18.3 分式的加法与减法 第1课时课件 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的加法与减法，系统讲解同分母、异分母分式加减法则及整式与分式的加减运算。课堂导入通过中世纪阿拉伯数学家探索分式运算的历史背景，类比分数加减法法则，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以类比推理为核心，引导学生从分数加减迁移到分式加减，培养推理意识与抽象能力。通过探究活动自主推导法则，结合分步例题解析（如异分母分式先因式分解再通分），提升运算能力。对学生而言，能理解知识逻辑并掌握运算技巧，对教师而言，教学流程清晰，可直接用于课堂实施。

第十八章 分式 分式的加法与减法 第1课时 数学人教版八年级上册 1.理解并掌握分式加减法法则，能准确用文字语言和符号语言表示. 2.能熟练进行同分母、异分母分式的加减运算，能处理整式与分式的加减. 3.经历类比分数加减法则推导分式法则的过程，提升观察、归纳、类比推理能力. 4.感受数学知识的连贯性与逻辑性，激发对代数运算的学习兴趣.在自主探究与合作交流中，培养敢于表达、尊重他人的合作意识. 学习目标 同学们，分式的运算在数学漫长的发展史上占据着极为悠久且重要的历程.早在中世纪那个学术氛围渐浓的时代，阿拉伯数学家们便以敏锐的洞察力，率先开启了研究分式加减规律的探索之旅.他们经过不懈钻研，发现分式加减和整数、分数的运算之间存在着奇妙的“类比性”. 我们今天要学的分式加法与减法，正是这种类比思想的体现.就像分数加减是基于“平均分”的意义，分式加减也有其逻辑内核.让我们沿着数学家的思路，从分数加减的本质出发，推导分式加减的法则. 情境导入 活动一：探究同分母分式加减法法则 同分母分数相加减，分母 ，把分子相加减. 不变 类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式应该如何加减？ 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 探究新知 活动一：探究同分母分式加减法法则 分母相同 约分，化为最简分式 分子分母要尽量因式分解，再约分 探究新知 活动一：探究同分母分式加减法法则 分母只有符号不同时，适当添加括号化为同分母形式. 总结 探究新知 活动一：探究同分母分式加减法法则 把各个分子分别看作整体，与先用括号括起来! 合并同类项 结果约分为最简形式 括号不能省略 探究新知 活动一：探究同分母分式加减法法则 同分母分式相加减的注意事项： (1)同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减. (2)在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误. 探究新知 异分母分数相加减，先 ，变为 的分数，再加减. 通分 类比异分母分数加减运算的式子，异分母分式应该如何加减？ 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 活动二：探究异分母分式加减法法则 同分母 探究新知 活动二：探究异分母分式加减法法则 分析：先找出最简公分母再通分，转化为同分母分式的加减. ①先通分，变为同分母的分式 ②合并同类项 ③结果为最简形式 探究新知 活动二：探究异分母分式加减法法则 分析：先找出最简公分母再通分，转化为同分母分式的加减. 分母是多项式的先分解因式. 先分解因式，再寻找最简公分母.运算时一定注意符号的变化. 总结 探究新知 活动二：探究异分母分式加减法法则 同分母分式相加减的注意事项： (1)异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定. (2)分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算. 探究新知 经典例题 看成一个整体 应用新知 经典例题 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 2.计算： 课堂练习 教材 练习 2.计算： 课堂练习 限时训练 D 课堂练习 限时训练 B 课堂练习 限时训练 C 课堂练习 限时训练 由于x为整数，且原式为整数，所以x-3= 1或2, 解得：x=4或2或5或1， 所以4+2+5+1=12, 故选A. A 课堂练习 同分母分式相加减 分式的加减 异分母分式相加减 ①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减; ②计算结果一定要化成最简分式或整式. 注意事项 总结归纳 $