期末专题：综合应用题（专项训练）- 2025-2026学年四年级上册数学青岛版

参考答案 1．1120米 【分析】根据题意，已知甲队平均每月开凿150米，乙队平均每月开凿130米，4个月后隧道开通，可知4个150米加4个130米，就是这条隧道的总长度，因此，甲队平均每月开凿的长度×4＋乙队平均每月开凿的长度×4＝这条隧道的总长度，依此列式并计算即可。 【详解】根据分析可知： 150×4＋130×4 ＝600＋520 ＝1120（米） 答：这条隧道长1120米。 2．12人 【分析】用每班的人数乘班级数分别算出三、四年级各有多少人，再用三年级人数减四年级人数就是四年级学生比三年级少多少人？ 【详解】42×6－48×5 ＝252－240 ＝12（人） 答：四年级学生比三年级少12人。 3．26盒 【分析】根据题意，先用生产的节能灯总个数减去不合格的个数，求出合格的个数，再除以每盒装的个数，即可求出可以装多少盒。 【详解】（960－24）÷36 ＝936÷36 ＝26（盒） 答：可以装26盒。 4．72级 【分析】从一楼到五楼一共有5－1＝4层楼梯，求从一楼到五楼一共要走多少级台阶，就是求4个18是多少，据此解答。 【详解】18×（5－1） ＝18×4 ＝72（级） 答：他从一楼到家一共需要走72级台阶。 5．19辆 【分析】根据题意，总人数432减去已去的52人，得到剩余人数按每20人乘一辆车，用除以计算，除以20，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： （432－52）÷20 ＝380÷20 ＝19（辆） 答：需要19辆车。 6．150份 【分析】根据题意，明确求一个数几倍是多少用乘法；首先用30加上15，求出四年级的作品数量；再三、四年级作品相加，求出总数量乘2，就是五年级的作品数量，列式计算即可。 【详解】（30＋30＋15）×2 ＝（60＋15）×2 ＝75×2 ＝150（份） 答：五年级有150份作品。 7．12800米 【分析】先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出两车行驶的时间；再根据“总路程＝两车的速度和×行驶的时间”，代入数据计算出结果即可解答。 【详解】早上7：10－早上6：50＝20（分钟） （360＋280）×20 ＝640×20 ＝12800（米） 答：两辆洒水车相距12800米。 8．26盒 【分析】第一批生产了8箱，每箱120个，可以先用乘法算出一共有多少个节能灯。其中，有24个不合格，可以用减法算出合格的节能灯的数量。合格的节能灯每36个装一盒，最后可以用除法算出能装多少盒。 【详解】（8×120－24）÷36 ＝（960－24）÷36 ＝936÷36 ＝26（盒） 答：可以装26盒。 9．1900元 【分析】根据题意可知，学生门票价格为190÷2＝95（元），总价＝单价×数量，把数据代入求出学生买门票的钱，再加上1名老师的门票钱，即等于买门票需要的钱，据此即可解答。 【详解】190÷2×18＋190 ＝95×18＋190 ＝1710＋190 ＝1900（元） 答：买门票需要1900元。 10．276瓶 【分析】首先计算出整箱牛奶一瓶的钱数，也就是36÷20＝1（元）……16（元），1……16＜2，说明整箱买更便宜，买到的更多，所以用500÷36商是几就是几箱，余数再购买一瓶2元的，最后将购买的数量加一起即为所求。 【详解】36÷20＝1（元）……16（元） 1……16＜2； 500÷36＝13（箱）……32（元） 32÷2＝16（瓶） 20×13＋16 ＝260＋16 ＝276（瓶） 答：最多能买276瓶牛奶。 11．26盒 【分析】首先用每箱的个数乘箱数，求出新进玻璃水杯的总数量，用8×120即可，打破24个，也就是总数减少了24个，用8×120－24求出剩下的总数，然后盒数＝剩下的总数÷每盒装的个数，据此作答。 【详解】（8×120－24）÷36 ＝（960－24）÷36 ＝936÷36 ＝26（盒） 答：可以装26盒。 12．12两 【分析】根据题意，1两茶叶可以换2斤7两芝麻；根据古代1斤＝16两，用2乘16再加上7，即可得出2斤7两＝39两，李老板要换回468两芝麻，用468除以39即可求出他需要准备多少两茶叶。 【详解】2×16＋7 ＝32＋7 ＝39（两） 468÷39＝12（两） 答：他需要准备12两茶叶。 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法，解答本题的关键在于算出2斤7两一共是多少两。 13．