18.2 分式的乘法与除法 第2课时课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的乘除混合运算及乘方运算，课堂导入先复习分式乘除法法则，通过提问“乘除混合运算能否统一为乘法”搭建学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于通过探究活动（如推导分式乘方法则）培养抽象能力和推理意识，例题变式（如乘除混合运算中先统一乘法再计算）强化运算能力，应用新知结合方程求字母值体现模型意识。学生能提升数学思维，教师可高效开展教学。

第十八章 分式 分式的乘法与除法 第2课时 数学人教版八年级上册 1.熟练掌握分式的乘除混合运算的顺序和方法. 2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的法则，能熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算； 3.经历乘方法则的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳等数学能力； 4.通过乘方以及分式乘、除、乘方混合的运算，使学生感受到数学的严谨，从而体会学习数学的价值. 学习目标 回顾：分式乘法和除法法则是什么？ 分式的乘法和除法最后都可以变形为乘法 分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算吗? 复习回顾 活动一：探究分式的乘除混合运算 分析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算. 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 总结 探究新知 活动一：探究分式的乘除混合运算 可以先约分吗？ 注意 乘除运算属于同级运算，应按照从左到右的原则. 不能 探究新知 活动一：探究分式的乘除混合运算 分式乘除混合运算的一般步骤： (1)先把除法统一成乘法运算，再从左到右计算； (2)分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； (3)确定分式的符号，然后约分； (4)结果应是最简分式或整式. 注意 在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他条件(如括号等)，则按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的. 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 计算下列式子： 分析：根据乘方的意义转化为乘法运算，再根据分式的乘法法则进行计算. 10 个 10 个 10 个 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 一般地，当 n 是正整数时， a，b 可以是单项式，也可以是多项式；指数n是正整数，表示因式的个数. n个 n 个 n 个 这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方. 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 负数的偶次幂为正数 1.分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号；2.分式本身的符号也要同时乘方. 总结 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 负数的奇次幂为负数 注意 分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，后乘除. 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 分式乘方运算注意事项： (1)当分式进行乘方运算时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相同：正的分式的任何次幂都为正；负的分式的偶次幂为正，奇次幂为负. (2)分式的分子或分母是多项式时，乘方一定要加上括号，把分子、分母分别看作一个整体进行乘方. 探究新知 活动二：探究分式的乘方运算 分式的乘除、乘方混合运算： (1)在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除； (2)乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右； (3)当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算. 探究新知 经典例题 应用新知 经典例题 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 2.计算： 课堂练习 教材 练习 2.计算： 课堂练习 限时训练 1 课堂练习 限时训练 课堂练习 限时训练 课堂练习 分式的乘方 分式的乘除 按照从左到右的顺序进行计算； 先乘方，再乘除； 有括号的先算括号里面的； 化成最简形式或整式. 混合运算 总结归纳 $