。 19．我当老师来批阅：某地区今年的出口贸易总额为302.5亿元，比去年的出口贸易总额的4倍还多2.5亿元。该地区去年的出口贸易总额是多少亿元？ 20．做一件上衣需要1.4m布，做一条裤子需要1.1m布。一卷布恰好能做50件上衣，如果全部做裤子，最多能做多少条裤子？ 21．欣欣水果超市的草莓每千克9.8元，红富士苹果每千克8.6元，红提每千克12.8元，鸭梨每千克7.6元。 （1）买1.5千克的红提和2.5千克苹果花多少元？ （2）李老师在欣欣超市买了1.7千克的草莓和一些鸭梨共付款36.42元，李老师买了多少千克鸭梨？ 22．爸爸的工作单位离家120千米，他每天开车从家到单位“往返”一次。如果每升汽油可供汽车行驶7.5千米。爸爸每天开车“往返”一次大约需要多少升油？ 23．五一班有45名同学和5名老师在六一儿童节师生集体照相，照相馆收费标准是：拍照一次并送4张照片收费15元，加印一张2.5元，现在保证每人都有一张照片，一共要缴费多少元？ 24．学校有一块梯形的空地作为劳动实验基地（如图），A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒，高是8米。 （1）每平方米收白菜27千克，A地能收白菜多少千克？ （2）每0.25平方米栽一棵萝卜，B地可以栽多少棵萝卜？ 25．德州的出租车起步价8元（3公里以内收费8元），超过3公里，每公里加收1.80元，张师傅乘坐了16公里，一共要花多少钱？ 26．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？ 27．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）。扩建后面积增加了多少平方米？ 28．一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出，4.5小时相遇，已知客车每小时行60.5千米，货车每小时行59.5千米。甲、乙两城之间相距多少千米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $