2025-2026学年人教版 七年级数学上册期末重点考点易错复习课件

这是一份人教版2026七年级数学上册的期末复习课件，涵盖有理数、代数式、整式加减、一元一次方程、几何图形初步等核心章节，系统梳理各知识点并聚焦12类典型易错点，为学生提供精准复习支架。 资料特色突出，以“易错提醒”为核心，通过具体错误案例（如−3²误算为9）与正确解析结合，培养学生运算能力与推理意识，借助几何图形展开图、方位角等内容发展空间观念，助力教师精准把握教学重难点。能有效帮助七年级学生减少解题失误，夯实数学基础，也为教师期末复习教学提供清晰框架。

人教版2026七年级数学上册 重点考点期末易错复习 目 录 2 3 1 有理数 整式的加减 4 代数式 有理数的运算 6 5 一元一次方程 几何图形初步 2 有理数 01 有理数重点易错点 1.“0”的乘除“特权”忘 0÷(−5) 写成无意义；或 5÷0 写成 0，忽视除数不能为 0 2.运算顺序“跳级” 先算加减后乘除：6−2×(−4) 做成 4×(−4)=−16，未先乘后减 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 3.异号相加“符号”看距离 (−7)+(+4) 只算 7−4=3，却写 −3，忘“绝对值大者定号” 4.乘除混合“负号”漏数 连续三负相乘只数两个负号，积符号出错；或把“−”既当性质又当运算重复使用 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 5.分配律“符号”漏 −2(3−5) 展开成 −6−10，忘第二项变号，应为 −6+10=4 。 6.近似数“末尾 0”省 精确到 0.01 得 3.20 写成 3.2，忽视末尾 0 表示精度，被判错 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 7.相反数与绝对值“符号”错位 把 −|−5| 算成 5，漏掉绝对值外的负号；或把相反数符号看成“负号”一次到位 。 8.负带分数“整体负”理解错 −1 2/3 拆成 −1+2/3，未意识到“−”作用于整个带分数，正确应为 −(1+2/3)=−5/3 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 9.科学记数法“a 范围”超 0.048 写成 48×10⁻³，未保持 1≤|a|<10，正确 4.8×10⁻² 。 10.绝对值“分段”漏解 |x|=5 只写 x=5，忘 x=−5；或 |x−2|=3 仅得 x=5，漏 x=−1 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 11.乘方“底数括号”丢 −3² 当成 (−3)²=9，未意识到无括号时底数为 3，结果为 −9 。 12.乘方与乘法“概念”串 把 2³ 写成 2×3=6；或把 (−2)³ 写成 −2×3=−6 。 易错提醒！！！ 有理数重点易错点 11.乘方“底数括号”丢 −3² 当成 (−3)²=9，未意识到无括号时底数为 3，结果为 −9 。 12.乘方与乘法“概念”串 把 2³ 写成 2×3=6；或把 (−2)³ 写成 −2×3=−6 。 易错提醒！！！ 有理数重点知识点 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 知识点一 有理数重点知识点 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数 -a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 右 a a 左 知识点二 有理数重点知识点 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数、0、 负数 知识点三 有理数重点知识点 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 知识点四 有理数重点知识点 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 知识点五 有理数重点知识点 –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在数轴上 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等. 知识点六 有理数重点知识点 “一查二定” 1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉. 知识点七 有理数重点知识点 绝对值 定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 性质 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) . 知识点八 有理数重点知识点 绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 知识点九 有理数重点题 已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值. 解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-6| = 0，|y-3| = 0， x=6, y=3, 有理数的运算 02 有理数的运算重点知识点 1.异号加法“符号”定错 (−8)+5 只算 8−3=3，却写 −3，忘“绝对值大者定号” 。 2.减法未“变相反数” 6−(−4) 写成 6−4=2，未把减数变反，正确应为 6+4=10 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 3.近似数“末尾 0”省 精确到 0.01 得 3.20 写成 3.2，忽视末尾 0 表示精度，被判错。 4.绝对值“分段”漏解 |x|=4 只写 x=4，忘 x=−4；或 |x−1|=3 仅得 x=4，漏 x=−2 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 5.负带分数“整体负”理解错 未意识“−”作用于整个带分数 6.乘除混合“负号”数漏 三负相乘只数两个负号，积符号出错；或把同一“−”既当性质又当运算重复用。 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 7.乘方“底数括号”丢了 −3² 当成 (−3)²=9，未看无括号时底数为 3，结果应为 −9 。 8.乘方与乘法概念串 把 2³ 写成 2×3=6；或 (−2)³ 写成 −2×3=−6 。 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 7.乘方“底数括号”丢了 −3² 当成 (−3)²=9，未看无括号时底数为 3，结果应为 −9 。 8.乘方与乘法概念串 把 2³ 写成 2×3=6；或 (−2)³ 写成 −2×3=−6 。 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 9. 0 的乘除“特权”忘 0÷(−7) 写成无意义；或 5÷0 写成 0，忽视除数不能为 0 10.运算顺序“跳级” 6−2×(−5) 先算 4×(−5)=−20，未先乘后减，正确 6−(−10)=16 易错提醒！！！ 有理数的运算重点易错点 11.分配律“符号”漏 −3(2−5) 展开得 −6−15，忘第二项变号，应为 −6+15=9 。 12.科学记数法“a 范围”超 0.048 写成 48×10⁻³，未保持 1≤|a|<10，正确 4.8×10⁻² 易错提醒！！！ 有理数的运算重点知识点 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 知识点一 有理数的运算重点知识点 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 简化运算 知识点二 有理数的运算重点知识点 1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加. 5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加. 知识点三 有理数的运算重点知识点 有理数的除法运算 有理数除法法则 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 . 知识点四 有理数的运算重点知识点 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 知识点五 有理数的运算重点知识点 有理数加减法混合运算的步骤 方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法：a+b–c=a+b+(–c); 2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 1. 省略括号； 3.进行加减运算. 2. 同号放一起； 知识点六 有理数的运算重点知识点 1.多个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0. 知识点七 有理数的运算重点知识点 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位． 知识点八 有理数的运算重点知识点 变成相反数 不变 减号变加号 a–b＝ a + (–b) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 知识点九 有理数的运算重点知识点 1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果. 2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变. 知识点十 有理数的运算重点知识点 3. 有理数减法运算的四种情况： （1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b); （2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b； （3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a; （4）0减去 一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a. 知识点十一 有理数的运算重点知识点 1. 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时，积为负数； 偶数时，积为正数. 知识点十二 有理数的运算重点知识点 乘法 运算律 乘法 交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba 乘法 结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc) 乘法 分配律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c)=ab+ac 知识点十三 有理数的运算重点知识点 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数. 知识点十四 有理数的运算重点知识点 有理数的除法运算 有理数除法法则 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 . 知识点十五 有理数的运算重点知识点 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识点十六 有理数的运算重点知识点 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a＜10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律. 知识点十七 代数式 03 代数式重点知识点 1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式. 2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般. 知识点一 代数式重点知识点 下列代数式的含义: 例如:x+y表示x与y的和. ①2(x+y)表示 ； 2x+y表示 . ②x²+y²表示 ； (x+y)2表示 . ③ mn2表示 ； (mn)² 表示 . x与y的和的2倍 x的2倍与y的和 x与y的平方和 x与y的和的平方 m与n的平方的积 m与n的积的平方 知识点二 代数式重点知识点 代数式的值:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同. 列代数式:把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来的过程,就叫作列代数式. 知识点三 代数式重点知识点 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想． 知识点四 代数式重点知识点 常见的实际问题中的数量关系 (1)行程问题:路程s、速度v、时间t之间的关系:s=vt; (2)销售问题:总价p、单价m、数量n之间的关系:p=mn; (3)图形的面积公式:三角形的面积S、边长a、边上的高h之间的关系:S= a h; 圆的面积S、半径r之间的关系:S=πr2;…… 其他诸如工程问题、销售中的利润问题都存在着一定的数量关系,等等. 知识点五 代数式重点易错点 1.运算顺序“左到右”跳级 6−2(x+1) 先算 6−2=4 再乘 x+1，未先乘后减，结果 4x+4 错。 2.分配律向乘方乱迁移 (a+b)² 展开成 a²+b²，忘中间 2ab；或 (2x)² 写成 2x² 未平方系数. 易错提醒！！！ 代数式重点易错点 3.去括号漏乘或符号错 −2(3x−1) 展开成 −6x−2，第二项符号未变；或 3(2x+4) 只乘第一项写成 6x+4 . 4.合并同类项“看走眼” 把 3x²y 与 2xy² 当同类项合并成 5x²y，未检查字母指数是否相同 易错提醒！！！ 代数式重点易错点 5.化简结果未最简 6.代数式书写格式乱 3×x 写成 3x 正确，书写不规范被判错 易错提醒！！！ 代数式重点易错点 7.代入负数忘加括号 当 x=−2 时，x² 直接写成 −2²=−4，未写 (−2)²=4，结果符号反. 8.代入分数未整体加括号 易错提醒！！！ 代数式重点易错点 9.多重括号“由外向内”拆 2−[3−(x−1)] 先去中括号写成 2−3−x+1，符号层未逐层处理 . 10.负号“归属”不清 −3a−2 看成 −(3a−2) 直接展开 −3a+2，忽视原式并无括号 易错提醒！！！ 代数式重点易错点 11.系数 1 和 −1 省略后丢失 x+x 写成 2x 正确，但 −x−x 写成 0 或 −x，漏系数 −2 12.乘除混合“从左到右”死背 12a÷3×a 做成 12a÷3a=4，未按顺序先除后乘，实际 4a 易错提醒！！！ 整式的加减 04 整式的加减重点知识点 概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和 知识点一 整式的加减重点知识点 单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写. 知识点二 整式的加减重点知识点 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0. 知识点三 整式的加减重点知识点 多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式。 观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 知识点四 整式的加减重点知识点 单项式：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 单项式与多项式统称为整式。 知识点五 整式的加减重点知识点 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 知识点六 整式的加减重点知识点 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。 