4.2 整式的加法与减法 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加法与减法——合并同类项”，通过引导学生观察单项式共同特点导入，先建立同类项概念，再类比数的运算（如72×2+120×2）探究合并法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“观察—辨析—类比—应用”为主线，通过“辨一辨”“合并步骤（找、移、并）”等培养抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），结合水库水位、商店大米等实例渗透模型意识（数学语言）。学生能深化概念理解，教师可依托清晰环节提升教学效率。

学习目标 1.理解同类项的概念，能正确辨别同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能运用法则进行多项式的化简。 3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会“数式通性”和类比思想。 教学重点：同类项的概念及合并同类项法则 教学难点：同类项概念及合并同类项法则的应用 思考： 下列各组单项式有什么共同特点？ 含有相同字母x,y 相同字母的指数相同 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项。 同类项的定义: 注意：所有的常数项都是同类项。 ① ~~~~~~~~~~~~~~ ② 如：-2与7;0与5等 辨一辨：判断下列各组是否为同类项？ 是 不是 是 不是 2 1 数了个学 下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算。 （1）运用运算律计算： 72×2+120×2=________________ 72×（-2）+120×（-2）=________________ （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 72×a+120×a=________________ 第一笔账目72a - 120a 第二笔账目3m² + 2m² 第三笔账目3xy² - 4xy² 对于上述运算有什么共同的特点？ 对于上述账目，逆用乘法分配律可得 归纳总结 定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 第一笔账目72a - 120a 第二笔账目3m² + 2m² 第三笔账目3xy² - 4xy² 对于上述账目，逆用乘法分配律可得 如何合并同类项？（提示：什么变了，什么没变？） 归纳总结 法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 简记为：一加，两不变 例： 合并下列式子中的同类项： 合并同类项的 步骤是什么？ 找 移 并 解：原式 合并后多项式各项按某个字母的降幂或升幂排列 你能找出多项式 中的同类项吗？ 李大人我这里有一个合并同类项的数学难题需要请教您 同学们，我这里有道例题，咱们一起解一下 分析：求多项式的值时，可以现将多项式中的同类项和并，然后再求值，这样往往可以简化计算 同学们，我这里有道例题，咱们一起解一下 同学们，我这里有道例题，咱们一起解一下 例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? 解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是0.5acm。由 可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg。上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克? 解：（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg。由 可知，进货后这个商店有大米 课堂小结： 给你们出一道简单的数学题，看是我们的驿卒快还是你们计算快~ 基础巩固 B （24年内江）下列单项式中， 的同类项是（ ） 链接中考 链接中考 D （24清华附中月考）如果 是同类项，那么 的值是（ ） A 现在需要解决运输司的一个问题 若关于x,y的多项式mx²+6xy-9x-4x²+nxy-5y合并同类项后不含二次项,则m+n的值为_________ 提升训练 提升训练 作业 课本98页第2题 $