精品解析：2024-2025学年山东省临沂市郯城县人教版六年级上册学期期末数学试卷

2024－2025学年山东省临沂市郯城县六年级（上）期末数学试卷 一、选择。（共10题☆） 1. 小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（ ）方向上。 A. 西偏南20° B. 东偏北20° C. 南偏西70° D. 北偏东20° 2. 给4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 A 加12 B. 加21 C. 乘12 D. 乘21 3. 某班星期五有2人请了病假，出勤48人，这一天缺勤人数与全班人数比是（ ）。 A. 1∶24 B. 1∶25 C. 25∶1 D. 24∶1 4. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 D. 相等 5. 为了得到的结果，下面几位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加（ ）平方厘米。 A. 2 B. 2π C. 8π D. 5π 7. 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 15.7 C. 28.26 D. 113.04 8. 一种商品，先降价15%。后又提价15%，现在价格与原来价格比（ ）。 A. 相等 B. 下降了 C. 提高了 D. 无法判断 9. 下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 二者相等 D. 无法比较 10. 爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 二、填一填。（共20颗☆，1空1颗☆） 11. （ ）＝（ ）（ ）%＝（ ）（小数）。 12. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%。 13. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 14. 打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是（ ）。 15. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 16. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________厘米。 17. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 18. 圆的半径决定圆的 （ ），圆心决定圆的 （ ）。 19. 40的是（ ），比50少是（ ）。 20. 如图中，大正方形面积是25cm2，小正方形的面积是9cm2，那么圆环的面积是（ ）。 21. 印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（ ）只蜜蜂。 三、计算。 22. 直接写得数。 23. 用简便方法计算下面各题。 24. 解方程。 x－20%x＝120 四、实践操作。 25. 请你以O点为圆心，画一个直径是4cm的圆。 26. 按要求作图。 （1）图书馆在实验小学的( )偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600米。请在图上用▲标出少年宫的位置。 五、解决问题。（共33颗☆，3题6颗☆，6题7颗☆，其他4颗☆） 27. 蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？ 28. 学校新买来450本儿童读物，按2∶3的比例分给四年级和五年级的学生阅读。这两个年级各分得图书多少本？ 29. 根据如图中的信息回答问题。 ①复制这份文件一共要用多少秒？ ②这份文件还剩下多少KB没有复制？ 30. 一堆货物，甲车单独运需要6次，乙车单独运需要12次。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 31. 圆形花池半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 32. 2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员进行了“天宫课堂”第三次太空授课，全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 （1）结合统计表和统计图中的信息，将统计表填写完整，并填写统计图中的图例（如图所示）。 某地区全体小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况统计表 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 62.5% 12.5% （2）在这次调查中，通过“电视直播”方式收看“天宫课堂”小学生约有10万人，该地区小学生大约有多少万人？ 33. 如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省临沂市郯城县六年级（上）期末数学试卷 一、选择。（共10题☆） 1. 小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（ ）方向上。 A. 西偏南20° B. 东偏北20° C. 南偏西70° D. 北偏东20° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，相对的位置相反角度不变，据此解答。 【详解】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上。 故答案为：B。 【点睛】掌握位置具有相对性是解题的关键。 2. 给4∶7前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加12 B. 加21 C. 乘12 D. 乘21 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，为7×4＝28，最后用28－7＝21得出结果。 【详解】根据分析得出： 4＋12＝16 16÷4＝4 4×7＝28 28－7＝21 所以给4∶7的前项加上12，相当于乘4，要使比值不变，后项也应乘4或者加21。 故答案为：B 3. 某班星期五有2人请了病假，出勤48人，这一天缺勤人数与全班人数的比是（ ）。 A. 1∶24 B. 1∶25 C. 25∶1 D. 24∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先求出全班人数，用缺勤人数加出勤人数；再求缺勤人数与全班人数的比，即用缺勤人数比计算出的全班人数，再根据比的基本性质化简即可，据此解答。 【详解】全班人数：2＋48＝50 缺勤人数与全班人数的比：2∶50＝（2÷2）∶（50÷2）＝1∶25 故答案为：B 4. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 D. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根绳子长，可用假设法进行解答。 【详解】如果第二条用去的正好是米，剩下部分相等，则两条绳子一样长； 如果第二条用去它的多于米，则第二条绳子长； 如果第二条用去它的少于米，则第一条绳子长； 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率。 5. 为了得到的结果，下面几位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．由“”可知，＝2÷3，则＝2÷（2÷3）； B．把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，即米，求的结果就是求2米里面有几个米； C．被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，根据商不变的规律把分数除法转化为整数除法； D．把看作小时走了2千米，求1小时走了多少千米？1小时里面有3个小时，先求出小时走的路程，即小时走的路程的一半，再乘3求出1小时走的路程，据此解答。 【详解】A．分析可知，＝2÷3，＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，而不是＝2÷2÷3，该选项错误； B．分析可知，根据分数的意义表示出米，求的结果就是求2米里面有几个米，线段图中2米里面有3个米，即＝3，该选项正确； C．分析可知，被除数和除数同时乘3，商不变，则＝＝＝3，该选项正确； D．分析可知，可以表示小时走了2千米，求1小时走了多少千米？小时走的路程是小时走的路程的一半，即2÷2＝1（千米），1小时里面有3个小时，则1小时走的路程是1×3＝3（千米），即＝3，该选项正确。 故答案为：A 6. 一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加（ ）平方厘米。 A. 2 B. 2π C. 8π D. 5π 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，圆的面积公式是S＝πr2，先分别算出半径为3厘米和1厘米时的圆的面积，再用半径3厘米的圆的面积减去半径1厘米的圆的面积，得到增加的面积，据此解答。 【详解】增加的面积： π×32－π×12 ＝9π－π ＝8π（平方厘米） 故答案为：C 7. 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似长方形（如图），圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 15.7 C. 28.26 D. 113.04 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是9.42cm，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此可以求出圆的半径（长方形的宽），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 9.42×3＝28.26（cm2） 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是28.26cm2。 故答案为：C 8. 一种商品，先降价15%。后又提价15%，现在价格与原来价格比（ ）。 A. 相等 B. 下降了 C. 提高了 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，先计算降价15%后的价格，用原价乘（1－15%）；再计算提价15%后的现价，用降价后的价格乘（1＋15%），最后将现价与原价比较，据此解答。 【详解】现价：1×（1－15%）×（1＋15%） ＝1×0.85×1.15 ＝0.85×1.15 ＝0.9775 因为0.9775＜1，所以现在价格比原来价格下降了。 故答案为：B 9. 下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 二者相等 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，根据圆的面积公式，分别计算出空白部分的面积和阴影部分的面积，比较即可。 【详解】假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，那么空白部分的面积是1×1×3.14＝3.14，阴影部分的面积是2×2×3.14÷2－3.14＝3.14，所以它们的面积相等。阴影部分面积与空白部分面积相等。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查有关圆的面积的计算，要学会灵活运用其计算公式。 10. 爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把圆形花园的周长看作单位“1”，爷爷走一圈需6分钟，速度为圈/分钟；奶奶走一圈需8分钟，速度为圈/分钟。相背而行时，两人的相对速度为速度和：＋＝圈/分钟。3分钟内两人合走的圈数：3×＝圈，即走了全程的，剩余间距仅为1－＝圈，说明两人位置非常接近。同向而行时，两人的相对速度为速度差－＝圈/分钟。3分钟内爷爷比奶奶多走的圈数：3×＝圈，两人的间距同样是圈，位置依旧非常接近。选项中A的图形呈现出两人间距极小、位置接近的特征，与计算得出的圈间距相符，因此选择A。 【详解】相背而行时：（）×3 ＝（＋）×3 3 （圈） 1－＝（圈） 同向而行时：（－）×3 ＝（－）×3 ＝×3 ＝（圈） 可以用图 表示。 故答案为：A 【点睛】本题的关键在于将圆形花园周长看作单位“1”，算出爷爷奶奶3分钟不管相背、同向走，相对间距均为圈，两人位置极接近，对应图形选A。 二、填一填。（共20颗☆，1空1颗☆） 11. （ ）＝（ ）（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 15 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%，据此解答。 【详解】＝12÷16＝15∶20＝75%＝0.75 12. 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】甲数是乙数的，将乙数看作4，甲数看作3，用两数差÷乙数即可。 【详解】（4－3）÷4＝1÷4＝0.25＝25% 【点睛】差÷较大数＝少百分之几，差÷较小数＝多百分之几。 13. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】原来圆的半径为r，则原来圆的周长为2πr，面积为πr2，当半径扩大到原来的2倍，即变为2r时，新圆的周长为2π×2r＝4π，新圆的面积为π×2r2＝4πr2。 【详解】原来圆的周长为2πr，新圆的周长为4πr，4πr÷2πr＝2，所以周长扩大到原来的2倍。原来圆的面积为πr2，新圆的面积为4πr2，4πr2÷πr2＝4所以面积扩大到原来圆的面积的4倍。 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 14. 打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，李明的工作效率是，张华的工作效率是。李明和张华的工作效率的比是∶，再根据比的基本性质把∶化成最简单的整数比。 【详解】∶ ＝（×36）∶（×36） ＝4∶3 【点睛】本题主要考查了工程问题。 15. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】（1）把大米的总量看成单位“1”，每天吃它的，相当于把大米平均分成10份，每天吃一份，用总量1除以每天吃的就是可以吃的天数； （2）每天吃吨，用大米总量÷每天吃的大米量＝天数，代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 即每天吃它的，10天可以吃完。 ＝ ＝（天） 即每天吃吨，20天可以吃完。 【点睛】本题考查分数意义和分数除法应用，关键是熟练掌握分数意义，分清单位“1”。 16. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是________厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。 【详解】3.14×2×4÷4 ＝3.14×2 ＝6.28（厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。 17. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 【答案】 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积×（1＋），求出冰的体积；再用冰的体积与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积减少几分之几，据此解答。 【详解】把水的体积看作单位“1” 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 【点睛】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可。 18. 圆的半径决定圆的 （ ），圆心决定圆的 （ ）。 【答案】 ①. 大小 ②. 位置 【解析】 【详解】圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。所以圆心决定了圆的位置。一个圆半径不变的情况下，无论在任何位置，圆的面积和周长不变，所以半径决定了圆的大小。 19. 40的是（ ），比50少是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】要求40的是多少，是把40看作单位“1”，用40乘计算即可；要求比50少的数，是把50看作单位“1”，则所求的数是50的（1－），用50乘（1－）计算即可。 【详解】40×＝10 50×（1－） ＝50× ＝40 所以40的是10，比50少是40。 20. 如图中，大正方形的面积是25cm2，小正方形的面积是9cm2，那么圆环的面积是（ ）。 【答案】50.24cm2 【解析】 【分析】由题图可知，大正方形的边长就是大圆的半径，小正方形的边长就是小圆的半径，所以大正方形的面积就是R2，小正方形的面积就是r2，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】根据分析得出： 3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 故答案为：50.24cm2。 【点睛】解题关键在于识别出大、小正方形的面积分别对应大圆、小圆半径的平方，无需单独求出半径，直接利用圆环面积公式S＝π（R2－r2）代入数值计算即可，省去了开方求半径的步骤，简化运算。 21. 印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（ ）只蜜蜂。 【答案】15 【解析】 【分析】将蜜蜂总数看作单位“1”，根据题意，落在牡丹花上和栀子花上的差，即总数的（－），它的3倍表示飞向月季花的数量，即落在月季花上的蜜蜂占总体的（－）×3；再从单位“1”中减去牡丹花、栀子花、月季花上的只数所占整体的几分之几，所剩分数就是最后剩下的1只蜜蜂的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，由此即可求解。 【详解】1÷[1－－－（－）×3] ＝1÷[1－－－×3] ＝1÷[1－－－] ＝1÷[－－] ＝1÷[－] ＝1÷ ＝1×15 ＝15（只） 即共有15只蜜蜂。 三、计算。 22. 直接写得数。 【答案】25；90；；；； 5；1.2；；1；50 【解析】 【详解】略 23. 用简便方法计算下面各题 【答案】10；； 【解析】 【分析】，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，将除法改写成乘法；由于分数乘法是分子乘分子，分母乘分母，两个分数相乘，分子可以互换位置，即转化为，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 ＝12－8＋6 ＝10 24. 解方程。 x－20%x＝120 【答案】x＝150；x；x 【解析】 【分析】先计算x－20%x，得出80%x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以80%计算。 先计算，得出，然后根据等式的性质，方程两边同时除以计算。 根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以计算。 【详解】根据分析得出： 解：x－20%x＝120 80%x＝120 80%x÷80%＝120÷80% x＝150 解： x x x x 解： x15 x＝14 x14 x x 四、实践操作。 25. 请你以O点为圆心，画一个直径是4cm的圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用圆规画圆的方法： ①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（为指定半径），直径为4cm，则半径为2cm； ②把有针尖的一只脚固定O点上； ③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，即可得到一个指定直径是4cm的圆。 【详解】半径：4÷2＝2cm，如图所示： 【点睛】掌握圆的画法是解题的关键。 26. 按要求作图。 （1）图书馆在实验小学的( )偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600米。请在图上用▲标出少年宫的位置。 【答案】（1）北；东；40；500　 （2）见解答 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实验小学的位置为观测点看图书馆的位置；观察发现图上的1厘米表示100米，根据图书馆与实验小学的图上距离及图中所标注的线段有5段，每一段是100米即可求出两地的实际距离； （2）以实验小学的位置为观测点看少年宫的位置；用600除以100计算出600米中有几个100米，也就是画几个1厘米，从而画出少年宫的位置。 【详解】（1） 100×5＝500（米） 所以图书馆在实验小学的北偏东40°方向上，距离是500米。（方向答案不唯一） （2）600÷100＝6（个） 1×6＝6（厘米） 少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600米。在图上用▲标出少年宫的位置。如下图所示： 五、解决问题。（共33颗☆，3题6颗☆，6题7颗☆，其他4颗☆） 27. 蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？ 【答案】120天 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用蛇冬眠的时间乘求出青蛙冬眠的时间，再乘即可求出熊冬眠的时间。 【详解】180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊冬眠的时间大约是120天。 28. 学校新买来450本儿童读物，按2∶3的比例分给四年级和五年级的学生阅读。这两个年级各分得图书多少本？ 【答案】四年级180本，五年级270本 【解析】 【分析】我们根据条件可得，一共有450本儿童读物，按照2：3的比例分给四五年级。可以得到把450本数一共分成了2＋3＝5份，四年级占全部读物的，五年级占全部读物的，所以四年级：450×＝180本，五年级：450×＝270本。 【详解】四年级：（本） 五年级：（本） 答：四年级分得180本，五年级分得270本。 【点睛】此题主要考查按比例分配。 29. 根据如图中的信息回答问题。 ①复制这份文件一共要用多少秒？ ②这份文件还剩下多少KB没有复制？ 【答案】①20秒 ②1440KB 【解析】 【分析】①将总时间看作单位“1”，完成40%，剩余（1－40%），剩余时间÷对应百分率＝总时间，据此列式解答。 ②将文件总大小看作单位“1”，已复制大小÷对应百分率＝文件总大小，文件总大小－已复制大小＝还剩多少没有复制，据此列式解答。 【详解】①12÷（1－40%） ＝12÷60% ＝12÷0.6 ＝20（秒） 答：复制这份文件一共要用20秒。 ②960÷40%－960 ＝960÷0.4－960 ＝2400－960 ＝1440（KB） 答：这份文件还剩下1440KB没有复制。 30. 一堆货物，甲车单独运需要6次，乙车单独运需要12次。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】4次 【解析】 【分析】根据题意，一堆货物，甲车单独运需要6次，每次运这批货物的，乙车单独运需要12次，每次运这批货物的，如果两辆车一起运，每次运这批货物的，运的次数，据此解答。 【详解】根据分析得出： 解： ＝4（次） 答：如果两辆车一起运，4次能运完这批货物 31. 圆形花池的半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】根据，求出R，依据S环形＝求出环形面积即为水泥路的面积。 【详解】5＋1＝6（米） （平方米） 答：水泥路的面积是34.54平方米。 【点睛】掌握环形的计算方法是解答本题的关键。 32. 2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员进行了“天宫课堂”第三次太空授课，全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 （1）结合统计表和统计图中的信息，将统计表填写完整，并填写统计图中的图例（如图所示）。 某地区全体小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况统计表 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 62.5% 12.5% （2）在这次调查中，通过“电视直播”方式收看“天宫课堂”的小学生约有10万人，该地区小学生大约有多少万人？ 【答案】 （1）25%；学校录播；网络直播 （2）40万人 【解析】 【分析】（1）根据题意，先计算电视直播的占比，把收看方式的总量看作单位“1”，用1减去网络直播和学校录播的占比；再根据占比大小匹配统计图的图例（网络直播占比最大对应最大的灰色部分，学校录播占比最小对应最小的黑色部分），据此解答。 （2）根据题意，已知电视直播的人数和其占总人数的百分比，用电视直播的人数÷其占比，即可求出该地区小学生总人数，据此解答。 【详解】（1）1－62.5%－12.5% ＝37.5%－12.5% ＝25% 统计表如下： 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 25% 62.5% 12.5% （2）10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（万人） 答：该地区小学生大约有40万人。 33. 如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】如图，小羊能吃到草的面积＝半径4米的半圆面积＋半径（4－2）米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3.14×（4－2）2× ＝3.14×16×3.14×22× ＝3.14×83.14×4× ＝3.14×83.14×1 ＝3.14×（8＋1） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $