2025-2026学年北师大版 八年级上册数学期末测试卷

2025-2026八年级上册数学期末测试卷（北师大版新教材）

 

（时间：120分钟    总分：150分 ）

 

一、单选题（每题4分，总计40分）

1．9的算术平方根为（   ）

A．3 B．3 C．3 D．81

2．围棋，起源于中国，中国古代称为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（    ）

  

A． B． C． D．

3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A． B． C． D．

4．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，A点坐标为，下列结论正确的是（    ）

A．到x轴距离为2 B．到y轴距离为2

C．A点在第三象限 D．A点在第四象限

5．如图，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处．设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为 （    ）

A． B． C． D．

6．二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

7．已知在平面直角坐标系中，直线（为常数，且）与直线（为常数）关于轴对称，则的值依次为（   ）

A． B． C． D．

8．无论m为什么实数时，直线总经过点（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，正方形中顶点，轴且边长为2，规定把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2024次变换后，正方形的顶点B的坐标为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，相交于点．当时，则的大小是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题（每题4分，总计20分）

11．计算的结果是     

12．已知方程组则的值是      ．

13．若函数是关于的一次函数，随增大而增大，则的取值范围是     ．

14．若，则称b是以10为底a的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：．对数在化学中的一个应用为的计算，，表示氢离子的浓度（单位为：），若某种溶液中氢离子的浓度为，则该溶液的约为          ．（参考数据：）

15．《九章算术》“勾股章”有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何．”意思是：今有高2丈（即高20尺）的圆木桩，围圆柱一周长为3尺．葛藤生于圆木之下，自下而上绕柱7圈，上与木齐．问藤长是多少．”你算得此葛藤为       尺．

 

三、解答题

16．（8分）在直角坐标系中，写出图中从A点出发、按箭头所指方向先后经过的各点的坐标．

 

 

 

 

 

17．（8分）已知的平方根是，的平方根是，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（8分）天气晴朗时，一个人站在海边能看到大海的最远距离s（单位：）可用来估计，其中h（单位：m）为眼睛到海平面的距离．王芳站在海边观察，眼睛到海平面的距离为，她能看到的最远距离是多少千米？如果她站在海边的岩石上，眼睛到海平面的距离为，她能看到的最远距离是多少千米？（结果保留小数点后两位．）

 

 

 

 

 

 

19．（8分）如图，在等腰直角三角形和中，的顶点在的斜边上，求证：．（提示：添加辅助线连接）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（12分）计算：

(1)

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

21．（16分0根据材料，解答下列问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的．因为的整数部分是1，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分．

(1)已知，其中是整数，且，求的值；

(2)已知的小数部分为，的小数部分为，求的立方根．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（5+5+8=18分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为，从B到A记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．