期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1． /0.16 5 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法（单位“1”已知）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法（单位“1”未知）。第一空是求米的20%，用；第二空总量的60%是3千克，求总量，用。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，米的20%是0.16米。 （千克） 所以，5千克的60%是3千克。 2． 9 60 六 0.6 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，第一个空根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15÷5×3＝9；＝3÷5＝0.6＝60%＝六折 所以960%＝六折＝0.6。 3． 2 12.56 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，直径＝半径×2，设这个圆的半径是r厘米，根据圆的周长＋直径＋半径＝18.56厘米，列出方程求出r的值是半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出面积即可。 【详解】解：设这个圆的半径是r厘米。 2×3.14×r＋2r＋r＝18.56 6.28r＋2r＋r＝18.56 9.28r＝18.56 9.28r÷9.28＝18.56÷9.28 r＝2 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 4． 20 24 【分析】已知某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，即男生人数占5份，女生人数占6份，一共是5＋6＝11份，那么全班总人数是11的倍数，且在40～50之间，据此得出全班的总人数。 用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，求出男生、女生的人数。 【详解】总份数：5＋6＝11（份） 11×4＝44 44在40～50之间，所以总人数是44人。 一份数：44÷11＝4（人） 男生：4×5＝20（人） 女生：4×6＝24（人） 这个班男生有20人，女生有24人。 5． 18.84 28.26 58.875 【分析】在长方形中剪最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽。长方形宽为6厘米，故圆的直径为6厘米，圆的周长公式为C＝πd（d为直径）。 代入数据计算即可； 根据圆的直径除以2等于圆的半径，圆的面积公式（r为半径）， 代入数据计算即可； 根据长方形的面积等于长乘宽，求出长方形的面积，由（2）已知圆的面积，用圆的面积除以长方形的面积乘100%即为这张长方形纸的利用率。据此解答。 【详解】（cm） （cm） （cm） 从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26。这张长方形纸的利用率是。 6． 25.12 50.24 【分析】圆的周长：，圆的面积：，其中圆的半径是4厘米，代入数据计算即可。 【详解】 ＝25.12（厘米） ＝50.24（平方厘米） 半径是4厘米的圆，它的周长是25.12厘米，它的面积是50.24平方厘米。 7． 4∶3 36 【分析】根据题意：绘画小组人数×30%＝摄影小组人数×，转化可得：绘画小组人数∶摄影小组人数＝，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将比进行化简，得到绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，绘画小组人数比摄影小组人数多4－3＝1份，是12人，摄影小组人数3份就是12×3等于36人。 【详解】绘画小组人数×30%＝摄影小组人数× ；即绘画小组人数∶摄影小组人数＝＝（）∶（0.3×10）＝4∶3 12÷（4－3）×3 ＝12×3 ＝36（人） 因此绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，如果绘画小组比摄影小组多12人，摄影小组有36人。 8． 9.42 14.13 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从1时到7时，共经过了6小时，时针转了半圈。 求这根时针的针尖走过的距离，就是求半径为3cm的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 求时针扫过的面积，就是求圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】7－1＝6（小时） 6÷12＝ 3.14×3×2× ＝9.42×2× ＝9.42（cm） 3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝14.13（cm2） 这根时针的针尖走了9.42cm，它扫过面积的是14.13cm2。 9． 20 70 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了1－80%＝20%； 已知这件衣服的现价比原价便宜了14元，便宜的钱数占原价的20%，单位“1”未知，用便宜的钱数除以20%，求出原价。 