第4期 带电粒子在电场中的运动 示波管原理（答案见下期）-【数理报】2022-2023学年高中物理选修3-1同步学案（教科版）

!"#$%&'( !")%*+,-./01 !")%23456789': ;<=>?@6789ABCD @EFGABHIJK LMNOPQH !"#$%&'&'( R ) S ! T>UVUD * ! W\OCD ! AB]^_H &,+-.+/'#/+0 ! T>`aH!"bcdefghijk -,/ Q<=>@lmn=AB] ! opAqH &,&&&0 ! er]s>tuH &,+-!+/'--/+ &,+-!+/'-/,' R.vS ! swHxyT>er]az{|L}~oR€S ! opswtuH ---1+ ! ‚ƒ„s…†s‡ˆs ! T>‰|L}bReSŠ*‹Œ> ! Ž45‘QH -2&&&&2&&&--& ! Ž]^_H &,+-!+3'-/++ ! T>’“”•–./—˜6789R™še›œhžŸ ¡,-¢ -- QS£—¤¥6—¦§¨©ª¤xyT>er]az«¬ !"# $%&IJK '"()$%&­®¯ °L± ² ³ !*+ $%,­ ´ -.+ $%,­µ¶ '"( $/,· ¸ '"( 01,¹ º °f» ¼½¾ ¿ À ÁÂà ÄÅÆ Çȵ ÉÊ» ¹Ëµ ÌÍm ¿ÈÎ Ï Æ \ÈÐ Ñ ½ ÒJÓ 2%'*, ÔÕÖ 2%34, ™×Ø 567*& Ò Ù 897*& ÒÚÚ :;<=& ÛÜÝ Þßàá âãäƒå !"#$%& '( )**++",-./ 01,-2345.0 167489: ,-;<=#>? @A=#BCD.E#F ,GHIJ=#KL. /LI. =MN"OP 5QR STUV"5QW XYZ EF!J[\0 ]^"_`Z 63a3 bcde"fgR 3h ijkl!Z jkmn #Po& /E#>,- J=#Fp& qrFp st#Puv"wx oAym=jkR jkmn=z{| }~€"‚Z EF !{|J=ƒ„Z …† ‡ˆ‰={|ŠE#> ,-%‹ŒZ !Ž M‘’“M”Z/ •–Z Š—fm˜"w ™Z šy›œ$ž Ÿ€t"‚Z ‚  ¡¢ZW0£¤#¥Z¦ yF§¨©ªR ,-=X«"Z¬ z0w#>­®",- ¯°'f±²³´µ¶ "!$·t¸´R z¹º*+!JX »¼Z Š!$"9h½ ¾«¿ÀÁ,- 4 ¬ zÂTÃUÄIA Åa ŪAÂTÆÇAÂTÇ ,­È'É{|"jk 书 一、直线运动 例１．如图１所示，在点电荷 ＋Ｑ的电场中有Ａ、Ｂ两点，将质子 和α粒子分别从Ａ点由静止释放到达Ｂ点时，它们的速度大小之比 为多少？ 解析：质子和α粒子都是正离子，从Ａ点释放将受电场力作用 加速运动到Ｂ点，设Ａ、Ｂ两点间的电势差为Ｕ，由动能定理有： 对质子： １ ２ｍＨｖ ２ Ｈ ＝ｑＨＵ 对α粒子：１２ｍαｖ ２ α ＝ｑαＵ 所以 ｖＨ ｖα ＝ ｑＨｍα ｑαｍ槡 Ｈ ＝ １×４２×槡 １＝ 槡２ １． 点评：带电粒子在电场中做直线运动的分析方法与力学中的 这类问题的处理方法相同，只是在受力分析时多一个电场力（对于 基本粒子一般忽略其重力）．若为匀强电场，既可用牛顿第二定律 和运动学公式求解，又可用动能定理求解；若为非匀强电场，带电 粒子受到的电场力是变力，加速度是变量，只能用能量观点． 二、圆周运动 例２．半径为ｒ的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有 一质量为ｍ、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图２ 所示．珠子所受静电力是其重力的 ３４倍，将珠子从环上最低位置Ａ 点由静止释放，则： （１）珠子所能获得的最大动能是多大？ （２）珠子对环的最大压力是多大？ 解析：（１）因ｑＥ＝３４ｍｇ，所以ｑＥ、ｍｇ的合力Ｆ合 与竖直方向夹 角ｔａｎθ＝ｑＥｍｇ＝ ３ ４，即θ＝３７°，则珠子由Ａ点静止释放后从Ａ到 Ｂ的过程中做加速运动，如图３所示，Ｂ点动能最大．由动能定理得： ｑＥｒｓｉｎθ－ｍｇｒ（１－ｃｏｓθ）＝Ｅｋ 解得Ｂ点动能即最大动能为Ｅｋ ＝ １ ４ｍｇｒ． （２）珠子在Ｂ点受圆环弹力最大，设为ＦＮ，有ＦＮ－Ｆ合 ＝ｍ ｖ２ ｒ， 即ＦＮ ＝Ｆ合 ＋ｍ ｖ２ ｒ＝ （ｍｇ） ２＋（ｑＥ）槡 ２ ＋１２ｍｇ＝ ７ ４ｍｇ． 由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力也为 ７ ４ｍｇ． 点评：带电粒子在电场中的运动轨迹为一段圆弧（或在电场中 做圆周运动），处理此类问题时，若求解速度或动能，从动能定理入 手；若求受力情况用向心力公式，沿半径方向的合力提供向心力， 然后列方程求解． 例３．如图４所示，热电子由阴极飞出时的初 速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 Ｕ０． 金属极板长和极板间距离均为Ｌ＝１０ｃｍ，下极板 接地．金属极板右端到荧光屏的距离也是 Ｌ＝ １０ｃｍ．在金属两极板间接一交变电压，上极板