规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。 知识点七 整式的加减重点知识点 去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3 知识点八 整式的加减重点知识点 整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 注意：去括号时，如果括号外边是负号，去括号时，括号内的各项都要变号。 知识点九 整式的加减重点知识点 整式的加减 法则：①去括号 ②合并同类项 注意：①去括号时注意符号变化 ②多项式相减时加括号 整式的加减 法则：①去括号 ②合并同类项 注意：①去括号时注意符号变化 ②多项式相减时加括号 知识点十 整式的加减重点题 解： x－2（x－y2）＋（﹣ x＋ y2 ） ＝ x －2 x＋y2 ﹣ x ＋ y2 ＝﹣ x ＋ y2 当x＝﹣2，y ＝ 时 原式＝﹣ ×（ ﹣2 ） ＋ （ ）2 ＝6 ＋（ ）＝6 求x－2（x－y2）＋（﹣ x＋ y2 ）的值，其中 x＝﹣2，y ＝ . 整式的加减重点易错点 1.同类项“字母顺序”当标准 把 3ab 与 3ba 当成非同类项，拒合并，忽视乘法交换律。 2.指数不同强行合并 2x²y 与 3xy² 算成 5x²y²，把“字母相同”误为“指数和相同” 易错提醒！！！ 整式的加减重点易错点 3.“无关”问题未全合并 已知多项式与 k 无关，只把一次项系数置 0，忘检查二次项是否也含 k。 4.实际应用单位“合并”错 3a 元 +5a 元 写成 8a² 元，把系数与字母指数一起加，量纲失控 。 易错提醒！！！ 整式的加减重点易错点 5.系数相加“符号”手滑 −5x²+3x² 得 −8x²，忘同号相加绝对值加，结果应为 −2x²。 6.去括号“−”只变第一项 −(2a−3b+1) 写成 −2a−3b−1，后两项忘变号 。 易错提醒！！！ 整式的加减重点易错点 7.括号前有数字漏分配 3(2x−4) 展开成 6x−4，只乘第一项，第二项漏乘 。 8.多重括号顺序颠倒 先拆中括号再小括号，符号层乱，如 2−[3−(x−1)] 一步写成 2−3−x+1 易错提醒！！！ 整式的加减重点易错点 9.合并后“1”与“0”系数省略错 1x 写成 x 正确，但 0x 直接消失，结果漏写 0 项，后续求值缺项 。 10.整式书写不按降幂 结果写成 −4x+3x²−5，未按降幂排列，被判不规范 。 易错提醒！！！ 整式的加减重点易错点 11.代入负数忘加括号 x=−2 时求 x² 写成 −2²=−4，未 (−2)²=4，符号反。 12.代入分数未整体乘方 易错提醒！！！ 一元一次方程 05 一元一次方程重点知识点 1.解决数学实际问题的方式: (1)算式方法. (2)用含有未知数的等式表示问题中的相等关系. 2.方程:含有未知数的等式叫作方程. 3.用方程的方法解决实际问题是更方便的数学工具. 4.方程的解、解方程的概念. 5.一元一次方程的概念. 知识点一 一元一次方程重点知识点 1.关于等式的两个基本事实: 等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c. 2.等式的基本性质: 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 知识点二 一元一次方程重点知识点 一元一次方程的解法: (1)合并同类项——分配律 (2)系数化成1——等式的性质2 1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项. 2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边,使方程更接近于x=m的形式. 3.移项法则:移项要变号. 4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1. 知识点三 一元一次方程重点知识点 1.去分母的依据和作用. 2.解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 3.分母是小数时,如何解决?——分数的基本性质. 4.具体方程具体对待,灵活选取步骤. 知识点四 一元一次方程重点知识点 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = m） 实际问题的答案 检 验 知识点五 一元一次方程重点知识点 销售问题中的基本相等关系: = 商品售价—商品进价 商品利润 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 知识点六 一元一次方程重点知识点 1.球赛积分问题:解题的突破口——特殊数据. 2.图表信息问题的一般解法: (1)识图表;(2)用图表;(3)建模型. 知识点七 一元一次方程重点知识点 1.电价问题——方案最优是目的. 2.购买方案决策——空调使用时间(两种空调综合费用相同). 3.上网收费方式决策——上网时间(两种上网方式的消费额相等). 4.旅游公司收费决策——学生人数(两家收费相同). 知识点八 一元一次方程重点易错点 1.移项忘变号 由 5x+3=7x−9 得 5x+7x=−9+3，符号未过河，正确应为 5x−7x=−9−3 . 2.系数化 1 分子分母颠倒 10x=5 直接写 x=2，忘“x=常数÷系数”，正确 x=5/10=0.5 易错提醒！！！ 一元一次方程重点易错点 3.单位/实际量“列反” 速度×时间=路程，却把“路程÷速度”当方程，等量关系倒置. 4.解后不检验 解出 x=6 未代回原式，抄错数也无法发现，选择题失分. 易错提醒！！！ 一元一次方程重点易错点 5.去括号漏乘或符号错 4x−3(1−2x)=1 写成 4x−3−2x=1，漏乘 3 且符号未变，正确 4x−3+6x=1. 6.去分母漏乘常数项 两边同乘 24 时，右边单独的 1 忘乘，致解全错. 易错提醒！！！ 一元一次方程重点知识点 7.分数线“括号”忘加 分子是多项式去分母后未整体加括号. 8.小数化整“多乘” 0.1x除以0.02 分子分母同乘 100 时，把右边 3 也乘 100，方程失衡。 易错提醒！！！ 一元一次方程重点易错点 7.分数线“括号”忘加 分子是多项式去分母后未整体加括号. 8.小数化整“多乘” 0.1x除以0.02 分子分母同乘 100 时，把右边 3 也乘 100，方程失衡。 易错提醒！！！ 一元一次方程重点易错点 9.连等号“长蛇阵” 解方程写成 x−3=7=x=10，被判格式 0 分 。 10.移项同时变号 2x+1=5 两边减 1 写 2x=5+1，应 2x=5−1 。 易错提醒！！！ 一元一次方程重点易错点 11.去括号“−”只变首项 −(2x−3) 写成 −2x−3，括号内各项未全变号 。 12. 0 运算当恒等 2x+3=0 解得 x=−3/2，却写“0 乘以任何数得 0”继续推，逻辑乱 。 易错提醒！！！ 几何图形初步 06 几何图形初步重点知识点 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”. 知识点一 几何图形初步重点知识点 几何图形 立体图形 平面图形 柱体 锥体 球体 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 多边形 圆 线段 角 … 棱柱 圆柱 知识点二 几何图形初步重点知识点 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 物体的图形 知识点三 几何图形初步重点知识点 直线、射线、线段 基本事实 表示方法 两点确定一条直线 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 射线OA与射线AO是不同的两条射线 联系与区别 知识点四 几何图形初步重点知识点 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论 C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 知识点五 几何图形初步重点知识点 1.线段长短的比较: (1)度量法;(2)叠合法:尺规作图. 2.基本事实:两点之间,线段最短. 3.两点间的距离. 知识点六 几何图形初步重点知识点 求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解. 线段的运算 中点 和与差 思想方法 方程思想 分类思想 知识点七 几何图形初步重点知识点 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 知识点八 几何图形初步重点知识点 方位角 东 西 南 45° 西北 东南 西南 东北 45° 45° 45° 八 大 方 位 北 知识点九 几何图形初步重点知识点 互余 互补 两角间的数量关系 对应图形 性质 同角或等角的 补角相等 同角或等角的 余角相等 ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180° ∠1=90°-∠2 ∠1=180°-∠2 知识点十 几何图形初步重点易错点 1.方向角基准跑反 北偏东 30° 画成东偏北 30°，基准射线选反，方向错位 . 2.尺规作图不留痕 作角平分线只用量角器画线，无弧痕，被判“非尺规”0 分. 易错提醒！！！ 几何图形初步重点易错点 3.正方体面数多数 把“6 个面”写成 7 个，误把底面重复计算 . 4.棱锥顶点数错 三棱锥顶点写成 4 个，未用“底 1 + 侧 3”逐层加 易错提醒！！！ 几何图形初步重点知识点 5.展开图“对面”判错 见“日”字就认定 A 与 B 相对，未用“隔一相对”验证. 6.旋转体轴线认错 长方形绕对角线旋转说成圆锥. 易错提醒！！！ 几何图形初步重点易错点 7.直线、射线、线段概念混 说“射线 AB 长 5 cm”“延长直线 CD”，把无限延伸当有限 . 8.过 n 点直线数公式背反 4 点共线写 4 条，忘公式 n(n−1)/2；或一般位置只写 4 条，漏斜线. 易错提醒！！！ 几何图形初步重点易错点 7.直线、射线、线段概念混 说“射线 AB 长 5 cm”“延长直线 CD”，把无限延伸当有限 . 8.过 n 点直线数公式背反 4 点共线写 4 条，忘公式 n(n−1)/2；或一般位置只写 4 条，漏斜线. 易错提醒！！！ 几何图形初步重点易错点 9.数线段只数“小段” 线上 4 点写 3 条，未用组合公式得 6 条，被判漏数. 10.角表示“单字母”指代不明 顶点 O 处多条射线，仍写∠O，未用三字母区分，指角不清. 易错提醒！！！ 几何图形初步重点易错点 11.度分秒六十进制当十进 0.5° 写成 50′，1°=100′，结果换算全错 . 12.余角补角和颠倒 余角和写 180°，补角和写 90°，概念张冠李戴. 易错提醒！！！ 02.����Ϊʲô YLwyou�ղ�-bbs.besgold.com ��ҡ������II, track 2 203714.92 $