期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）比吨多是( )吨，比( )吨多吨是吨。 2．（本题3分）＝( )∶8＝5÷( )＝( )%。 3．（本题2分）一个数的是6，这个数是( )，这个数的是( )。 4．（本题2分）参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多( )%。若男演员有24人，女演员有( )人。 5．（本题2分）一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的周长是( )米，小路的面积是( )平方米。 6．（本题2分）建筑工地要完成土方回填工作，甲运输队单独6小时完成，乙运输队单独8小时完成，两队合作两小时完成这项工作的( )，余下的工作由甲队单独做，还要( )小时完成。 7．（本题2分）妈妈买3千克苹果用了36元，买5千克香梨用了40元，买苹果所用的钱数与其质量之比是36∶3，买香梨所用的钱数与其质量之比是( )，根据这两个比的比值大小，可以判断出( )贵一些。 8．（本题2分）水结成冰后，体积增加，那么冰的体积是水的，水与冰的体积比是（    ）。 9．（本题2分）一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶( )km，行驶1km需要( )小时。 10．（本题2分）一根铁丝，如果第一次用去全长的20%，第二次用去全长的25%，还剩下全长的( )%；如果第一次用去全长的20%，第二次用去剩余铁丝的25%，还剩下全长的( )%。 11．（本题2分）冬至是二十四节气中的第22个节气，在冬至这一天，黔南州的白天和黑夜的时间比约是，白天( )小时，黑夜( )小时。 12．（本题2分）文文用圆规和三角尺画出了右面的图形，图中大正方形的边长是12cm，那么阴影部分的面积是 ：大正方形与小正方形的面积比是 。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D．无答案 14．（本题2分）下面选项中，当a＝（    ）时，运用乘法分配律计算比较简便。 A．2 B．3 C．6 D．9 15．（本题2分）家电超市举行店庆活动，甲款绿色节能环保冰箱降价，乙款绿色节能环保冰箱也降价。这两款冰箱现在的售价相比（    ）。 A．甲款贵一些 B．乙款贵一些 C．两款一样贵 D．无法比较 16．（本题2分）人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳比青少年多，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多（    ）次。 A． B． C． D． 17．（本题2分）如图中的正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300m2。草坪的面积是（    ）m2。 A． B． C． D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一段路，甲用7分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙速度之比是7∶8。( ) 19．（本题1分）。( ) 20．（本题1分）把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加30。( ) 21．（本题1分）甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是6∶5。( ) 22．（本题1分）当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 ×2＝           ÷＝           ＋＝           4×（＋）＝ ×40%           5÷5÷＝          32－32×＝        （－）×20＝ 24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。 120×（－50%）            0.6×48＋52× 25．（本题9分）解方程。 （1－）x＝         7x÷＝      x－50%x＝ 26．（本题4分）计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）六（2）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等。六（2）班共有多少人？ 28．（本题5分）小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 29．（本题5分）地球赤道的周长约是40000千米，比光每秒传播距离的少20000千米。光每秒传播多少千米？（列方程解答） 30．（本题5分）同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 31．（本题5分）小伍想用竹篱笆依墙给家里围出一块半径为10米的半圆形菜地（如图所示）。 （1）围这个菜地至少要用多长的竹篱笆？ （2）这块菜地的占地面积是多少平方米？ 32．（本题5分）春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图。 （1）一共调查了（    ）人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】（1）比吨多，是把吨看作单位“1”，先用乘求出多的吨数，再加上吨即可； （2）要求比几吨多吨是吨，用吨减去吨即可。 【详解】（1） ＝ ＝（吨） 比吨多是吨。 （2） ＝ ＝（吨） 比吨多吨是吨。 2． 2 20 25 【分析】分数化为比时，将分子看作前项，分母看作后项，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出答案；分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数，再根据商的变化规律得出答案；分数化为百分数时，用分子除以分母化为百分数。 【详解】；；。 即：。 3． 