4440立方米 【分析】根据题意，已知每户每天大约需要用37立方米天然气，1个月＝30天，求4个月需要的天然气，先用30乘4，计算出取暖的天数，再乘37，就是每户一共需要天然气的数量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30×4×37 ＝120×37 ＝4440（立方米） 答：每户一共需要天然气4440立方米。 14．27辆 【分析】根据题意可知，可用总人数除以每辆车可坐人数，商表示可以坐满几辆车。余数表示每辆车坐满后还剩的人数，剩下的人数虽然坐不满一辆车，但是也需要一辆车来运。所以车的数量需要用商再加1. 【详解】952÷36＝26（辆）……16（名） 26＋1＝27（辆） 答：学校至少要租27辆这样的客车。 15．341海里 【分析】根据题意可知：扬帆号军舰一共行驶的时间是2＋3＝5（小时），远航号军舰一共行驶的时间是2＋2＋3＝7（小时）；根据速度×时间＝路程，可以先分别求出两艘军舰行驶的路程；再根据相遇问题数量关系：甲路程＋乙路程＝总路程，把两艘军舰行驶的路程加起来即是这两个港口相距的距离。据此解答。 【详解】扬帆号：（2＋3）×36 ＝5×36 ＝180（海里） 远航号：（2＋2＋3）×23 ＝7×23 ＝161（海里） 总路程：180＋161＝341（海里） 答：这两个港口相距341海里。 16．95件 【分析】根据题意可知，75乘5等于前5天生产包装箱的件数，要赶制的包装箱的总件数减去前5天生产的件数等于剩下3天要赶制完的件数，再除以3，即等于后3天平均每天要做的件数，据此即可解答。 【详解】（660－75×5）÷3 ＝（660－375）÷3 ＝285÷3 ＝95（件） 答：后3天平均每天要做95件包装箱。 17．7344千克 【分析】根据题意可知，960除以40等于每箱苹果的重量，40加266等于后6天总共订购苹果的箱数，每箱苹果的重量乘后6天总共订购苹果的箱数，即等于后6天共订购苹果的重量，据此即可解答。 【详解】（960÷40）×（40＋266） ＝24×306 ＝7344（千克） 答：李爷爷家后6天共订购了7344千克苹果。 18．306个 【分析】由题意得，每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，可以先把4米转化为400厘米，然后用除法算出400厘米里面有多少个8厘米，那么就对应着多少个间隙。接着再加上1即可算出每行需要种多少个蒜瓣。最后再用前面的得数乘上6即可算出这个小菜园一共需要多少个蒜瓣。 【详解】4米＝400厘米 （400÷8＋1）×6 ＝（50＋1）×6 ＝51×6 ＝306（个） 答：这个小菜园一共需要306个蒜瓣。 19．26元 【分析】车程是5千米，已经超过了3千米，超出的部分5－3＝2（千米），按8元/千米计算，再加上起步价10元即可。 【详解】10＋（5－3）×8 ＝10＋2×8 ＝10＋16 ＝26（元） 答：应收费26元。 20．不能 【分析】把3千米化成3000米，再先求出两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，求出两个人20分钟走了多少米，再与3000米比较即可求解。 【详解】（65＋70）×20 ＝135×20 ＝2700（米） 3千米＝3000米 2700米＜3000米，不能相遇。 答：经过20分钟两人不能相遇。 21．能 【分析】椭圆形环湖路，两人同时从同一地点出发背向而行，可按相遇问题解决。 也可以用速度×时间＝路程，分别算出小欣和小成走的路程，再相加。也可以用速度和×共同行驶的时间＝一共行驶的路程，这种计算简便。先求出小欣和小成一共行驶的路程，再和环湖路全长比较。如果一共行驶的路程大于或等于3000米，则能相遇，反之则不能相遇。据此解答。 【详解】63×30＋37×30 ＝（63＋37）×30 ＝100×30 ＝3000（米） 3000＝3000 答：经过30分钟，两人能相遇。 22．306张 【分析】用每人发的黄纸数加上每人发的红纸数，再乘同学人数，即可求出两种纸共买了多少张，据此解答即可。 【详解】（13＋5）×17 ＝18×17 ＝306（张） 答：两种纸共买了306张。 23．654人 【分析】根据题意，用48加146求出“讲数学”和“做数学”两个项目总人数。求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3加72，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 48＋146＝194（人） 194×3＋72 ＝582＋72 ＝654（人） 答：“玩数学”项目一共有654人参加。 24．120人 【分析】由题可知，要使观众人数最少有多少，就要使A区座位的人数最多，据此根据单价×数量＝总价，求出A区人满时的收入；用这场演唱会一共的收入减去A区人满时的收入，求出B区的收入；再用B区的收入除以B区每人的票价，求出B区的人数；最后把A、B区的人数相加，即可求出最少的人数。 