河南省信阳市平桥区2025-2026学年上学期八年级第二次质量调研数学试卷

河南省信阳市平桥区2025-2026学年上学期

八年级第二次质量调研数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 2，2，4 B. 6，8，15 C. 7，9，15 D. 9，10，20

4. 已知是的三个内角，在下列条件中：①；②；③∶，能确定是直角三角形的有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（    ）

A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定

6. 下列计算中正确的是

A.  B.

C.  D.

7. 下列变形正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，，要用“”证明，还需要添加的一个条件是（   ）

A. 平分 B.

C.  D.

9. 若，则的值为（   ）

A. 7 B. -7 C.  D.

10. 如图，等边的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上的一个动点，则的最小值为（   ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知，，则的值为___________．

12. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________．

13. 已知关于a、b的整式是完全平方式，则的值为_______．

14. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若，则的度数是_____．

15. 如图，是边长的等边三角形，动点同时从两点出发，分别在边上均速移动，它们的速度分别为，当点P到达点B时，两点停止运动，设点P的运动时间为，则当___s时，为直角三角形．

三、解答题（共8小题，共75分）

16. 计算

（1）；

（2）运用乘法公式计算：

17. 如图，在中，点是延长线上的点，点在边上，连接，且，求的度数．

18. 分解因式：

（1）

（2）

19. 如图，在中，，为上一点，点在的延长线上，，连接，