期末专题：综合应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

期末专题：综合应用题 1．一块长方形的果园长与宽的比是4∶3，已知果园的周长是140米，果园的面积是多少平方米？ 2．学校图书室共有科技书和故事书1190本，故事书的本数是科技书本数的。故事书和科技书各有多少本？ 3．“面塑”是一种非物质文化遗产，王老师完成一件面塑作品需要用千克面团，现在有4千克面团，全部完成后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友，送给了幼儿园小朋友多少件面塑作品？ 4．学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 5．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树195棵，比种植柏树的棵数少，种植柏树多少棵？（先画图分析数量关系，再列式解决问题） 6．某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 7．在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数） 8．2025年，中国蓝莓产量跃居全球第一，云南、山东等地的优质蓝莓通过电商和超市畅销全国。枣庄市某水果店进了一批云南高山蓝莓，因其“果径大、甜度高”深受消费者欢迎，两天销售完毕，第一天和第二天卖出的质量比为3∶5，已知第一天比第二天少卖40千克。水果店一共进了多少千克蓝莓？ 9．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 10．4月23日是世界读书日，长河小学购进200本图书，其中40%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？ 11．为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3∶1。这本书一共多少页？ 12．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 13．学校有48名队员参加朗读比赛，其中是女生，开学后又加入2名男生，这时队员中的男生人数占全队总人数的百分之几？ 14．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？ 15．我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 16．用一段铁丝围成一个直角三角形，3条边的长度比是，已知最长的边长是15厘米，围成的三角形的面积是多少平方厘米？ 17．青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 18．学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题） 19．某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了，另一件赔了，并且两件衣服售价都是600元。请你算一算，这次销售中服装店是赚了还是赔了？赚了多少元？赔了多少元？ 20．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 21．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 22．一个依墙而建的鸡舍成半圆形，其直径为5米。 （1）需要多长的篱笆？ （2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ 23．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 24．为美化环境、准备在公园半径是8米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是多少米？ 25．《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。赵璐买了一本《三国演义》，第一周看了整本书的，共48页，第二周看的页数比第一周多。她第二周看了多少页？ 26．为了丰富全市小学生假期生活，德州市教科院组织了2022－2023年小学段假期公益行动，得到了师生们的热情观看。一则数学微课，其中有175名学生观看，占观看总人数的，其中教师人数占观看总人数的。 （1）观看该视频的一共有多少人？ （2）观看该视频的教师有多少人？ 27．六年级一班有48名同学，每人参加一种活动，其中的人参加篮球训练，的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？ 28．《周髀算经》种记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是所：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，一块直角三角形菜地，3条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是35米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种胡萝卜，种胡萝卜的面积与种西红柿的面积比是3∶2，种西红柿的面积是多少平方米？ 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．1200平方米 【分析】根据题意，果园是长方形，它的周长＝（长＋宽）×2，那么用140除以2，就算出一个长和宽的和。如果长看作4份，宽就是这样的3份，长和宽一共是这样的（3＋4）份。用长和宽的和除以长和宽一共的份数，就是每份是多少米，再用每份的米数乘3、乘4，就是长和宽各是多少米。最后代入长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【详解】140÷2＝70（米） 70÷（4＋3） ＝70÷7 ＝10（米） 10×4＝40（米） 10×3＝30（米） 40×30＝1200（平方米） 答：果园的面积是1200平方米。 2．故事书560本；科技书630本 【分析】已知故事书的本数是科技书本数的，把科技书的本数看作单位“1”，设科技书有x本，则故事书有x本。已知科技书和故事书的总数是1190本，则等量关系为“科技书的本数＋故事书的本数＝1190”，代入科技书和故事书的本数，列方程求出x，即科技书的本数，再用x乘求出故事书的本数。据此解答。 【详解】解：设科技书有x本，则故事书有x本。 x＋x＝1190 x＝1190 x÷＝1190÷ x＝1190× x＝630 630×＝560（本） 答：故事书有560本，科技书有630本。 3．9件 【分析】已知完成1件面塑需要千克面团，现有4千克面团，用“总面团量÷每件所需面团量”，即可求出一共能做的面塑作品总数。已知要把总作品数的送给幼儿园，将总作品数看作单位“1”，用“总作品数×”，即可求出送给小朋友的面塑数量。据此解答。 【详解】4÷ ＝4× ＝15（件） 15×＝9（件） 答：送给了幼儿园小朋友9件面塑作品。 