内蒙古自治区兴安盟阿尔山市第一中学2025-2026学年上学期七年级数学学情检测 试卷

七年级上册数学学情检测

满分120分；时间90分钟．

一、单选题（每题3分，共18分）

1. 下列现象能说明“面动成体”的是（   ）

A. 天空划过一道流星

B. 汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹

C. 扔出的一块小石子在空中飞行的路线

D. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

2. 下午14点20分，时针与分针的夹角（小于平角）的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则  D. 若，则

4. 下列说法正确的是（  ）

A. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”

B. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点确定一条直线

C. 画一条直线，使它的长度为

D. 射线和射线是同一条射线

5. 某文具的标价是23元件．按照标价的八折进行销售，仍可获利，设该文具的进价为x元件，可列方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

7. 如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中

点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与的中点的距离是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列说法：①若，且，则是方程的解；②若，且，则是方程的解；③若，则；④若是一元一次方程，则．其中正确的结论是（    ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ①④

二、填空题（每题3分，共15分）

9. ______．

10. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为____________．

11. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形：将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，第2025个图中共有正方形的个数为______．

三、解答题

12. 解一元一次方程：

（1）．

（2）．

13. 已知，．

（1）若，求的值；

（2）若代数式的值与字母x的取值无关，求y的值．

14. 某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，整列火车完全在桥上的时间共.求火车的速度和长度.

15. 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按原来的生产进度，每天生产这种工作服套，在规定的期限内只能完成订货量的．现在，工厂改进了生产流程，每天可生产这种工作服套．按现在的生产进度，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产了套．那么，这种工作服的订货量是多少套，要求完成的期限是多少天？

16. （1）如果关于x，y的多项式与多项式的差与x的取值无关，求的值．

（2）若关于x的方程的解为整数，求所有满足条件的整数a的和．

17. 如图，已知点，，，，按要求画图．

（1）连接，作射线；

（2）画点，使的值最小；

（3）画点，使点既在直线上，又在直线上．

18. 如图，点C在上，点M、N分别是的中点．

（1）若，求线段的长；

（2）若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由；

（3）若点C在线段的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，请猜想的长度，请画出图形，并说明理由．

19. 如图，已知线段，延长至，使得，是的中点．