【详解】1－80%＝20% 14÷20% ＝14÷0.2 ＝70（元） 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（20）%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（70）元。 10． 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 11． 18.84 28.26 【分析】当雨点打在水池中央时，形成的最大圆形波纹的直径是长方形的水池宽（6m），半径是长方形的水池宽的一半，即6÷2＝3m，根据圆的周长＝×直径，圆的面积＝解答即可。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 6÷2＝3（m） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 所以形成的最大圆形波纹的周长是18.84m，面积是28.26。 12．A 【分析】从数学的角度分析，观察者的视野范围与距离物体的远近有关。当距离物体较近时，视野范围受到限制，只能观察到物体的局部细节，无法观察到物体的整体；当距离物体较远时，视野范围扩大，能够观察到物体的全貌或更广阔的背景。诗句“只缘身在此山中”表明，由于身处山中（距离山体近），视野受限，无法看到庐山的整体面貌，因此离物体越近，看到的范围越小。 【详解】从数学的角度来看，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的意义是离物体越近，看到的范围越小。 故答案为：A 13．B 【分析】书的售价是每套50元，一套赚10%，即“成本×（1＋10%）＝50”，另一套亏10%，即“成本×（1－10%）＝50”，根据已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算分别得出这两套书的成本。赚钱时，用售价减去成本是赚到的钱；亏本时，用成本减去售价是亏了的钱，进而判断是赔是赚即可解答。 【详解】100÷2＝50（元） 50－50÷（1＋10%） ＝50－50÷（1＋） ＝50－50÷ ＝50－50× ＝50－ ＝（元） 50÷（1－10%）－50 ＝50÷（1－）－50 ＝50÷－50 ＝50×－50 ＝－50 ＝（元） 因为＜，所以赚的钱少于亏了的钱，因此结果是亏了。 故答案为：B 14．B 【分析】八折＝80%，明确折扣含义：打八折出售，就是指现价是原价的80%，现价＝原价×折扣，据此列式。 【详解】现价：1800×80%＝1800×0.8＝1440（元） 列式是1800×80%。 故答案为：B 15．B 【分析】将原计划用电量看作单位“1”，实际用电量是原计划的，原计划用电量×实际对应分率＝实际用电量，据此列式。 【详解】 （千瓦时） 实际每月用电360千瓦时。 正确的列式是。 故答案为：B 16．C 【分析】根据图可知，4个扇形可以组成一个圆，圆的半径是正方形的边长，已知正方形的面积是16平方厘米，根据圆的面积＝π×半径2，正方形的面积＝边长×边长，由此可得半径2＝16平方厘米；用π×16，求出4个扇形的面积，阴影部分占其中的3份，即占圆的面积的，用圆的面积×，即可求出阴影部分面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，阴影部分面积＝π×16×。 图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的周围有4个扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是π×16×。 故答案为：C 17．× 【分析】根据题意，一袋大米重25千克，吃了，这里的是分率，表示吃掉总量的。先计算吃了多少千克，再用总量减去吃掉的量，即可验证剩余量是否正确，据此解答。 【详解】25－25× ＝25－5 ＝20（千克） 题目中给出的剩余质量为千克，与计算结果20千克不符，因此表述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】A比B多米，也就是B比A少米；A比B多，把B看作单位“1”，A相当于（1＋），求B比A少几分之几，把A看作单位“1”，用B比A少的部分除以A。据此解答。 【详解】A比B多米，也就是B比A少米，这种说法正确。 设B为单位“1”，A为（1＋） （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ A比B多，也就是B比A少。所以，题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】百分数表示两个量之间的倍比关系，不能直接与具体单位（如克）连用。正确的表述应为“一个苹果比一个梨重10%”据此即可判断。 【详解】根据百分数的定义，10%表示一个数是另一个数的十分之一，是倍比关系，后面不能直接加具体的重量单位。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”。今年产量比去年增加12%，即今年的产量是去年的：（1＋12%）。据此计算即可。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 1＋12% ＝100%＋12% ＝112% 今年的苹果产量是去年的112%，而不是12%，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 22．25；0.06；3.5；5.2； 100；3.8；； 【解析】略 23．；13； 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）运用乘法分配律，把9×5分别与括号内的和相乘，简化计算。 （3）先统一数的形式，把百分数87.5%转化为分数，把除法转化成乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 24．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6； （3）先把百分数转化为小数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去15，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．33.12dm 【分析】由图可知，阴影部分的周长由三部分组成：大圆的圆弧、小圆的圆弧、大圆的一条半径。 大圆半径相当于小圆直径，为4×2＝8dm，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以4即可求出大圆的弧长； 小圆半径为4dm，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2即可求出小圆的弧长； 最后将三部分长度相加即可求出阴影部分的周长。 【详解】4×2＝8（dm） 2×3.14×8÷4 ＝6.28×8÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（dm） 2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（dm） 12.56＋12.56＋8 ＝25.12＋8 ＝33.12（dm） 所以阴影部分的周长是33.12dm。 【点睛】本题需识别出阴影部分的周长由三部分组成：大圆的圆弧、小圆的圆弧、大圆的一条半径。根据圆的周长公式分别求出两个圆弧的长度，最后将三部分长度相加即可。 26．6298.56千米 【分析】将亚马逊河的全长看作单位“1”，长江全长是亚马逊河的（1－2.8%），亚马逊河的全长×长江对应百分率＝长江的全长，据此列式解答。 【详解】6480×（1－2.8%） ＝6480×0.972 ＝6298.56（千米） 答：长江的全长是6298.56千米。 27．28.26平方米；18.84米；21.98平方米 【分析】同一个圆内，半径是直径的一半，用直径6除以2即可得半径为3米，再根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得这个花坛的占地面积；求绕着花坛走一圈，走了多少米，就是求圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可得走了多少米；求这条小路的面积就是环形的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即可。大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度1米。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。 3.14×6＝18.84（米） 答：走了18.84米。 3＋1＝4（米） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 28．192页 【分析】根据题意分析，把总页数看作单位“1”，设总页数为x，那第一天看25%x页，第二天看x页，列出方程25%x＋x＝112，解方程即可求出这本书共有多少页。据此解答。 【详解】解：设总页数为。 答：这本书共192页。 29．24千米 【分析】把“深中通道”的全长看作单位“1”，先行驶了全长的，接着又行驶了4千米，此时刚好行驶了全长的，那么4千米占全长的（－），“深中通道”的全长＝已知长度÷（－），据此解答。 【详解】4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×6 ＝24（千米） 答：“深中通道”全长24千米。 30．31.8米 【分析】由题意知：这个运动场的周长是400米，若直道长要求设计为100米，则剩下两个弯道的长度总和是（400－100－100）米，观察图形知：两个弯道组成一个整圆，根据圆的周长公式：，则圆的半径：，代入数据计算即可。 【详解】（400－2×100）÷2÷3.14 ＝（400－200）÷2÷3.14 ＝200÷2÷3.14 ＝100÷3.14 ≈31.8（米） 答：弯道半径应该设计为31.8米。 31．（1）40人 （2）黄色；思考过程见详解 【分析】（1）从扇形统计图中可知，喜欢绿色的人数占总人数的10%，因为扇形统计图中喜欢绿色的扇形最小，表示喜欢绿色的人数最少；从条形统计图中可知，最后一个柱形最矮，那么这个柱形表示喜欢绿色的有4人； 把总人数看作单位“1”，喜欢绿色的4人占总人数的10%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出合唱队的总人数。 （2）因为扇形统计图中喜欢红色的扇形最大，表示喜欢红色的人数最多；条形统计图中，因为柱的高度从高到低排列，那么最高的柱形表示13人；由此可知，喜欢红色的有13人；用喜欢红色的人数除以总人数，求出喜欢红色的人数占总人数的百分之几； 然后用总人数“1”减去喜欢绿色、红色、黄色的人数占总人数的百分比，求出喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 把各百分比从大到小排列，找出排在第三的是哪种颜色，即可得出图②条形统计图中括号里应填的颜色。 【详解】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 答：合唱队一共有40人。 （2）喜欢红色的人数占： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色的人数占：1－10%－32.5%－27.5%＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10% 即：喜欢红色的人数＞喜欢蓝色的人数＞喜欢黄色的人数＞喜欢绿色的人数。 所以，图②中括号里应填的颜色是（黄色）。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）米的20%是( )米，( )千克的60%是3千克。 2．（本题4分）( )( )%＝( )折＝( )（填小数）。 3．（本题2分）若一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，则这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．（本题2分）某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有 人，女生有 人。 5．（本题3分）从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )。这张长方形纸的利用率是( )%。 6．（本题2分）半径是4厘米的圆，它的周长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）某校绘画小组人数的30%和摄影小组人数的相等，绘画小组和摄影小组的人数比是( )，如果绘画小组比摄影小组多12人，那么摄影小组( )人。 8．（本题2分）一个钟面时针长3cm，从1时到7时，这根时针的针尖走了 cm，它扫过面积的是 cm2。 9．（本题2分）一件衣服打八折出售，现价比原价降低了( )%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是( )元。 10．（本题3分）为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 11．（本题2分）在唐代诗人孟浩然的《春晓》中，有这样一句诗：“夜来风雨声，花落知多少。”这句诗让人联想到雨点打在水面上，荡起层层波纹的美丽景象。假设有一个长方形的水池，长为9m，宽为6m。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的周长是( )m，面积是( )。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近，看到的范围（    ）。 A．越小 B．越大 C．不变 D．先变大后变小 13．（本题2分）教育书店以100元的价格出售两套相同的书，一套赚10%，另一套亏10%，结果是（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不亏也不赚 D．无法确定 14．（本题2分）一台电冰箱的原价是1800元，现在打八折出售，求现价多少元？列式是（    ）。 A．1800＋80% B．1800×80% C．1800×（1－80%） D．1800＋（1－80%） 15．（本题2分）某商店原计划用电400千瓦时，实际每月比原计划节约，实际每月用电多少千瓦时？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）如下图，图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的周围有4个扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）一袋大米重25千克，吃了，还剩千克。( ) 18．（本题1分）A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。( ) 19．（本题1分）小明在给水果称重时发现，一个苹果比一个梨重10%克。( ) 20．（本题1分）某果农家的苹果预计今年的产量比去年增加12%，就是今年的苹果产量是去年的12%。( ) 21．（本题1分）铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 四、计算题（共29分） 22．（本题8分）直接写得数。      20%×30%＝               40÷40%＝     4－20%＝                23．（本题9分）递等式计算。（能简算的要简算）                    24．（本题9分）求未知数的值。                  25．（本题3分）求图中阴影部分的周长。 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江全长仅比亚马逊河短2.8%，位居世界第三大河。长江的全长是多少千米？ 27．（本题5分）有一个圆形花坛，直径是6米，这个花坛的占地面积是多少平方米？绕着花坛走一圈，走了多少米？如果在这个花坛的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 28．（本题5分）笑笑看一本书，第一天看总页数的25%，第二天看总页数的，两天共看112页。这本书共多少页？（列方程解答） 29．（本题5分）妈妈开车通过“深中通道”，先行驶了全长的，接着又行驶了4千米，此时刚好行驶到全长的中点，“深中通道”全长多少千米？ 30．（本题5分）如图，某小学计划修建一个周长为400米的运动场，若直道长要求设计为100米，则弯道半径应该设计为多少米？（结果保留一位小数） 31．（本题5分）学校准备为合唱队的同学们定制演出服装，定制前对同学们喜欢的服装颜色进行了调查，并绘制了扇形统计图①及条形统计图②（柱的高度从高到低排列），条形统计图不小心被撕了一块。根据提供的不完整信息，请你解决以下问题。 （1）合唱队一共有多少人？ （2）图②中括号里应填的颜色是（    ），把你的思考过程写出来。 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $