精品解析：2025-2026学年辽宁省丹东市元宝区北师大版五年级上册期中质量调研测试数学试卷

2025－2026学年辽宁省丹东市元宝区北师大版五年级上册期中质量调研测试数学试卷 第一部分 客观题 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 如下图，下面计算平行四边形面积的算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底；图中底边24对应的高是14，底边16对应的高是21，根据“平行四边形的面积＝底×高”即可求得这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，这个平行四边形的面积可以用“24×14”来计算，也可以用“16×21”来计算，所以正确的算式是。 故答案为：B 2. 下面的算式中，商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小，据此判断即可。 【详解】A．因为2.08＞1.8，所以＞1； B．因为7.2＞3.96，所以＞1； C．因为0.08＜0.12，所以＜1； D．因为7.14＞4.17，所以＞1。 综上所述，商小于1是。 故答案为：C 3. 淘气想把平行四边形转化成长方形，下面的方法中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的特点：对边相等，有4个直角；分别对ABCD四个选项中的图形裁剪拼接，看是否能拼成长方形。 【详解】A．沿着虚线剪开成两个直角梯形，左半边梯形右移和右半边梯形拼接后可成长方形，方法正确； B． 沿着虚线剪开，上下剪成两个平行四边形，拼接后还是平行四边形，不能拼成长方形，方法错误； C． 沿着虚线剪开成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形拼接到梯形的右边可组成长方形，方法正确； D． 沿着虚线剪开成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形拼接到梯形下面组成长方形，方法正确； 故答案为：B 4. 下面的轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此判断。 【详解】A．是轴对称图形，有2条对称轴； B．是轴对称图形，有6条对称轴； C．是轴对称图形，有3条对称轴； D．是轴对称图形，有5条对称轴； 因为6＞5＞3＞2，所以对称轴最多的是。 故答案为：B 5. “哥德巴赫猜想”的偶数情形如下：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面的四组算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】D 【解析】 【分析】哥德巴赫猜想（偶数情形）要求任何不小于4的偶数都可以写成两个质数之和。质数是指只有1和它本身两个因数的自然数（1不是质数）。需要逐项检查每个选项中的两个算式是否均满足：左边的数为不小于4的偶数，且右边的两个加数均为质数。 【详解】A．算式中，12是不小于4的偶数，但1不是质数，不符合猜想；算式中，5是奇数，不符合猜想。此选项错误。 B．算式中，8是不小于4的偶数，但6不是质数（有因数2、3等），不符合猜想；算式中，36是不小于4的偶数，但12和24均不是质数，不符合猜想。此选项错误。 C．算式中，9是奇数，不符合猜想；算式中，50是不小于4的偶数，但39不是质数（有因数3、13等），不符合猜想。此选项错误。 D．算式中，12是不小于4的偶数，5和7均为质数，符合猜想；算式中，50是不小于4的偶数，7和43均为质数，符合猜想。此选项正确。 故答案为：D 第二部分 主观题 二、填空题。（第7题2分，其余题每空1分，共24分） 6. 25÷11的商用循环小数表示为（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.3 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】 分析可知，25÷11的商用循环小数表示为，商的小数点后面第二位是7，需要向前一位进一，所以商保留一位小数约是2.3。 7. 将、、、这四个数按照从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把循环小数的简便形式改写成一般形式，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，最后把原数按照从小到大的顺序排列，据此解答。 【详解】分析可知，、可以写作、可以写作、可以写作，因为＜＜＜，所以＜＜＜。 8. 在中，3和5是15的（ ）数，15是3和5的（ ）数。 【答案】 ①. 因 ②. 倍 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】分析可知，在中，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。 9. 100以内12的倍数有（ ）个，其中12最大的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 96 【解析】 【分析】求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，由此求出100以内12的倍数，再找出100以内12的最大倍数，据此解答。 【详解】12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 12×5＝60 12×6＝72 12×7＝84 12×8＝96 所以，100以内12的倍数有12、24、36、48、60、72、84、96，一共8个，其中12最大的倍数是96。 10. 质数有（ ）和（ ）两个因数。 【答案】 ①. l ②. 它本身 【解析】 【详解】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此可知，质数有l和它本身两个因数。 11. 一个三位数是3的倍数，这个数的百位上是最小的奇数，个位上是10以内最大的偶数。