18 9 【分析】（1）已知一个数的是6，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”； （2）依据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用求出的这个数乘计算结果，据此解答。 【详解】（1）6÷＝6×3＝18 （2）18×＝9 综上所述可得，一个数的是6，这个数是18，这个数的是9。 4． 25 30 【分析】根据题意，女演员与男演员的人数比为5∶4，把女演员人数看作5份；男演员人数看作4份，用女演员人数份数与男演员人数份数的差，除以男演员人数份数，再乘100%，即可求出女演员比男演员多百分之几；女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员人数占男演员人数的，用男演员人数×，即可求出女演员人数。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 24×＝30（人） 参加元旦演出的小演员中，女演员与男演员的人数比为5∶4，则女演员比男演员多25%。若男演员有24人，女演员有30人。 5． 31.4 34.54 【分析】已知花坛的直径是10米，花坛的半径是（10÷2）米，则小路的最外边的圆半径是（10÷2＋1）米，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出花坛的周长即可；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），求出小路的面积即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 花坛的周长：2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（米） 小路的面积：3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 所以这个花坛的周长是31.4米，小路的面积是34.54平方米。 6． 或或 【分析】把此项工作的工作量看作单位“1”，根据，求出甲、乙的工作效率，用，用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，再根据求出甲单独完成剩余工作需要的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 合作两小时的工作量： 余下的工作量： 甲单独完成剩余工作需要的时间： 所以两队合作两小时完成这项工作的，余下的工作由甲队单独做，还要小时完成。 7． 40∶5 苹果 【分析】已知买5千克香梨用了40元，则买香梨所用的钱数与其质量之比是40∶5。利用“比的比值等于前项除以后项”，分别计算苹果和香梨钱数与质量比的比值，这个比值实际就是水果的单价，最后通过比较两个单价的大小，判断出谁的单价更高，即谁更贵。 【详解】买香梨所用的钱数与其质量之比是40∶5。 苹果单价：36∶3＝36÷3＝12（元/千克） 香梨单价：40∶5＝40÷5＝8（元/千克） 比较：12＞8，所以苹果贵一些。 8．；9∶10 【分析】已知水结成冰后，体积增加，也就是说冰的体积比水的体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋）； 用冰的体积除以水的体积，就是冰的体积是水的几分之几； 根据比的意义得出水与冰的体积比，并化简比。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×9）∶（×9） ＝9∶10 水结成冰后，体积增加，那么冰的体积是水的（），水与冰的体积比是（9∶10）。 9． 75 【分析】用汽车行驶的路程除以时间，得到汽车1小时行驶的路程；用总时间除以总路程，可得行驶1km需要的时间。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（km） ÷30 ＝× ＝（小时） 因此，一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶75km，行驶1km需要小时。 10． 55 60 【分析】把全长看作单位“1”，对于第一个空，两次用去都是相对于全长，总用去百分比为20%与25%之和，剩余百分比为100%减去总用去百分比；对于第二个空，第二次用去是相对于剩余部分，需要先计算第一次用去后剩余全长的百分比，再计算第二次用去部分占全长的百分比，然后求剩余全长百分比。 【详解】第一个空：20% ＋25% ＝ 45% 100%－45%＝55% 第二个空： 100%－20%＝80%。 80%×25%＝20% 20%＋20%＝40% 100%－40%＝60% 所以，一根铁丝，如果第一次用去全长的20%，第二次用去全长的25%，还剩下全长的55%；如果第一次用去全长的20%，第二次用去剩余铁丝的25%，还剩下全长的60%。 11． 9.6// 14.4// 【分析】一天有24小时，根据黔南州白天与黑夜时间的比约是，先求出白天和黑夜的时间比的总份数，再用一天的总时间除以总份数求出每份的时间，然后分别乘白天和黑夜的份数即可得到白天和黑夜的时间，据此解答。 【详解】24÷（1＋1.5） ＝24÷2.5 ＝9.6（小时） 白天的时间：9.6×1＝9.6（小时） 黑夜的时间：9.6×1.5＝14.4（小时） 所以，在冬至这一天，黔南州的白天和黑夜的时间比约是，白天9.6小时，黑夜14.4小时。 12． /30.96平方厘米 【分析】解答这道题需熟知：阴影部分面积＝大正方形面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长；圆的面积；圆内小正方形的对角线等于圆的直径，所以小正方形的面积等于两条对角线乘积的一半。已知大正方形的边长是12cm，则圆的直径是12cm，小正方形的对角线是12cm，利用正方形面积公式、圆的面积公式、小正方形面积的算法，求出三个图形的面积，再按要求计算填空。据此解答。 【详解】根据分析： 阴影部分面积： 求正方形面积： 求圆的面积： 半径： 面积： 求阴影部分的面积： 所以阴影部分的面积是。 大正方形与小正方形的面积比： 大正方形面积： 小正方形面积： 面积比： 所以大正方形与小正方形的面积比是。 【点睛】这道题的解题关键是阴影部分面积＝大正方形面积－圆的面积；圆内小正方形的对角线等于圆的直径，所以小正方形的面积等于两条对角线乘积的一半。 