4．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 5．数量关系和图见详解；325棵 【分析】柏树棵数是单位“1”，画一条线段表示柏树棵数。松树棵数比种植柏树的棵数少，将柏树棵数平均分成5份，松树棵数比柏树少2份，也就松树是（5－2）份。据此用线段表示出松树棵数，标上相关数据。 数量关系是：用柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数。 把柏树棵数看作单位“1”，松树棵数比种植柏树的棵数少，说明松树棵数是柏树棵数的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用195除以（1－）算出种植柏树的棵数。 【详解】 如图： 数量关系：柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数。 195÷（1－） ＝195÷ ＝195× ＝325（棵） 答：种植柏树325棵。 6．200人 【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，画一条线段表示体育社团的人数。科技社团的人数比体育社团少，所以将表示体育社团人数的线段平均分成5份，科技社团的人数占其中的5－2＝3份，且这3份对应的人数是120人。 已知科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团少，那么科技社团的人数是体育社团人数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】把体育社团的人数看作单位“1”。 线段图如图： ＝ ＝ ＝200（人） 答：体育社团有200人。 7．28平方分米 【分析】正方形的周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），已知正方形周长是240厘米，那么正方形的边长为240÷4＝60厘米。由“外方内圆”的图形特征可知，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为60厘米，那么圆的半径为60÷2＝30厘米。因为1分米＝10厘米，所以30厘米为30÷10＝3分米。圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径，π取3.14），把半径代入公式计算后保留整数即可。 【详解】240÷4＝60（厘米） 60÷2＝30（厘米） 1分米＝10厘米 30÷10＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26平方分米≈28平方分米 答：图中圆形的面积约是28平方分米。 8．160千克 【分析】已知第一天和第二天卖出的质量比为3∶5，则第一天卖出的蓝莓占3份，第二天卖出的蓝莓占5份，那么第二天比第一天多卖的份数为：5－3＝2（份）。第一天比第二天少卖40千克，而这40千克对应的份数就是第二天比第一天多卖的2份，所以一份蓝莓的质量为：40÷2＝20（千克）。第一天卖出的蓝莓占3份，第二天卖出的蓝莓占5份，可得两天卖出蓝莓的总份数为：3＋5＝8（份）。因为一份蓝莓的质量是20千克，总份数是8份，用20乘8即可得出水果店一共进的蓝莓质量。 【详解】第一天和第二天卖出的质量比为3∶5，第一天卖出的蓝莓占3份，第二天卖出的蓝莓占5份。 5－3＝2（份） 40÷2＝20（千克） 3＋5＝8（份） 20×8＝160（千克） 答：水果店一共进了160千克蓝莓。 9．600页 【分析】将全书页数看作单位“1”，根据已读的页数与全书页数的比是1∶3，可知已读页数是全书页数的，全书页数的一半是，再读全书页数的（－）是一半，再读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】100÷（－） ＝100÷ ＝100×6 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 10．30本 【分析】已知购进200本图书，其中40%放在了图书室，把图书总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用图书总本数乘40%，求出放在图书室的本数； 用总本数减去放在图书室的本数，求出剩下图书的本数；已知剩下图书的分给了六年级，把剩下图书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下图书的本数乘，即是六年级分到的本数。 【详解】200×40% ＝200×0.4 ＝80（本） （200－80）× ＝120× ＝30（本） 答：六年级分到30本图书。 11． 108页 【分析】已读的页数和剩下页数的比是3︰1，即两天看了全书的，第一天看了全书的，第二天看了全书的（），对应的是45页，用45除以（），即可求出这本书的页数。 【详解】45÷（） ＝45÷（） ＝45÷（） ＝45÷ ＝45× ＝9×12 ＝108（页） 答：这本书一共108页。 12．44人 【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：六年级一班共有44人。 13．40% 【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来男生占原来总人数的（1－），原来总人数×原来男生对应分率＝原来男生人数，原来男生人数＋又加入的男生人数＝现在男生人数，原来总人数＋又加入的男生人数＝现在总人数，现在男生人数÷现在总人数＝现在男生人数占全队总人数的百分之几。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝18（名） （18＋2）÷（48＋2） ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 答：这时队员中的男生人数占全队总人数的40%。 14．12亿吨 【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×3 ＝12（亿吨） 答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。 15．120千米 【分析】已知游轮一般时速为40千米，行驶了1.5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出游轮1.5小时行驶的路程； 已知已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的； 把全程看作单位“1”，那么游轮1.5小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，用游轮1.5小时行驶的路程除以（－），即可求出全程。 【详解】40×1.5＝60（千米） 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×2 ＝120（千米） 答：这段观光路线长120千米。 