18.2 分式的乘法与除法 第1课时课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的乘法与除法，通过妈妈采购蔬菜的生活情境导入，联系分数乘除法旧知，引导学生类比探究分式运算法则，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其特色是注重数学眼光、思维与语言的培养，通过分数算式类比分式法则发展抽象能力，结合小麦试验田等实际问题强化模型意识，分单项式、多项式分层练习提升运算能力。学生能在探究中理解法则本质，教师可直接使用完整教学流程与多样化例题，高效开展教学。

第十八章 分式 分式的乘法与除法 第1课时 数学人教版八年级上册 1.理解并掌握分式的乘除法法则； 2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题； 3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养学生类比的思想方法，提高分析问题，解决问题的能力； 4.通过联系实际探究分式乘除运算法则的过程，培养学生与他人的合作意识. 学习目标 分式乘法 分式除法 如何进行计算呢？ 情境导入 活动：探究分式的乘除法则 观察下列算式，填空： 分数乘分数法则： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母. 分数除以分数法则： 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则. 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗? 分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 最简 分式 分析：若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式. 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 分析：若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式. 也可以类比分数，先约分，再相乘. 运算结果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 总结 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 分析：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. 分子、分母是多项式时，先分解因式 约分 结果约分为最简形式 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 分析：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. 先把除法转化为乘法 约分 结果约分为最简形式 注意 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1. 探究新知 活动：探究分式的乘除法则 计算分式乘除的一般步骤： (1)分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式； (2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算； (3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分； (4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，并整理出最后结果，计算结果一定要化成最简分式. 探究新知 例1 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>l)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m的正方形，两块试验田都收获了500 kg小麦. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 教材 例题 应用新知 例1 (1)哪种小麦的单位面积产量高? 教材 例题 还有其他计算方法吗？ 因为a>1，所以 (a-1)2-(a2-1) =(a2-2a+1)-(a2-1) =-2(a-1)<0. 即(a-1)2<a2-1 作差法 应用新知 例1 (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 教材 例题 平方差，可先分解因式，再约分，化为最简分式. 应用新知 经典例题 根据分式乘除法则将式子先进行计算化简，再代入求值，同时注意字母的取值要使分数有意义. 总结 应用新知 经典例题 2 应用新知 教材 练习 1.计算： 课堂练习 教材 练习 2.计算： 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 4.大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机n天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍? 课堂练习 限时训练 A 课堂练习 限时训练 课堂练习 限时训练 4 课堂练习 限时训练 课堂练习 限时训练 课堂练习 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘法 分式的除法 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的乘除 1.分子分母是单项式时，先按法则运算，再约分，最后化成最简分式或整式. 2.分子分母有多项式时，通常要先进行因式分解，再按法则运算，最后化成最简分式或整式. 要点 总结归纳 $