13．C 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 14．C 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律。当a既是2的倍数又是3的倍数时，运用乘法分配律可将分数的分母约分得到整数结果，计算比较简单。据此分析每个选项。 【详解】A．2是2的倍数，不是3的倍数，该选项不符合； B．3是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合； C．6既是2的倍数又是3的倍数，该选项符合； D．9是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合。 所以当a＝6时，运用乘法分配律计算比较简便。 故答案为：C 15．D 【分析】根据题意，甲款冰箱降价，是把甲款冰箱的原价看作单位“1”，那么甲款冰箱现在的售价是原价的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得甲款冰箱现在的售价为：甲款冰箱的原价×；而乙款冰箱也降价，是把乙款冰箱的原价看作单位“1”，那么乙款冰箱现在的售价是原价的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得乙款冰箱现在的售价为：乙款冰箱的原价×；由于甲款冰箱的原价和乙款冰箱的原价不确定，所以无法比较甲款冰箱的原价×和乙款冰箱的原价×的大小，即无法比较这两款冰箱现在的售价，据此解答。 【详解】根据分析可知，由于甲款冰箱的原价和乙款冰箱的原价不确定，所以无法比较甲款冰箱的原价×和乙款冰箱的原价×的大小，即无法比较这两款冰箱现在的售价。 故答案为：D 16．D 【分析】已知婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿心跳比青少年每分钟多的次数占青少年每分钟心跳次数的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿心跳比青少年每分钟多的次数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 75×＝60（次） 婴儿每分钟心跳比青少年多60次。 故答案为：D 17．B 【分析】看图可知，正方形的边长＝圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，可知这个正方形的面积＝半径的平方，草坪的面积是圆面积的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积×＝草坪的面积，列式计算即可。 【详解】π×300×＝225π（平方米） 草坪的面积是225π平方米。 故答案为：B 18．× 【分析】将这段路程的长度看作单位“1”，根据，可以分别算出甲、乙的速度，再求速度比即可。 【详解】将这段路程的长度看作单位“1” 甲的速度： 乙的速度： 甲、乙的速度比： 所以甲、乙的速度比为，题干错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，先明确四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，要先算乘法，再算减法。原题中错误地先算了减法，再算乘法，所以需要按照正确的运算顺序计算，据此解答。 【详解】正确计算过程：1－×＝1－＝因为≠1，所以原题计算错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项增加16后变为24，24是8的3倍，因此后项也应扩大到原来的3倍，即15×3＝45，增加45－15＝30。题干说法正确。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该增加30。 故答案为：√ 21．× 【分析】本题考查百分比的应用和比的化简。题干中“甲数比乙数多25%”，表示甲数是乙数的1＋25%＝125%。设乙数是1，则甲数是1×125%＝1.25。甲数与乙数的比是1.25∶1，化简后与6∶5比较，即可判断。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质化简比。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1.25∶1 ＝（1.25×100）∶（1×100） ＝125∶100 ＝（125÷25）∶（100 ÷25） ＝5∶4 因此，甲数与乙数的比是5∶4，不是6∶5。 故答案为：× 22．√ 【分析】分析题目，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的较短边，即6m，根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2，长方形的面积＝长×宽分别算出圆和长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积即可得到池面剩余部分的面积，据此判断。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 8×6＝48（m2） 48－28.26＝19.74（m2） 当雨滴落在平静的水面上会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池的长8m、宽6m，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是28.26m2，池面剩余部分的面积是19.74m2；原说法正确。 故答案为：√ 23．；2；；； ；5；28；1 【解析】略 24．78；；60 【分析】120×（＋－50%），根据乘法分配律，原式化为：120×＋120×－120×50%，再进行计算。 1－[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的减法。 0.6×48＋52×，先把化为小数，＝0.6，原式化为：0.6×48＋52×0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（48＋52），再进行计算。 【详解】120×（＋－50%） ＝120×＋120×－120×50% ＝48＋90－60 ＝138－60 ＝78 1－[＋（－）] ＝1－[＋（－）] ＝1－[＋] ＝1－ ＝ 0.6×48＋52× ＝0.6×48＋52×0.6 ＝0.6×（48＋52） ＝0.6×100 ＝60 25．x＝；x＝；x＝2 【分析】（1）先计算括号里面的1－＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以7； （3）先逆用乘法分配律计算x－50%x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1－）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 7x÷＝ 解：7x÷×＝× 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝× x＝ x－50％x＝ 解：（－50％）x＝ （－）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝2 26．13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 27．50 【分析】由题意可知，六（2）班男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的1－60％＝40％，求六（2）班共有多少人，我们可以设六（2）班的人数为未知数x。然后根据男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等列等式计算。求出未知数x，即六（2）班的人数。 【详解】解：设六（2）班共有x人。 60%x－5＝（1－60%）x＋5 0.6x－5＝0.4x＋5 0.6x－5＋5＝0.4x＋5＋5 0.6x＝0.4x＋10 0.6x－0.4x＝0.4x＋10－0.4x 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 答：六（2）班共有50人。 28．40分钟 【分析】根据题意可得：可将操场一圈的距离看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则小明的速度为，爷爷的速度为，可计算出速度差，再用一圈的路程1除以速度差即可得到小明超出爷爷一圈所用的时间，可得出答案。 【详解】可将操场一圈的距离看作单位“1”，则小明的速度为，爷爷的速度为。即小明超出爷爷一圈用时： （分钟） 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。 29． 300000千米 【分析】根据题意可得：光每秒传播的距离×−20000＝地球赤道周长，可设光每秒传播千米，则依据等量关系可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设光每秒传播x千米，可列出方程： 答：光每秒传播300000千米。 30．70篇；18篇 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。 （1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。 （2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。 【详解】（1）＝70（篇） 答：“传”有70篇。 （2） （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 31．（1）31.4米； （2）157平方米 【分析】（1）求围这个菜地至少要用多长的竹篱笆，就是求半径为10米的半圆周长，根据圆的周长＝2πr，先求出圆的周长，再除以2，即可解答。 （2）求这块菜地的占地面积，就是求半径为10米的半圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值，即可解答。 【详解】（1）2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 答：围这个菜地至少要用31.4米的竹篱笆。 （2）3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这块菜地的占地面积是157平方米。 32．（1）400 （2）见详解 （3）对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 【分析】（1）由条形统计图可知A有220人，占比对应扇形统计图中的55%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用220除以55%即可计算一共调查了400人； （2）用400减去A等级、B等级、C等级的人数之和即可得D等级的人数，据此在条形统计图中画出代表相应人数的直条即可； 根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用C等级的人数除以400再乘100%计算出C等级占扇形统计图的百分比，用D等级的人数除以400再乘100%计算出D等级占扇形统计图的百分比；据此将扇形统计图补充完整。 （3）对于不了解春节习俗的同学，可建议通过查阅资料等方式多了解春节习俗（答案不唯一）。 【详解】（1）220÷55% ＝220÷0.55 ＝400（人） 所以一共调查了400人。 （2）400－（220＋80＋60） ＝400－360 ＝40（人） 60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% 40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以D等级的有40人，C等级占总人数的15%，D等级占总人数的10%，条形统计图和扇形统计图补充如下： （3）对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 答案第2页，共20页 答案第3页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $