18.1 分式及其基本性质 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式通分，涵盖通分定义、最简公分母确定及通分步骤。课堂导入先回顾分式基本性质和约分，通过分数通分旧知类比引入，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于类比分数通分引导分式通分，体现推理意识，通过例4确定最简公分母、例5因式分解应用等典例精析，培养运算能力与抽象能力。设置“想一想”和知识对比表格激发探究，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

18.1.2 分式的基本性质(2) 第十八章 分 式 学习重点 学习难点 熟练进行分式的通分 准确确定分式的最简公分母 会进行异分母的分式通分，体会类比的思想 学习目标 了解分式通分的定义 了解最简公分母，会确定最简公分母 用式表示为： 其中A,B,C是整式. 回顾旧知 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 2、约分：一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 1、分式的基本性质: 回顾旧知 3、约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去公因式 （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 探索新知 分式的通分 问题1 通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 最小公倍数：24 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 想一想：联想分数的通分，如何对分式进行通分？ 问题2：填空 探索新知 知识要点 分式的通分 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式，把分母不相同的分式变成分母相同（即最简公分母）的分式，这种变形叫分式的通分. 知识要点 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 2 例4 通分： 典例精析 1 a2 b2 c 最简公分母 找系数的最小公倍数 找相同字母的最高指数 找单独出现的字母及指数 解：最简公分母是(x+5)(x-5). 典例精析 例4 通分： 最简公分母 1·(x-5) 1·(x+5) 1 (x-5) (x+5) · · (x+y)(x-y) x(x+y) 例5 通分： 解：最简公分母是x(x+y)(x-y). 典例精析 方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母． 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解； （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂； （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂； （5）积. 方法归纳 约分 通分 分数 分式 依据 找分子与分母的 最大公约数 找分子与分母的公因式 找所有分母的 最小公倍数 找所有分母的 最简公分母 分数或分式的基本性质 想一想 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？ 1.（1）分式 的最简公分母是 . （2）分式 ， ， 的最简公分母为 . （3）式子 与 的最简公分母 是 . 12ab2 10xy2 a(a+2)(a-2) 课堂练习 2.通分： 解：最简公分母是12a2b3. 课堂练习 解：最简公分母是(x+y)2(x-y). 课堂练习 6.通分： 解：最简公分母是(2x+1)(2x-1). 课堂练习 6.通分： 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做_____________. 2.一般取各分母的所有因式的最 次幂的积作公分母，它叫做_________ _. 3.确定最简公分母的方法: （1）先找所有分母的系数的 数； （2）再找所有分母的相同字母（或式子），且指数要取最____的（填“高”或“低”）； 六、归纳决结： 高 最小公倍 最简公分母 高 分式的通分 $