这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 198 ②. 108 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），10以内最大的偶数是8，不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；3的倍数特征：各个位上的数字相加的和是3的倍数；先确定百位和个位上的数字，再根据3的倍数特征求出十位上的最大数和最小数，据此解答。 【详解】分析可知，这个三位数百位上是1，个位上是8。 当十位上为9时，1＋9＋8＝18，18是3的倍数，则198是3的倍数，所以这个数最大是198； 当十位上为0时，1＋0＋8＝9，9是3的倍数，则108是3的倍数，所以这个数最小是108。 综上所述，一个三位数是3的倍数，这个数的百位上是最小的奇数，个位上是10以内最大的偶数。这个数最大是198，最小是108。 12. 一个土豆的质量约为0.1千克，一个西红柿的质量约为0.2千克，一个西红柿的质量约是一个土豆质量的（ ）倍。 【答案】2 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用一个西红柿的质量除以一个土豆的质量，即0.2÷0.1，计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】0.2÷0.1＝2 所以，一个西红柿的质量约是一个土豆质量的2倍。 13. 如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是（ ）格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是（ ）格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 相等 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】观察图形可知，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是2格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是3格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等。 14. 笑笑用一根8.5米长的绳子打蝴蝶结，每个蝴蝶结需要用0.56米长的绳子，这根绳子一共可以打多少个蝴蝶结？列竖式计算如图所示，竖式中“10”表示（ ）。 【答案】剩下0.1米绳子 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，竖式中，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据小数点的位置确定“10”中“1”所在的数位，最后得出“10”表示的意义，据此解答。 【详解】分析可知，竖式中“10”的“1”在十分位，表示1个0.1，即0.1米，说明这根绳子一共可以打15个蝴蝶结，最后剩下0.1米绳子。 15. 如下图，沿着平行四边形的任意一条（ ）剪开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积（ ），平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的高和长方形的（ ）相等，因为长方形的面积＝（ ）×（ ），所以平行四边形的面积＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 高 ②. 相等 ③. 长 ④. 宽 ⑤. 长 ⑥. 宽 ⑦. 底 ⑧. 高 【解析】 【分析】根据图片拼接过程可知：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，平行四边形的底和拼成的长方形的长相等，平行四边形的高和拼成的长方形的宽相等，因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。 【详解】如下图，沿着平行四边形的任意一条（ 高）剪开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积（相等），平行四边形的底和长方形的（ 长）相等，平行四边形的高和长方形的（ 宽）相等，因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽），所以平行四边形的面积＝（底）×（高）。 16. 如图，每个小正方形大小相同，涂色三角形的面积是24平方厘米，那么每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】由图可知，整个图形是一个长方形，这个长方形中一共有3×4＝12（个）小正方形，长方形面积＝长×宽，长方形的长等于涂色三角形的底，长方形的宽等于涂色三角形的高，由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，涂色三角形的面积等于长方形面积的一半，根据涂色三角形的面积求出长方形的面积，每个小正方形的面积＝长方形的面积÷长方形中小正方形的个数，据此解答。 【详解】3×4＝12（个） 24×2÷12 ＝48÷12 ＝4（平方厘米） 所以，每个小正方形面积是4平方厘米。 三、计算题。（共27分） 17. 用竖式计算，带★的要验算。 ★1.4÷3.5 1.9÷6（商用循环小数表示） （结果保留一位小数） 【答案】2.7；0.4； ；12.1 【解析】 【分析】（1）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；需要验算的根据：被除数＝除数×商进行验算；商是循环小数的用循环小数表示； （3）结果保留一位小数：看小数点后的第二位，这个数字大于或等于5，则给十分位上加1再去掉十分位后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉十分位后面的数字，据此解答。 【详解】4.86÷1.8＝2.7 ★1.4÷3.5＝0.4 验算： 1.9÷6＝（商用循环小数表示） 42.3÷3.5≈12.1（结果保留一位小数） 18. 先计算，再列出综合算式。 【答案】（1）12.6；5.1；44.1÷3.5－7.5＝5.1； （2）5.4；0.5；4.9；4.5×1.2－3.5÷7＝4.9 【解析】 【分析】（1）先算除法44.1÷3.5＝12.6，再算减法12.6－7.5＝5.1，属于“先除后减”的两级运算，且无需借助括号调整运算顺序，综合算式，直接按照分步的运算顺序书写即可。 （2）需要同时计算乘法4.5×1.2＝5.4和除法3.5÷7＝0.5，再用乘法的积减去除法的商。属于“先乘除后减法”的运算顺序，乘除属于同级运算，可同时进行，无需括号。 【详解】（1）44.1÷3.5＝12.6 12.6－7.5＝5.1 综合算式：44.1÷3.5－7.5＝5.1 （2）4.5×1.2＝5.4 3.5÷7＝0.5 5.4－0.5＝4.9 综合算式：4.5×1.2－3.5÷7＝4.9 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】0.872；5.76； 2.61；0.71 【解析】 【分析】（1）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为简便计算； （2）先计算小数除法，再计算小数乘法； （3）先把原式转化为，再计算小数除法，最后计算小数加法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.872 （2） ＝ ＝5.76 （3） ＝ ＝ ＝2.61 （4） ＝ ＝0.71 四、操作题。（共9分） 20. 中国象棋中“炮”“车”都走直线。棋盘中的“炮”向下平移4格、“车”向右平移3格后到达了如图所示的位置，请分别用“△”“○”画出“炮”“车”原来所处的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图形平移的方法：把这个图形的各个关键顶点分别向某一个方向平移对应的格数，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；棋盘中的“炮”向下平移4格、“车”向右平移3格后到达了如图所示的位置，则原来的“炮”的位置应该向相反方向也就是向上平移4格，原来的“车”的位置应该向相反方向也就是向左平移3格，据此解答。 【详解】标注位置如下： 21. 根据已知的底和高，画出你熟悉的一种图形，量出有关数据（保留整厘米数），并计算出它的面积。 【答案】图见详解；底3厘米；高1厘米；1.5平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，根据已知的底和高画出三角形，并测量出底和高的长度（保留整厘米数），最后根据“”求出该三角形的面积，据此解答。 【详解】作图如下： 测量可知，三角形的底是3厘米，高是1厘米。 3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方厘米） 所以，三角形的面积是1.5平方厘米。（答案不唯一） 五、解决问题。（共30分） 22. 王叔叔去英国旅行，他把2500元人民币兑换成英镑，他能不能在英国买到一块价格为280英镑的手表？（1英镑可兑换人民币9.15元） 【答案】不能 【解析】 【分析】英镑面值×1英镑可兑换的人民币＝相应英镑兑换的人民币，比较即可。 【详解】280×9.15＝2562（元） 2562＞2500 答：不能在英国买到一块价格为280英镑的手表。 23. 妈妈和办公室的10位同事聚餐，一共消费643.5元，他们采用AA制消费方式，平均每人应付多少元？（AA制是指各人平均分摊所需费用） 【答案】58.5元 【解析】 【分析】由题意可知，聚餐的总人数是（1＋10）人，聚餐的总费用是643.5元，平均每人应付的钱数＝聚餐的总费用÷聚餐的总人数，据此解答。 【详解】643.5÷（1＋10） ＝643.5÷11 ＝58.5（元） 答：平均每人应付58.5元。 24. 笑笑和妈妈今年分别是多少岁？ 【答案】笑笑14岁；妈妈42岁 【解析】 【分析】由题意可知，先找出42以内（包括42）7的倍数，再从7的倍数中找出2的倍数，即14、28、42，然后按顺序列举出42的所有因数，妈妈今年的年龄既是笑笑今年年龄的倍数又是42的因数，那么笑笑今年的年龄是14岁，42是14的倍数，所以妈妈今年的年龄是42岁，据此解答。 【详解】42以内7的倍数（包括42）有7、14、21、28、35、42，其中是2的倍数的有14、28、42，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，因为妈妈今年的年龄是笑笑今年年龄的倍数，且笑笑和妈妈的年龄不可能相同，42÷14＝3，42是14的倍数，42÷28＝1.5，42不是28的倍数，所以笑笑今年是14岁，妈妈今年是42岁。 答：笑笑今年是14岁，妈妈今年是42岁。 25. 张爷爷用篱笆一面靠墙围成一块梯形菜地（如下图），篱笆全长为49米。如果每平方米收白菜10千克，那么这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】2550千克 【解析】 【分析】由题意可知，篱笆全长＝梯形上下底之和＋高，梯形的高是15米，由此求出梯形的上下底之和，再根据“”求出这块菜地的面积，一共可以收白菜的质量＝这块菜地的面积×每平方米收白菜的质量，据此解答。 【详解】49－15＝34（米） 34×15÷2×10 ＝510÷2×10 ＝255×10 ＝2550（千克） 答：这块菜地一共可以收白菜2550千克。 26. 李爷爷修建了一个占地面积是432平方米的鱼塘（如下图），鱼塘的两条平行的边的长分别是24米和30米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。 （1）通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。 这个鱼塘是（ ）形，432平方米是鱼塘的（ ），24米和30米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（ ）和（ ），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（ ），请你在图中画一画。 （2）请你求出这座小桥的最短长度。 【答案】（1）梯；占地面积；上底；下底；高；图见详解 （2）16米 【解析】 【分析】（1）根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；可知这个鱼塘是梯形，进而得出各数据表示的意义。 要在鱼塘的两条平行的边之间修一座小桥，根据“两条平行线之间的垂线段最短”，可知这座小桥的最短长度就是梯形的高。梯形的高是上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，据此在图中画出高。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算，求出梯形的高，也就是这座小桥的最短长度。 【详解】（1）这个鱼塘是（梯）形，432平方米是鱼塘的（占地面积），24米和30米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（上底）和（下底），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（高）。 如下图： （画法不唯一） （2）432×2÷（24＋30） ＝432×2÷54 ＝864÷54 ＝16（米） 答：这座小桥的最短长度是16米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年辽宁省丹东市元宝区北师大版五年级上册期中质量调研测试数学试卷 第一部分 客观题 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 如下图，下面计算平行四边形面积的算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面的算式中，商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 淘气想把平行四边形转化成长方形，下面的方法中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面的轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 5. “哥德巴赫猜想”的偶数情形如下：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面的四组算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A ； B. ； C. ； D. ； 第二部分 主观题 二、填空题。（第7题2分，其余题每空1分，共24分） 6. 25÷11的商用循环小数表示为（ ），保留一位小数约是（ ）。 7. 将、、、这四个数按照从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 8. 在中，3和5是15的（ ）数，15是3和5的（ ）数。 9. 100以内12的倍数有（ ）个，其中12最大的倍数是（ ）。 10. 质数有（ ）和（ ）两个因数。 11. 一个三位数是3的倍数，这个数的百位上是最小的奇数，个位上是10以内最大的偶数。这个数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 一个土豆的质量约为0.1千克，一个西红柿的质量约为0.2千克，一个西红柿的质量约是一个土豆质量的（ ）倍。 13. 如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是（ ）格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是（ ）格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离（ ）。 14. 笑笑用一根8.5米长的绳子打蝴蝶结，每个蝴蝶结需要用0.56米长的绳子，这根绳子一共可以打多少个蝴蝶结？列竖式计算如图所示，竖式中“10”表示（ ）。 15. 如下图，沿着平行四边形的任意一条（ ）剪开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积（ ），平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的高和长方形的（ ）相等，因为长方形的面积＝（ ）×（ ），所以平行四边形的面积＝（ ）×（ ）。 16. 如图，每个小正方形的大小相同，涂色三角形的面积是24平方厘米，那么每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（共27分） 17. 用竖式计算，带★的要验算。 ★14÷3.5 1.9÷6（商用循环小数表示） （结果保留一位小数） 18. 先计算，再列出综合算式。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 四、操作题。（共9分） 20. 中国象棋中“炮”“车”都走直线。棋盘中的“炮”向下平移4格、“车”向右平移3格后到达了如图所示的位置，请分别用“△”“○”画出“炮”“车”原来所处的位置。 21. 根据已知的底和高，画出你熟悉的一种图形，量出有关数据（保留整厘米数），并计算出它的面积。 五、解决问题。（共30分） 22. 王叔叔去英国旅行，他把2500元人民币兑换成英镑，他能不能在英国买到一块价格为280英镑手表？（1英镑可兑换人民币9.15元） 23. 妈妈和办公室的10位同事聚餐，一共消费643.5元，他们采用AA制消费方式，平均每人应付多少元？（AA制是指各人平均分摊所需费用） 24. 笑笑和妈妈今年分别是多少岁？ 25. 张爷爷用篱笆一面靠墙围成一块梯形菜地（如下图），篱笆全长为49米。如果每平方米收白菜10千克，那么这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 26. 李爷爷修建了一个占地面积是432平方米鱼塘（如下图），鱼塘的两条平行的边的长分别是24米和30米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。 （1）通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。 这个鱼塘是（ ）形，432平方米是鱼塘的（ ），24米和30米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（ ）和（ ），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（ ），请你在图中画一画。 （2）请你求出这座小桥最短长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $