18.1.2 分式的基本性质 第1课时课件2025－2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，课堂导入通过复习分式定义、有意义条件等旧知，类比分数基本性质引导学生探究分式性质，搭建从分数到分式的学习支架。 其亮点是以类比思想为核心，通过分数性质类比推导分式性质培养推理意识，结合例2填空等实例详细解析变形过程强化抽象能力。采用探究活动与分层练习结合的教学方法，总结明确注意事项，助力学生掌握性质应用，也为教师提供清晰的教学路径。

第十八章 分式 18.1.2 分式的基本性质 第1课时 数学人教版八年级上册 1.理解并掌握分式的基本性质. 2.能运用分式的基本性质进行分式的恒等变形. 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法. 4.经历分式基本性质的探究过程，感受数学知识的系统性和连贯性，激发学习数学的兴趣. 学习目标 思考1：什么叫做分式？ 思考2：分式有意义和无意义的条件是什么？ 思考3：分式值为零的条件是什么？ 复习回顾 活动一：探究分式的基本性质 回想一下，分数的基本性质是什么?请用符号表示分数的基本性质. 分数的基本性质 　　分数的分子与分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变． 探究新知 活动一：探究分式的基本性质 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗? 分式的基本性质 　　分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 因为0乘任何数(式)都得0，会改变分式的值，且0不能作除数. 运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式. B≠0是隐含的条件 探究新知 活动一：探究分式的基本性质 练一练 下列各组分式，能否由左边变形为右边? 仅分子乘了a，分母未乘 分子、分母未乘同一个整式 分子分母同乘(或除以)的整式不能为0 探究新知 活动一：探究分式的基本性质 运用分式的基本性质应注意什么? (1) “ 都 ”：分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. (2) “ 同一个”：分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. (3) “ 不为 0 ”：时刻注意分母不等于零. 探究新知 活动一：探究分式的基本性质 类比分数，你能总结分式的符号法则吗? 相等 相等 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 探究新知 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的? 教材 例题 分析： 分母乘以c 分子乘以c 分母除以x 分子除以x 应用新知 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的? 教材 例题 应用新知 例2 填空： 教材 例题 分析：观察等式，从左边到右边，分母(或分子)是如何变化的，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子(或分母)也应做同样的变化. 应用新知 例2 填空： 教材 例题 应用新知 例2 填空： 教材 例题 应用新知 教材 例题 注意 (1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化. (2)若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 应用新知 经典例题 0 应用新知 分析：根据分式的性质得到3m+2=7-2m，且3m+2≠0，7-2m≠0，进而求解即可. 经典例题 应用新知 教材 练习 1.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的? 课堂练习 教材 练习 2.填空： 3.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数. 课堂练习 限时训练 C 课堂练习 限时训练 D 课堂练习 限时训练 B 课堂练习 限时训练 课堂练习 限时训练 5.不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“-”号. 课堂练习 (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式； (3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 基本 性质 注意 事项 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 从分数到分式 总结归纳 $