2026届广东省第一次普通高中数学学业水平合格性考试临考自查卷
2026届广东省第一次普通高中数学学业水平合格性考试
临考自查卷
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。
注意事项:
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题，每小题6分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
， D．，
5．若函数
，则由图象可得
，依次对应的函数为（ ）
A．
，
，
B．，， C．，， D．，，
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6．向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知9位同学的身高（单位：cm）分别为：161，161，162，165，165，165，170，173，178. 则这组数据的中位数为（ ）
A．162 B．165 C．170 D．173
8．在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设
为直线，
为平面，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．将函数
的图象向左平移
个单位后，得到函数
的图象，则函数的图象的一条对称轴是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数
，则
（ ）
A．1 B．2 C．
D．3
二、填空题
13．已知集合
，则
．
14．已知
，
，若
，
，
，则向量
的坐标为 ；
15．如果5个数
的平均数是7，那么
，
，
，
，
的平均数是 ．
16．已知
，则
的最小值为 .
17．已知
，则
的值是 .
18．如图，在棱长为 
的正方体 
中， 
为面 
上的动点， 
，则动点 的轨迹长度为 ．
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三、解答题
19．已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)根据函数单调性的定义证明函数
是增函数.
20．为全面落实“健康第一”教育理念，引导学生养成良好锻炼习惯和健康生活方式，某所大学依据《国家学生体质健康标准》对录取的新生进行体质健康监测，依据各单项评分和指标权重得出每名学生的体质健康综合指标评分．现从这所大学新生中随机抽取200名学生，将他们的综合指标评分数据分成5组：
，
，画出了如图所示的频率分布直方图．
(1)求的值；
(2)估计这所大学新生体质健康综合指标评分的众数和平均数．
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