高中物理精编导学案选修3-1【教科版】第一章静电场学案7　匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理（含经典例、习题）

学案7　匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理 [学习目标定位] 1.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系及其适用条件.2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题.3.了解示波管的构造和工作原理.4.通过示波管的工作原理掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题． 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed；由E＝知场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差；沿电场线的方向电势越来越低． 二、示波管原理 (1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的金属丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成． (2)原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转． 一、对电势差与电场强度关系的理解 [问题设计] 如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点连线与电场线平行，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题： (1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小． 图1 (2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？ (3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ) 答案　(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (2)UAB＝Ed (3)WAC＝qELcos θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed [要点提炼] 1．公式U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离． 2．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向． 3．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． [延伸思考]　公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 答案　在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． 二、带电粒子的加速 [问题设计]　如图2所示，在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d. (1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？ (2)粒子在电场中做何种运动？ (3)计算粒子到达负极板时的速度？ 图2 答案　(1)受重力和电场力；因重力远小于电场力，故可以忽略重力．(2)做初速度为0、加速度为a＝at2，v＝at。方法2　设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝mv2＝qU，可解得v＝ mv2，由动能定理可知的匀加速直线运动．(3)方法1　在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功W＝qU，设带电粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为Ek＝ a＝ ，联立解得v＝ [要点提炼] 1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略． 2．带电粒子仅在电场力作用下做加速运动，若初速度为零，则qU＝.mv－mvmv2；若初速度不为零，则qU＝ 三、带电粒子的偏转 [问题设计] 如图3所示，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，电荷量为q的粒子以速度v0水平射入两极板间，不计粒子的重力． 图3 (1)粒子受力情况怎样？做什么性质的运动？ (2)若板长为l，板间电压为U，板间距为d，粒子质量为m，求粒子加速度和通过电场的时间． (3)当粒子离开电场时，粒子水平方向和竖直方向的速度分别为多大？合速度与初速度方向的夹角θ的正切值为多少？ (4)粒子沿电场方向的偏移量y为多少？ (5)速度的偏转角与位移和水平方向的夹角是否相同？ 答案　(1)粒子受电场力的作用，其方向和速度方向垂直且竖直向下．粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动． (2)a＝. at2＝ (4)y＝＝，tan θ＝ (3)vx＝v0，vy＝at＝　t＝＝ (5)不同．速度偏转角tan θ＝，故tan θ＝2tan α. ＝ 位移和水平方向的夹角tan α＝ [要点提炼] 1．运动状态分析：带电粒子(不计重力