2025-2026学年湘教版八年级数学上册期末模拟试卷（一）

2025年下学期八年级上册期末模拟试卷

姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
选项

1．计算的值为（   ）

A． B． C． D．

2．分解因式的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中是分式的是（   ）

A． B． C． D．

4．下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，5，8 D．4，5，10

5．在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

6．计算 等于（   ）

A． B． C． D．

7．化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，是斜边上的中线．若，则的长为（   ）

A．6 B． C．8 D．10

9．如图，已知平分，于点，于点，若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点E、F、G，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．若代数式有意义，则x的取值范围是       ．

12．命题“同位角相等”是      （填“真”或“假”）命题．

13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于，．若，的周长为，则的周长等于      ．

14．如图，中，于．要用“HL”定理判定，还需加条件        ．

15．如图是我国数学家赵爽在《周髀算经》中给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”．图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，中间的部分是一个小正方形．若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，求的值为      ．

16．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，若点B，C，D恰好在同一条直线上，则       ．

三、解答题：解答应写出必要的文字说明，解答步骤或证明过程．

17．计算：；

 

 

 

 

 

 

18．先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

 

19．因式分解：

(1)；                            (2)．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，点、、、在同一条直线上，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

21．据中央气象台消息，第21号台风“麦德姆”于2025年10月5日在广东徐闻第一次登陆．如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线的方向以的速度移动，已知距台风中心的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员测量：，，．问：

(1)海港C会不会受到台风的影响？

(2)若海港C会受到台风的影响，那么受台风影响的时间为多少小时？

 

 

 

 

 

 

 

 

22．某校积极响应国家“科教兴园”战略．开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A、B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多150元，用3500元购买A型机器人模型和用2100元购买B型机器人模型的数量相同．

(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？

(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的2倍，问购买A型机器人模型至少为多少台？