【点睛】先根据速度、时间、路程之间的关系求出游轮1.5小时行驶的路程，再把已行的路程与剩下的路程的比转化成分数，找出单位“1”，分析出游轮1.5小时行驶的路程占全程的几分之几，最后根据分数除法的意义解答。 16．54平方厘米 【分析】3条边的长度比是，可以把3条边的长度分别看作3份、4份、5份，已知最长的边长是15厘米，用15除以5即可求出1份的长度，再分别乘3和4即可求出这个直角三角形的两条直角边。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：围成的三角形的面积是54平方厘米。 17．千米 【分析】将大沽河桥路段全长看作单位“1”，大沽河桥路段全长×修了它的几分之几＝修了的长度，修了的长度÷天数＝平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：平均每天修千米。 18．作图见详解；114人 【分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。 【详解】 解：设六年级的人数有x人。 x＋24＝100 x＋24－24＝100－24 x＝76 x÷＝76÷ x＝76× x＝114 答：六年级的人数有114人。 19．赔了；赔了50元 【分析】分别将两件服装的进价看作单位“1”，赚了，售价是进价的（1＋）；赔了，售价是进价的（1－），分别用售价÷对应分率，即可求出两件服装的进价。分别求出两件服装的进价，求和，再求出两件服装的总售价，比较并求差即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 两件服装的总进价：500＋750＝1250（元） 两件服装的总售价：600×2＝1200（元） 1250＞1200 1250－1200＝50（元） 答：这次销售中服装店是赔了，赔了50元。 20．90个 【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件有90个。 21．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 22．（1）7.85米 （2）3.14米 【分析】（1）根据题意，依墙而建的鸡舍围成的半圆，所用的篱笆的长度即为直径是5米的圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出周长再除以2，即可求出需要的篱笆，代入数据，即可解答； （2）如果将鸡舍的直径增加2米，直径变为5＋2＝7米，再根据圆的周长公式，求出直径增加2米后圆的周长，再除以2，求出需要篱笆的长度，再减去直径是5米的鸡舍需要篱笆的长度，即可解答。 【详解】（1）3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 答：需要7.85米篱笆。 （2）3.14×（5＋2）÷2－7.85 ＝3.14×7÷2－7.85 ＝21.98÷2－7.85 ＝10.99－7.85 ＝3.14（米） 答：需要增加3.14米的篱笆。 23．12人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数，总人数×想当“大国工匠”的对应分率＝想当“大国工匠”的人数，用想当老师的人数－想当“大国工匠”的人数即可。 【详解】320×－320× ＝72－60 ＝12（人） 答：想当老师的比想当“大国工匠”的多12人。 24．（1）113.04平方米；（2）62.8米 【分析】（1）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用[（8＋2）2－82]×3.14即可求出小路的面积即可； （2）根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×（8＋2）即可求出铺一圈鹅卵石的长度。 【详解】（1）[（8＋2）2－82]×3.14 ＝[102－82]×3.14 ＝[100－64]×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 （2）2×3.14×（8＋2） ＝2×3.14×10 ＝62.8（米） 答：沿小路的外围铺一圈鹅卵石，大约是62.8米。 【点睛】本题考查的是圆环的面积公式和圆周长公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 25．54页 【分析】已知第二周看的页数比第一周多，则把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），又已知第一周看了48页，根据分数乘法的意义，用48×（1＋）即可求出第二周看的页数。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝54（页） 答：她第二周看了54页。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 26．（1）315人；（2）126人 【分析】（1）已知观看视频的学生人数占观看总人数的，则把观看总人数看作单位“1”，又已知有175名学生观看，根据分数除法的意义，用175÷即可求出观看总人数； （2）已知教师人数占观看总人数的，根据分数乘法的意义，用观看总人数×即可求出观看该视频的教师人数。 【详解】（1）175÷ ＝175× ＝315（人） 答：观看该视频的一共有315人。 （2）315×＝126（人） 答：观看该视频的教师有126人。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 27．20人 【分析】将这个班的全班同学看作单位“1”，将单位“1”减去参加篮球训练、足球训练的分率，求出参加棋类活动的分率。将全班总人数48人乘参加棋类活动的分率，求出参加棋类活动的有多少人。 【详解】48×（1――） ＝48× ＝20（人） 答：参加棋类活动的有20人。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 28．（1）294平方米 （2）56平方米 【分析】（1）直角三角形较短的两条边是直角边，两直角边可以看作底和高，最长边÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘较短两条边的对应份数，求出较短两条边，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出菜地的面积。 （2）将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×萝卜对应分率＝萝卜面积，萝卜面积÷对应份数，求出一份数，一份数×西红柿对应份数＝西红柿面积，据此列式解答。 【详解】（1）35÷5＝7（米） 7×3＝21（米） 7×4＝28（米） 21×28÷2＝294（平方米） 答：这块菜地的面积是294平方米。 （2）294×＝84（平方米） 84÷3×2＝56（平方米） 答：种西红柿的面积是56平方米。 【点睛】关键是理解比和分数乘法的意义，掌握并灵活运用三角形面积公式。 答案第16页，共19页 答案第17页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $