江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2025－2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷

七年级数学单元学情诊断练习

一、选择题（每题3分，共24分）

1. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（    ）

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线

2. 如果，那么下列等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　）

A. 8 B. 0 C. 2 D.

4. 如图，将一副直角三角板的直角顶点重合，按图中位置摆放，可得，下列理由最合理的是（    ）

A. 等角的余角相等 B. 同角的余角相等

C. 等角的补角相等 D. 同角的补角相等

5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，A地是海上观测站，某一时刻，从A地发现它的北偏西方向上有一艘船B，若同时，在A地的南偏西方向上有一艘船C，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，点C、D、E在线段上，，．若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（   ）

A. 81 B. 82 C. 83 D. 84

二、填空题（每题3分，共30分）

9. 计算：______．

10. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值为____________．

11. 若的补角是62度，则是________度．

12. 某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是_____元．

13. 如图，直线，相交于点，．若，则的度数为__________．

 

14. 如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则_____．

15. 代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值：

x				0	1
			0	4	8

则关于的方程的解是___________．

16. 如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为_____________（用含的代数式表示）

17. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯．题目大意是：远处有一座雄伟的七层宝塔，塔上挂了许多红灯，相邻两层下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍，共有381盏灯，则塔顶灯有__________盏．

18. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点处，折痕为．点F为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点B落在点处（折痕为）．若，则___________．

三、解答题

19. 解方程：

（1）；