精品解析：2024-2025学年河北省邢台市任泽区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末学业质量检测六年级 数学试卷（B） 悄悄话：这张试卷不仅是一次检测，还是一个学习的好机会。请认真完成每一道题目，你一定会有新的思考和收获！ 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. （ ）∶∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数） 2. 一个圆的半径是2厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3. 六1班今天出勤45人，缺勤5人，今天的出勤率是（ ）%。 4. 某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税（ ）万元。 5. “六一”儿童节期间，六（1）班每位同学收到了一张“美好童年”的光盘，光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（ ）平方厘米。 6. 一本《趣味数学》打八折后是12元，这本书的原价是（ ）元。 7. 六（1）班共有学生40人，男生15人，男生人数是女生人数的（ ）%。 8. 《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷周长是1100厘米，宽和长的比是1∶21，宽是（ ）厘米。 9. 在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 10. 27个外观一样的乒乓球中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少秤（ ）次保证可以找出次品。 11. 在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是（ ）。 12. 东林小学学生参加社团活动情况如图。 （1）参加（ ）社团的人数最多。 （2）参加体育类社团的学生占全校学生的（ ）％。 （3）参加艺术类社团有800人，参加综合实践类社团的学生有（ ）人。 （4）参加综合实践类社团与学科类社团的学生人数之比是（ ）。 13. 如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的（ ）%；如果空白部分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是（ ）cm。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 14. 面积相等两个圆，周长一定相等。（ ） 15. 在比例中，两个内项的积与两个外项的积的商是1。（ ） 16. 所有圆的周长与它直径的比值都相等。（ ） 17. 李阿姨织了101件毛衣，全部合格，合格率是101%。（ ） 18. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（ ） 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 19. 根据线段图，求喜欢滑冰学生人数，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 20. 投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。甲、乙两名同学进行投壶比赛，甲投了48次，有3次没有投中。乙投了96次，投中了90次。甲、乙命中率相比，（ ）。 A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 21. 用三根同样长的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆。它们的面积相比，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 22. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 23. 新能源汽车不仅节能环保，而且具有可持续发展的潜力。近年来我国新能源汽车企业的科技研发和精益求精，从而使得我国新能源汽车制造业发展迅速。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次能保证找到这个不合格的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 四、算一算。（共27分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解比例或解方程。 27. 求阴影部分的面积。 五、动手操作。（6分） 28. （1）将图形A的各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形。 （2）画出图形B的各边缩小到原来的后的图形。 六、解决问题。（共30分，每题5分） 29. 在比例尺为千米地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的距离应画多少厘米？ 30. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 31. 一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 32. 亮亮把自己的压岁钱5000元存入银行，准备把所得利息捐给“希望工程”。如果两年期定期存款的年利率是3.75%，那么到期后，亮亮可以向“希望工程”捐款多少元？ 33. 跳蚤市场活动鼓励学生将不再使用的物品进行二次交易，延长物品的寿命；减少资源浪费。并能很好地培养学生的沟通能力、理财意识和环保意识等，深受广大家长和学生的欢迎。在活动结束之后，六（3）班的老师对本班进行交易的60件物品进行了汇总，其中玩具类占总交易的40%，图书类占总交易的25%，其余的是手工艺品。六（3）班进行交易的手工艺品有多少件？ 34. 实验小学足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是25元，各商店的促销方式如下表，采购员去哪家商店购买最划算？ 甲商店：买十送二。 乙商店：一律八折。 丙商店：每满100元返现金20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末学业质量检测六年级 数学试卷（B） 悄悄话：这张试卷不仅是一次检测，还是一个学习的好机会。请认真完成每一道题目，你一定会有新的思考和收获！ 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. （ ）∶∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 60 ③. 15 ④. 0.15 【解析】 【分析】（1）根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，即前项∶后项＝比值，所以前项＝后项×比值。把后项80，比值，代入求出前项； （2）根据比与分数的关系，后项＝前项÷比值。把前项9，比值，代入求出后项； （3）根据分数与除法的关系，把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； （4）将分数转换为小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）80×＝12 （2）9÷＝9×＝60 （3）＝3÷20＝0.15＝15% （4）＝3÷20＝0.15 因此，（12）∶∶（60）＝（15）%＝（0.15）（填小数）。 