5.2.1 三角函数的概念（第二课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦三角函数概念第二课时，核心内容为任意三角函数在各象限的符号及公式一（终边相同角的三角函数值相等）。课堂导入通过复习三角函数的单位圆定义与任意点定义，以问题链衔接旧知，搭建从定义到符号规律及公式推导的学习支架。 其亮点在于采用问题驱动探究，如通过“三角函数符号规律”“终边相同角关系”等问题培养数学思维，结合例1到变式3的梯度训练及“一全正，二正弦”等口诀强化数学语言表达。这能帮助学生发展推理能力与应用意识，教师使用时可提升教学效率，促进学生深度学习。

5.2.1 三角函数的概念 （第二课时） 第五章 三角函数 一 二 学习 目标 掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号 掌握公式—— 并会应用 学习目标 复习导入 1.三角函数的第一定义（单位圆定义）？ 转化 函数 2.三角函数的第二定义（任意点定义）？ 点P坐标唯一确定 任意给定角 知识应用 例1 变式1 知识应用 变式2 变式3 + ﹣ ﹣ + + ﹣ ﹣ + + ﹣ ﹣ 新知探究 问题1 你能利用三角函数的定义，给出正弦函数、余弦函数以及正切函数在每个象限的 符号吗？为什么？ 追问1 这些函数值的符号有什么规律吗？如何用语言表示这种规律？ 全为+ 一全正 二正弦 三正切 四余弦 规律: 追问2 终边在坐标轴上角的三角函数值呢？ -1 0 0 1 0 1 -1 0 0 不存在 0 不存在 典例解析 例2 变式1 变式2 变式3 新知探究 问题2 回忆下与角终边相同的角是如何表示的呢？ 问题3 利用三角函数的定义，你能发现终边相同的角的同一三角函数值有什么关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等. sin(α+2kπ)=sinα cos(α+2kπ)=cosα tan(α+2kπ)=tanα 公式一 ①三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现。 ②公式一的作用:把求任意角的三角函数值，转化为0~2π角的三角函数值 . 典例解析 例3 计算 练习 知识归纳 角度 弧度 特殊角的三角函数值 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ 任意角的三角函数 三角函数在各象限的符号 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）. $