【详解】（4600－45×80）÷25 ＝（4600－3600）÷25 ＝1000÷25 ＝40（人） 80＋40＝120（人） 答：观众最少有120人。 25．见详解；2000米 【分析】先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。 【详解】 如图： （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 26．（1）6165元； （2）24258元 【分析】（1）将两个大棚的面积相加，再与每平方米的造价相乘，可算出两个大棚的总造价； （2）分别用西红柿和黄瓜每平方米的收入乘各自的面积，可分别算出两种蔬菜的收入，再相加即可算出一共的收入。 【详解】（1）（210＋201）×15 ＝411×15 ＝6165（元） 答：两个大棚的总造价6165元。 （2）210×60＋201×58 ＝12600＋11658 ＝24258（元） 答：两个大棚的收入一共是24258元。 27．（1）10000米    （2）350米/分 【分析】（1）已知马每分钟跑425米，跑了12分钟，根据路程＝ 速度×时间，可算出12分钟跑的路程。又因为12分钟跑的路程是全程的一半多100米，所以先算出12分钟跑的路程，再通过这个关系求出全程，也就是先减去多出的100米，再乘2即可。 （2）已经求出全程是10000米，根据前面算出的12分钟跑的路程5100米，可得出剩下的路程。已知剩下路程所用时间是14分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，就能求出剩下赛程的平均速度。 【详解】（1）（425×12－100）×2 ＝（5100－100）×2 ＝5000×2 ＝10000（米） 答：全程一共有10000米。 （2）10000－5100＝4900（米） 4900÷14＝350（米/分） 答：跑剩下的赛程时平均速度是350米/分。 28．（1）总金额÷单价＝数量，18 （2）够 （3）卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本？ 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，要求卖出了多少本《动画故事》，则根据数量＝总价÷单价，据此计算出即可。 （2）首先计算38本《学科学》的总价，数量关系：总价＝单价×数量。已知《学科学》单价是19元，数量是38本，据此求出后再跟800作比较，大于800元则不够，否则够。 （3）根据混合运算法则，先运算除法，左边的390÷13表示卖出的《数学故事》的数量，右边的494÷19表示《学科学》的数量，前面减去后面，则表示卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本。（答案表述不唯一，意思相近即可） 【详解】（1）数量关系：总金额÷单价＝数量 504÷28＝18（本） 答：书店一共卖出18本《动画故事》。 （2）38×19＝722（元） 722＜800 答：他带了800元钱，够。 （3）分析算式： 390÷13表示《数学故事》的数量， 494÷19表示《学科学》的数量。前面减去后面，则表示卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本，也就是他想解决的问题是：卖出的《数学故事》比卖出的《学科学》多多少本？ 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：综合应用题 1．甲、乙两个工程队分别从A、B两头同时施工开凿隧道，甲队平均每月开凿150米，乙队平均每月开凿130米，4个月后隧道开通，这条隧道长多少米？ 2．育才小学三年级有6个班，平均每班有学生42人。四年级有5个班，平均每班有学生48人。四年级学生比三年级少多少人？ 3．光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了960个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 4．小明家住5楼，每层楼梯有18级台阶，他从一楼到家一共需要走多少级台阶？ 5．实验小学四年级的432名同学去参观博物馆，已经去了52人，剩下的每20人乘一辆客车，需要多少辆车？ 6．学校举行“剪纸庆新年”活动，三年级有30份作品，四年级的作品数量比三年级多15份，五年级的作品数量是三、四年级作品总数量的2倍。五年级有多少份作品？ 7．为了减少灰尘，改善空气质量，城市配置了洒水车。早上6：50，甲乙两辆洒水车从同一加水地点向东、西两个方向开始洒水，甲每分钟洒水360米，乙每分钟洒水280米，到早上7：10时，两辆洒水车相距多少米？ 