2. 一个圆的半径是2厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，如果圆的半径是2厘米，则直径是（2×2）厘米，根据圆周长公式：C＝2πr＝πd，用3.14×2×2即可求出圆周长，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×22即可求出圆面积。 【详解】2×2＝4（厘米） 3.14×2×2＝12.56（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 一个圆的半径是2厘米，它的直径是4厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 3. 六1班今天出勤45人，缺勤5人，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】求今天的出勤率，就是求今天出勤人数占总人数的百分之几。先用今天的出勤人数加上缺勤人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即是今天的出勤率。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 今天的出勤率是90%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。 4. 某服装公司去年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税（ ）万元。 【答案】9 【解析】 【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，按照营业额的3%缴纳增值税，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】300×3% ＝300×0.03 ＝9（万元） 所以，应缴纳增值税9万元。 5. “六一”儿童节期间，六（1）班每位同学收到了一张“美好童年”的光盘，光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100.48 【解析】 【分析】已知光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，半径为4÷2＝2（厘米），外圆直径是12厘米，半径为12÷2＝6（厘米）；然后根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可求出这张光盘刻录面的面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×（62－22） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。 6. 一本《趣味数学》打八折后是12元，这本书的原价是（ ）元。 【答案】15 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打八折后是12元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出原价。 【详解】12÷80% ＝12÷0.8 ＝15（元） 这本书的原价是15元。 7. 六（1）班共有学生40人，男生15人，男生人数是女生人数的（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】由题意可知，女生有40－15＝25人，然后用男生人数除以女生人数乘100%即可解答。 【详解】15÷（40－15）×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 8. 《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷周长是1100厘米，宽和长的比是1∶21，宽是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2。已知原画卷周长是1100厘米，用1100除以2即可求出长、宽之和。宽和长的比是1∶21，则宽占长、宽之和的，用长、宽之和乘即可求出宽是多少厘米。 【详解】1100÷2＝550（厘米） 550× ＝550× ＝25（厘米） 则宽是25厘米。 9. 在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】36 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值求解，再将单位换算成千米。 【详解】根据分析： 1千米＝1000米＝100000厘米 1∶300000＝ ＝ ＝ ＝36（千米） 在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。甲、乙两地的实际距离是36千米。 10. 27个外观一样的乒乓球中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少秤（ ）次保证可以找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】通过分析可知： 把这27个乒乓球分成9个、9个、9个三组，先天平两边放任意两组： （1）如果天平平衡，说明次品就是没秤的那组；若天平不平衡：从天平较低的一侧分成3个，3个，3个； （2）将天平两边放任意两组如果平衡，次品在没秤那组；如果不平衡，从天平较低的一侧分成1个，1个，1个； （3）将天平两边放任意两组如果平衡，次品在没秤那一个；如果不平衡，从天平较低的那一个。 【详解】27个外观一样的乒乓球中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少秤3次保证可以找出次品。 11. 在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是2.5，则两个内项的积也是2.5，用2.5除以其中一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】2.5÷＝2.5×2＝5，另一个内项是5。 12. 东林小学学生参加社团活动情况如图。 （1）参加（ ）社团的人数最多。 （2）参加体育类社团的学生占全校学生的（ ）％。 （3）参加艺术类社团的有800人，参加综合实践类社团的学生有（ ）人。 （4）参加综合实践类社团与学科类社团的学生人数之比是（ ）。 【答案】 ①. 艺术类 ②. 15 ③. 500 ④. 5∶4 【解析】 【详解】略 13. 如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的（ ）%；如果空白部分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是（ ）cm。 【答案】 ①. 50 ②. 2 【解析】 【分析】把小正方形的边长看作1，一个小正方形面积是1，则长方形面积是12，根据S＝ah÷2计算四个空白三角形的面积，再求长方形面积与四个三角形面积的差就得到了阴影部分的面积。用阴影部分的面积除以长方形面积再乘100%，就是阴影部分的面积占长方形的百分比。1减去阴影部分的面积占长方形的百分比是空白部分面积占长方形的百分比，用24cm2除以空白部分面积占长方形的百分比再除以12是一个小正方形的面积，再由S＝a2求小正方形边长，据此解答。 