广东省中山市2025-2026学年九年级上学期期末数学训练题

九年级（上）期末数学训练题

 

一．选择题（每小题3分，满分30分）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．x﹣3y＝1 B． C．x2﹣3y+2＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0

2．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则下列三角函数值计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．若一元二次方程x2+5x﹣1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1

5．如图所示，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，DF＝8，则DE的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．4.8 D．5

6．抛物线y＝x2+2x与x轴的左侧交点坐标是（　　）

A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（0，0） D．（﹣2，0）

7．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 

B．抛一枚硬币，出现正面的概率 

C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 

D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率

8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝26°，则∠D等于（　　）

A．26° B．48° C．38° D．52°

9．如图，F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，边长为3的等边三角形AOB的边OA与x轴正半轴重合，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A1OB1，再作△A1OB1，关于原点O的中心对称图形，得到△A2OB2，再将△A2OB2绕点O逆时针旋转90°，得到△A3OB3，再作△A3OB3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OB4……按照此规律，先将三角形绕点O逆时针旋转90°，再作关于原点O的中心对称图形，则点B2025的坐标是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（每小题3分，满分15分）

11．已知，且a+b﹣c＝7，则a的值为 　   　 ．

12．如果关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，那么关于x的多项式x2﹣8x+m因式分解的结果是 　         　 ．

13．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 　                　 ．

14．△ABC是直角三角形，AB，∠ABC＝30°，则AC的长为 　               　 ．

15．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，则点P沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段BM的最小值为　                  　 ．

三．解答题（共3小题，满分21分）

16．（6分）计算：．

 

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．