湖南省郴州市永兴县2025-2026学年九年级上学期第二次质量检查数学试题

湖南省郴州市永兴县2025-2026学年九年级上学期第二次质量检查数学试题

本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；

2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；

3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；

4．在草稿纸、试题卷上作答无效；

5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知是一元二次方程的两根，则的值为（    ）

A. 12 B.  C. 4 D.

4. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

5. 数学兴趣小组的同学们想了解张家界景区一周气温的变化情况，宜采用（    ）

A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图

6. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则：S四边形DBCE=（　　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3

7. 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道与地面平行，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若四边形是正方形，扶梯长为米，则滑梯底部的长为（    ）

A. 27米 B. 25米 C. 24米 D. 22米

9. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建三条同样宽的小路，两条竖直方向的小路与一条水平方向的小路，余下部分作为草地，若草地面积为，则小路的宽度为（    ）

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

10. 如图中，，点在轴上，点在第一象限，反比例函数的图象经过的斜边的中点，与边交于点，若的面积为9，则的值为（    ）

A. 9 B. 10 C. 12 D. 18

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 若，则=_______．

12. 王大叔随机查看了他家11月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：3，5，3，2，7．根据这些数据，估计王大叔家11月份的用电量为__________度．

13. 已知点在反比例函数的图象上，则__________．

14. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为__________．

15. 如图，在中，，点在的延长线上，且，则的值是__________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B，D在直线位于第一象限内的部分上，点的坐标为，若边轴，反比例函数的图像经过点和点，把矩形沿折叠，点的对应点为点，当点落在轴上时，的值为__________．

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：．

18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）．