2025-2026学年人教版八年级上册数学期末备考-专题07 整数指数幂、分式方程

专题07   整数指数幂、分式方程

一、选择题（共10小题）

1．（2023秋•盘龙区期末）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为8.4×10n，则n的值是（　　）

A．6 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣6

2．（2024秋•南关区校级期末）2024年，华为公司上市的Mate70手机采用了0.000000007m制程技术的手机芯片，Mate70系列的每颗芯片均具备国产能力，标志着华为手机实现了芯片100%国产化．0.000000007这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.7×10﹣10 B．7×10﹣10 C．7×10﹣9 D．70×10﹣8

3．（2025春•广饶县期末）若，则它们的大小关系是（　　）

A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜c＜d D．c＜a＜d＜b

4．（2024秋•东区期末）下列运算正确的是（　　）

A．a5+a5＝a10 B．a4﹣a4＝a0 C．a6×a4＝a24 D．a0÷a﹣1＝a

5．（2024秋•广元期末）的值为（　　）

A．1 B．2025 C． D．

6．（2025春•保山期末）将关于x的分式方程去分母后所得整式方程正确的是（　　）

A．x+2＝1 B．x+2＝1﹣x C．x+2＝x﹣1 D．x﹣2＝x﹣1

7．（2025春•礼泉县期末）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2024秋•合江县期末）关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．a＜3 

C．a＜﹣3且a≠﹣7 D．a＜3且a≠1

9．（2025春•甘谷县期末）若关于x的分式方程无解，则a的值是（　　）

A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2

10．（2025春•合肥校级期末）数学课上，李老师在黑板上写了关于x的分式方程，让同学们讨论该分式方程的解．A同学说：当m＜﹣5时，方程的解为负数；B同学说：当m＞﹣5时，方程的解为正数．关于两位同学的说法，正确的是（　　）

A．A，B同学都答对 B．A，B同学都答错 

C．只有A同学答对 D．只有B同学答对

二、填空题（共10小题）

11．（2024秋•武威期末）用科学记数法表示﹣0.0000000618＝　             　 ．

12．（2024秋•景泰县期末）计算：（﹣2）0×2﹣3＝ 　                　 ．

13．（2024秋•川汇区期末）比较大小：（﹣3）0　   　 3﹣1（填“＜”，“＞”，“＝”）．

14．（2024春•新宁县期末）有下列方程：①，②，③（m为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有 　   　 （填序号）．

15．（2025春•泰州期末）若（x+1）0＝1，则x应满足条件 　       　 ．

16．（2024秋•大祥区期末）（2x+3）x+2024＝1成立的x的值为 　              　 ．

17．（2024秋•随县期末）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则a的取值范围 　                  　 ．

18．（2024秋•博兴县期末）若关于x的方程2无解，则a的值是　   　 ．

19．（2024秋•桃源县期末）已知a满足方程，并且关于x的不等式组只有3个整数解，那么b的取值范围是　        　 ．

20．（2024秋•云州区期末）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，则根据题意可得方程是 　                  　 ．

三、解答题（共5小题）

21．（2025春•衡阳期末）计算：．

22．（2024秋•阎良区期末）计算：．

23．（2024秋•武威期末）2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，某商家用3200元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用7200元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元，求该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

24．（2024秋•随县期末）解方程

（1）

（2）2

25．（2024秋•嘉峪关校级期末）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等．求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？