【详解】1×1×12 ＝1×12 ＝12 [12－（3×1÷2＋3×1÷2＋2×1÷2＋4×1÷2）]÷12×100% ＝[12－（1.5＋1.5＋1＋2）]÷12×100% ＝[12－6]÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 故阴影部分的面积占长方形的50%。 24÷（1－50%）÷12 ＝24÷（1－0.5）÷12 ＝24÷0.5÷12 ＝48÷12 ＝4（cm2） 2×2＝4（cm2） 故小正方形的边长是2cm。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 14. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案：√ 15. 在比例中，两个内项的积与两个外项的积的商是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个相同的数相除，商是1，据此分析。 【详解】在比例中，两个外项的积＝两个内项的积。所以，两个内项的积与两个外项的积的商是1，说法正确。 故答案为：√ 16. 所有圆的周长与它直径的比值都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母“”表示，它是一个常数，不依赖于圆的大小。因此，所有圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】根据圆的定义，任何圆的周长与其直径的比值都等于圆周率，所以圆周率是一个固定的值，对所有圆都相同。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 李阿姨织了101件毛衣，全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率表示合格产品数量占产品总数的百分比，计算公式为：合格率＝合格产品数÷总产品数×100%。当产品全部合格时，合格率为100%。 【详解】李阿姨织了101件毛衣，全部合格，合格率是100%，不是101%。原题说法错误。 故答案为：× 18. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆心角、弦、弧的关系，得到在同一个圆中，圆心角越大，所对应的弧线越长，得到的扇形面积越大，圆心角越小，所对应的弧线越短，扇形的面积越小。 【详解】在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆心角与扇形面积的关系。 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 19. 根据线段图，求喜欢滑冰的学生人数，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把喜欢滑冰的学生人数看作单位“1”，滑雪人数是滑冰的（1－12.5%），对应的是140人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用即可求出喜欢滑冰的学生人数，据此解答即可。 【详解】 ＝140÷87.5% ＝140÷0.875 ＝160（人） 喜欢滑冰的学生人数，列式正确的是140÷（1−12.5%）。 故答案为：C 20. 投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。甲、乙两名同学进行投壶比赛，甲投了48次，有3次没有投中。乙投了96次，投中了90次。甲、乙命中率相比，（ ）。 A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 【答案】C 【解析】 【分析】甲总投掷48次，3次没投中，投中次数为48－3＝45次；乙总投掷96次，投中90次；根据“命中率＝投中次数÷总投掷次数×100%”分别算出甲、乙的命中率后进行比较，即可得出谁的命中率更高。 【详解】甲：（48－3）÷48×100% ＝45÷48×100% ＝0.9375×100% ＝93.75% 乙：90÷96×100% ＝0.9375×100% ＝93.75% 所以甲、乙命中率相比，一样高。 故答案为：C 21. 用三根同样长的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆。它们的面积相比，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用三根同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么它们的周长都等于铁丝的长度，可设铁丝长米：（1）根据“正方形的周长边长”可知，正方形的边长周长；再根据“正方形的面积边长边长”，求出正方形的面积；（2）根据“长方形的周长（长宽）”可知，长方形的长、宽之和周长，由此假设出长方形的长、宽，再根据“长方形的面积长宽”，求出长方形的面积，注意：这一步经过至少三次赋值，发现长、宽越接近，面积越大，但都会小于正方形的面积（即长方形长、宽相等时的面积）；（3）根据圆的周长公式可知，，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式，求出圆的面积。最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。据此解答。 【详解】设铁丝长米。 （1）正方形的面积： （米） （平方米） （2）长方形的面积： （米） ①假设长方形的长是米，宽是米 （平方米） ②假设长方形的长是米，宽是米 （平方米） ③假设长方形的长是米，宽是米； （平方米） 发现：长方形的长、宽越接近，面积越大，但都会小于正方形的面积（长方形长、宽接近时的面积） （3）圆的面积： （米） （平方米） 因为， 所以，圆的面积正方形的面积长方形的面积，圆的面积最大。 故答案为：C 【点评】本题主要考查正方形、长方形、圆的周长和面积公式的灵活运用，可运用赋值法，使抽象的问题，变得直观易懂。此外，要注意长方形面积在长和宽的不同取值下的变化情况，从而全面准确地比较出三种图形面积的大小关系。 22. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径，正方形的边长＝半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm2） 2×2＝4，圆的半径为2cm。 正方形边长等于圆的直径：2×2＝4（cm） 正方形面积：4×4＝16（cm2） 故答案选：C 【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。 23. 新能源汽车不仅节能环保，而且具有可持续发展的潜力。近年来我国新能源汽车企业的科技研发和精益求精，从而使得我国新能源汽车制造业发展迅速。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次能保证找到这个不合格的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。次品在轻的那一端；据此逐步分析。 【详解】将19个零件分成（6、6、7），先称（6、6），会出现两种情况：（1）平衡，即次品在7个中；再将7个分成（2、2、3），先称（2、2），①平衡，即次品在3个中；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次；②不平衡,（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次；（2）不平衡，即次品在较轻的6个之中，再将6个分成（2、2、2），先称（2、2），①平衡，即次品在剩余2个中，只要再称一次即可知轻的是次品，共3次；②不平衡,（2、2）中轻的是次品，再将（2、2）中轻的那端的两个称一次，轻的是次品，共3次。 综上，他用天平至少称3次能保证找到这个不合格的零件。 故答案为：B 【点睛】找次品时，把物品尽量分成数量相近的三份，次品在轻的那端，最终确定最少称量次数。 四、算一算。（共27分） 24. 直接写得数。 【答案】1.15；0.35；1.18；0.3 50；25.6；63；1 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】36；100；370 【解析】 【分析】，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与12.5相乘； ，将37×0.1转化成3.7×1，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与3.7相乘。 【详解】 26. 解比例或解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积得，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3.25求解出； 将120%化为分数，然后根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边的位置，然后再同时减去17，最后同时除以求解出。 【详解】 解： 解： 27. 求阴影部分的面积。 【答案】114平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，再由圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，代入计算即可。 【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2 ＝3.14×102－20×20÷2 ＝3.14×100－20×20÷2 ＝314－200 ＝114（平方厘米） 阴影部分面积是114平方厘米。 五、动手操作。（6分） 28. （1）将图形A的各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形。 （2）画出图形B的各边缩小到原来的后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图形A是一个五边形，将每条边的方格数乘3，按照放大后的边长，画出与原图形A形状相同的五边形。 （2）图形B是直角梯形，将每条边的方格数除以2，按照缩小后的边长，画出与原图形B形状相同的直角梯形。 【详解】如图： 六、解决问题。（共30分，每题5分） 29. 在比例尺为千米的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的距离应画多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】由比例尺可知，图上1厘米表示实际20千米，量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，则实际距离为10个20千米，即20×10＝200（千米）； 如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，即图上距离1厘米表示实际5000000厘米，即50千米，实际距离200千米里面有几个50千米，则甲、乙两地之间的距离就应画几厘米。据此解答。 【详解】20×10＝200（千米） 5000000厘米＝50千米 200÷50＝4（厘米） 答：甲、乙两地之间的距离应画4厘米。 30. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【答案】4480千克 【解析】 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 31. 一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径是8＋2＝10米，小圆的半径是8米，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。 详解】8＋2＝10（米） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 32. 亮亮把自己的压岁钱5000元存入银行，准备把所得利息捐给“希望工程”。如果两年期定期存款的年利率是3.75%，那么到期后，亮亮可以向“希望工程”捐款多少元？ 【答案】375元 【解析】 【分析】本金是5000元，时间是2年，利率是3.75%，要求利息，把上述数据代入关系式“利息＝本金×利率×时间”，解答即可。 【详解】5000×3.75%×2 ＝5000×2×3.75% ＝10000×3.75% ＝375（元） 答：亮亮可以向“希望工程”捐款375元。 【点睛】本题属于储蓄问题，解答此题的关键是掌握利息公式。 33. 跳蚤市场活动鼓励学生将不再使用的物品进行二次交易，延长物品的寿命；减少资源浪费。并能很好地培养学生的沟通能力、理财意识和环保意识等，深受广大家长和学生的欢迎。在活动结束之后，六（3）班的老师对本班进行交易的60件物品进行了汇总，其中玩具类占总交易的40%，图书类占总交易的25%，其余的是手工艺品。六（3）班进行交易的手工艺品有多少件？ 【答案】21件 【解析】 【分析】把交易的60件物品看作单位“1”，手工艺品占总件数的（1－40%－25%），用60乘手工艺品占总件数的百分比即可解答。 【详解】60×（1－40%－25%） ＝60×（1－0.4－0.25） ＝60×0.35 ＝21（件） 答：六（3）班进行交易的手工艺品有21件。 34. 实验小学足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是25元，各商店的促销方式如下表，采购员去哪家商店购买最划算？ 甲商店：买十送二。 乙商店：一律八折。 丙商店：每满100元返现金20元 【答案】乙商店 【解析】 【分析】甲：买十送二，即付10个的钱，得10＋2＝12（个），用50除以12计算出50中有4组10，即付4×10＝40（个）足球的钱得48个足球，余数2表示需要单独付的个数，所以总共需要付40＋2＝42（个）足球的钱，再用42乘25即可计算实际总价； 乙：八折表示80%，用50乘25计算出足球总价为1250元；再根据“求一个数的百分之几是多少， 用乘法计算”用1250乘80%计算出实际总价； 丙：用50乘25计算出足球总价为1250元；用1250除以100计算出1250中有12个100，即可以返现金20×12＝240（元），再用1250减去240计算出实际总价； 最后将甲、乙、丙三家商店的实际总价进行比较即可。 【详解】甲商店： 10＋2＝12（个） 50÷12＝4（组）……2（个） （4×10＋2）×25 ＝（40＋2）×25 ＝42×25 ＝1050（元） 乙商店： 八折 ＝80% 50×25×80% ＝50×25×08 ＝1250×0.8 ＝1000（元） 丙商店： 50×25＝1250（元） 1250÷100＝12（个）……50（元） 1250－12×20 ＝1250－240 ＝1010（元） 因为1000＜1010＜1050，所以乙商店最划算。 答：采购员去乙商店购买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $