2025-2026学年北京版八年级上册期末高频考点专练之分式

期末高频考点专练之分式2025-2026学年 北京版八年级上册 考点一：分式的定义与分式的基本性质 1.下列式子中，是分式的是（　　） A． B． C．﹣ D．+y 2.若分式的值为0，则x的值为（       ） A． B．1 C． D．无解 3.下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 6．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 7.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 8.若分式无意义，则实数x的值是______________． 考点二：分式的运算 1．计算等于（ ） A． B． C． D． 2．分式的计算结果是（ ） A． B． C． D． 3．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 4.化简的结果是（ ） A.2 B. C. D. 5．______． 6. _________. 7．计算： （1）； （2）． 8．计算： （1）； （2）． 考点三：分式的化简求值 1．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 2.若，则=___________. 3.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 4．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 5．先化简，再求值：，其中． 考点四：分式方程 1.下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．解分式方程，可得结果( )． A. B. C. D.无解 3．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 4.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 5．当＝______时，关于的方程的根是1． 6．＝______时，两分式与的值相等． 7.“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等．设甲工程队每天整治河道x米，根据题意列方程为 　　． 8.解分式方程： （1）； （2）． 9.六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 【答案】 期末高频考点专练之分式2025-2026学年 北京版八年级上册 考点一：分式的定义与分式的基本性质 1.下列式子中，是分式的是（　　） A． B． C．﹣ D．+y 【答案】A。 2.若分式的值为0，则x的值为（       ） A． B．1 C． D．无解 【答案】B； 3.下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 【答案】D； 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A； 6．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 7.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 【答案】D。 8.若分式无意义，则实数x的值是______________． 【答案】2. 考点二：分式的运算 1．计算等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．分式的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4.化简的结果是（ ） A.2 B. C. D. 【答案】B 5．______． 【答案】； 6. _________. 【答案】； 7．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）； （2）． 8．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）原式； （2）原式． 考点三：分式的化简求值 1．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 2.若，则=___________. 【答案】； 3.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 【答案】解：原式＝， ＝， ＝， 当a＝﹣2，b＝时， 原式＝＝． 4．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 【答案】解： ， 当时，原式． 故答案为-1. 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： 当时，原式． 考点四：分式方程 1.下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．解分式方程，可得结果( )． A. B. C. D.无解 【答案】D 3．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 4.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 【答案】C。 5．当＝______时，关于的方程的根是1． 【答案】； 6．＝______时，两分式与的值相等． 【答案】－8； 7.“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等．设甲工程队每天整治河道x米，根据题意列方程为 　　． 【答案】＝。 8.解分式方程： （1）； （2）． 【答案】解：（1）， x+3＝2x， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x（x+3）≠0， ∴分式方程的解为x＝3； （2）， 3x＝6﹣（x﹣2）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣2＝0， ∴x＝2是原方程的增根， ∴原方程无解 9.六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 【答案】解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得： ＝×2， 解得：x＝100， 经检验：x＝100是原分式方程的解， x﹣25＝100﹣25＝75， 答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元； （2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得： （130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200， 解得：a＞16， 答：至少购进A品牌服装的数量是17套． 学科网（北京）股份有限公司 $