8．光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了8箱，每箱120个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？（列综合算式解答） 9．世界自然遗产九寨沟是5A级旅游景区，智多星研学团1名老师带领18名学生旺季去九寨沟游玩，买门票需要多少钱？ 旺季门票价格 观光车价格 成人票：190元/人（学生半价） 90元/人 10．超市里卖牛奶，价格信息如图。幼儿园的李阿姨带了500元去超市买牛奶，最多能买多少瓶牛奶？ 11．商场新进8箱玻璃水杯，每箱120个。搬运时不小心打破了24个，剩下的每36个装一盒，可以装几盒？（列综合算式解答） 12．“丝绸之路”为古代中西经济文化交流提供了便利，中国的丝绸、茶叶等传到西方。若当时1两茶叶可以换2斤7两芝麻，则李掌柜要换回468两芝麻，他需要准备多少两茶叶？（按古代换算关系计算） 小贴士： 古代1斤＝16两，故有成语“半斤八两”。 13．“煤改气”是一项重要的环保措施，也是一项惠民工程。冬季取暖，每户每天大约需要用37立方米天然气，一般取暖4个月（每月按30天计算），每户一共需要天然气多少立方米？ 14．实验小学组织四年级952名师生参加研学活动，每辆客车可乘坐36名乘客，学校至少要租多少辆这样的客车？ 15．两艘军舰同时从两个港口开出，相向而行，扬帆号军舰每小时行驶36海里，远航号军舰每小时行驶23海里。开出2小时后，扬帆号军舰接到紧急任务就地等待，2小时后继续向前行驶，再行驶3小时两艘军舰相遇。这两个港口相距多远？ 16．近期订购量增多，纸盒厂要赶制660件包装箱，前5天每天生产75件，剩下的3天赶制完。后3天平均每天要做多少件包装箱？ 17．随着“与辉同行”走进山东，促进山东的经济发展，山东各地特产销售度上升。烟台富士苹果近期订购量增多，李爷爷家的果园，第一天订购40箱苹果，共重960千克，接下来连续6天订购量持续上升，共比第一天多订购266箱。李爷爷家后6天共订购了多少千克苹果？ 18．秋天，四（1）班同学在小菜园种大蒜。每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，两端都种，一共种了6行，这个小菜园一共需要多少个蒜瓣？ 19．下面是一张出租车标价表。如果车程是5千米，那么应收费多少元？ 起步价（不超过3千米）：10元 基本单价（超过3千米的部分）：8元/千米 20．一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？ 21．一条椭圆形环湖路，全长3000米，小欣和小成同时从环湖路的同一地点同时出发背向而行，小欣每分钟走63米，小成每分钟走37米，经过30分钟，两人能相遇吗？ 22．为了弘扬中国传统剪纸艺术，班内组织开展剪纸艺术大赛，每人发13张黄纸、5张红纸，发给17个同学后正好发完。两种纸共买了多少张？ 23．据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 24．市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？ 25．大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 26．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，西红柿大棚的占地面积是210平方米，黄瓜大棚的占地面积是201平方米。已知每平方米的造价是15元。 （1）两个大棚的总造价是多少元？ （2）如果每平方米西红柿的收入是60元，每平方米黄瓜的收入是58元，那么两个大棚的收入一共是多少元？ 27．“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一、一名赛马选手的马匹平均每分跑425米，跑了12分跑了全程的一半多100米。 （1）全程一共有多少米？ （2）这匹赛马跑完剩下的赛程用了14分，跑剩下的赛程时平均速度是多少？ 28．下表中是新华书店近期部分图书的销售情况。 书目 《儿童漫画》 《数学故事》 《动画故事》 《学科学》 单位/元 12 13 28 19 营业额/元 192 390 504 494 （1）书店一共卖出多少本《动画故事》？先写出解决这个问题所用的数量关系式，再列式解答。 （2）王老师想购买38本《学科学》，他带了800元钱，够吗？ （3）小强列出了算式“390÷13－494÷19”，他想解决的问题是（    ）。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $