黑龙江省佳木斯2025-2026学年九年级上学期期末数学训练题

九年级（上）期末数学训练题

 

一．选择题（每小题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．（2x2）3＝6x6 

B．2x+3y＝5xy 

C．（x﹣4）2＝x2﹣16 

D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．tan60°+3tan30°的值等于（　　）

A． B． C． D．

4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表：

尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	1	2	3	9	5	6	4

店主决定在下次进货时增加一些23.5cm尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．小明在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是30，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 

C．m＞﹣2且m≠4 D．m＜﹣2且m≠﹣4

7．我校七年级某班为筹备篮球运动会，准备用265元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱恰好用尽的条件下，有（　　）种购买方案．

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

8．如图，已知双曲线y（x＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若A（﹣6，4），则△BOC的面积为（　　）

A．12 B．9 C．6 D．3

9．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，，则点A′的坐标为（　　）

A． B． C．（﹣1，2） D．

10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P和点Q分别在边CD和AD上运动（不与A、C、D重合），满足DP＝AQ，连结AP、CQ交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（　　）

①AP＝CQ；②∠AEC的度数不变；③∠APD+∠CQD＝180°；④CP2＝AP•EP．

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

二．填空题（每小题3分，满分30分）

11．黑龙江省是中国耕地面积最大的省份，是世界著名三大黑土带之一，全省人均耕地面积位居全国第一位，其中耕地面积为256970000亩，人均耕地面积8.257亩．将256970000用科学记数法表示为 　             　 ．

12．在函数中，自变量x的取值范围是 　       　 ．

13．在矩形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA，对角线AC与BD相交于点O，要使得矩形ABCD是正方形，则还需要增加的一个条件是　        　 （填一个即可）．

14．冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰、以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是 　                　 ．

15．若不等式组的所有整数解的和为5，则a的取值范围是 　                　 ．

16．如图，△ABC中，∠BAC＝35°，边BC与以AB为直径的⊙O相切于点B，将△ABC绕点A顺时针旋转，记旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为 　           　 ．

17．一个圆锥的底圆半径为2，母线为6，则该圆锥的侧面积为　      　 ．

18．如图，矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，且满足∠ADP＝∠PAB，N为边CD上的一个动点，连接PN，MN，则PN+MN的最小值为 　   　 ．

19．新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝7，对角线AC的长 　                  　 ．

20．苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用搭建第n（n为正整数）个图形所需木棒（ 　       　 ）根．（含n的式子表示）