第1—3章 期末综合复习知识点分类常考热点填空题专题提升训练 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第1—3章》

期末综合复习知识点分类常考热点填空题专题提升训练（附答案）

一、勾股定理

1．下面各组数中，是勾股数的是     （填序号）．

（1），，；

（2），，；

（3），，；

（4），，．

2．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其面积为      ．

3．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且三个正方形的面积分别为7、16、3，则正方形D的面积为          ．

4．如图，在四边形中，，，，，则长          ．

5．四边形的面积是        ．

6．某景区有一圆柱形景观柱，为了营造气氛，景区准备在景观柱上缠绕彩带．已知该景观柱底面周长为，高为，如果希望彩带从景观柱底端绕景观柱3圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带        ．

7．如图所示是一段楼梯，高是5米，斜边长是13米．如果在楼梯上铺地毯，每平方米的地毯售价是150元，楼梯宽为2米．那么购买这种地毯至少需要              元．

8．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中于点尺，尺．设的长度为尺，可列方程为      ．

9．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，绳索的长度为     ．

10．消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为15米，完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近移动到C，请问      米．

 

二、实数

11．的立方根是      ；     ．

12．实数的立方根是    ，49 的算术平方根是    ，144 的平方根是      ．

13．的相反数是           ；的倒数为           ；          

14．已知三角形三边长分别为、、，则化简代数式的结果是      ．

15．比较大小：      ．（填“”“ ”或“”）

16．已知，则=         

17．如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为       ．

18．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为1，，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为      ．

19．计算：      ．

20．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．若，，，其面积S的小数部分为m，则m的值为      ．

三、位置与坐标

21．“苏超”联赛刚刚落下帷幕，赛事期间众多观众涌入现场观看比赛，且需凭票对号入座．表示看台上第1列第2排的球迷座位位置，那么看台上第5列第4排的球迷座位位置可以表示为        ．

22．若点P在第四象限，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为       ．

23．如果在轴上，那么的值是        ．

24．在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则       ．

25．在平面直角坐标系中，已知点，点，且轴，则点M的坐标为           ．