西藏自治区昌都市2025-2026学年高一上学期期末质量监测数学试卷

7口■ 昌都市2025年秋季学期高中一年级质量监测考试 数学答题卡 姓 名 准考 证号 贴条形码区 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 绩 缺考考生，由整考员贴条形码，并用 2B铅笔填涂右面的缺考标记 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，核准条形码上的准 考证号、姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置。 填 注 2.选择概必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用黑色水签字笔作答，字体工整、笔迹 涂 清楚. 正确填涂 意 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效： 样 在草稿纸、试感卷上答愿无效。 例 4.答选考题时，考生须先用2B铅笔在答题卡上按照要求把所选题目对应的题号涂黑，再 项 用黑色水签字笔按照题日要求作答。答题内容与所选题号不符，答题无效。作答的选考 题号未涂，答题无效。选考题多答，按考生在答题卡上答题位置最前的思计分， 5.保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 一 单选题（共8小题，每小题5分，共40分》 5 CA3CB]CC3CD3 2[A][B][C][D] 6 CA3 CB]CC]CD3 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B1[0]ED] 8[A]LB][0][D] 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9 CAJ CBJCC3 C0J 10 CAJ EBJECJCD 11[A][B][C]LD] 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（本大题共6小题，共计77分，请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.（本小题13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高一年级数学答题卷第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高一年级数学答题卷第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！昌都市2025年秋季学期高中一年级质量监测考试 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 0 D A A C C ⊙ C BC ABD 题号 11 答案 AC 1.D 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用列举法表示集合B,再利用交集的定义求解 【详解】依题意，B={0,1},而A={-1,0,2,4}, 所以A∩B={O} 故选：D 2.D 【难度】0.94 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解， 【详解】全称命题“x∈R,x之的否定是： 2 1” “3xeR,x2< 故选：D 3.A 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】x2-x-2=(x-2)(x+1)<0,-1<x<2, 即不等式x2-x-2<0的解集为{x-1<x<2} 故选：A 4.A 答案第1页，共8页 【难度】0.94 【知识点】判断命题的充分不必要条件 【分析】本题通过分析命题P和9之间的推出关系判断充分、必要条件. 【详解】若x=y,则x2=y2一定成立，故卫→q: 若x2=y2,则x=y或x=-y,不一定有x=y,故q元p. 因此，P是9的充分不必要条件 故选：A 5.C 【难度】0.94 【知识点】求函数的零点 【分析】求出函数的零点即可得解 【详解】由x2-3x-18=0,得x=-3或x=6, 所以函数f(x)=x2-3x-18的零点是-3和6 故选：C 6.C 【难度】0.94 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】根据给定的分段函数，判断代入计算得解 [x2-1,x≤1 【详解】函数f(x)= F7*>1则C3)=(》-1=8,所以f》=)= 1 故选：C 7.B 【难度】0.94 【知识点】基本不等式求和的最小值 【分析】根据基本不等式计算求解 【详解】因为a>0,所以a+1+3≥2， 1 a:- +3=5, a a n假当a ,即a=1时取等号. 故选：B 答案第2页，共8页 8.C 【难度】0.94 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据不等式的具体形式，列不等式，即可求解」 x+3≥0 【详解】由条件可知 x+2≠0'得x2-3,且x≠-2. 所以函数的定义域为{xx≥-3，且x≠-2 故选：C 9.BC 【难度】0.94 【知识点】常用数集或数集关系应用 【分析】根据R,Q,*及Z的范围，对各选项进行判定即可， 【详解】R表示实数集，故π∈R,故A正确： Q表示有理数集，√2Q,故B错误： N*表示正整数集，0*，故C错误： Z表示整数集，-3∈Z,故D正确， 故选：BC 10.ABD 【难度】0.94 【知识点】图象法表示函数 【分析】通过函数的定义，逐一分析每个图象是否满足一对一”或“多对一”的对应关系来判 断是否为函数图象 【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意一个x,都有唯一的y与之对应 选项A:每一个x对应唯一的y,是函数图象； 选项B:每一个x对应唯一的y,是函数图象： 选项C:存在x对应两个y,不是函数图象： 选项D:每一个x对应唯一的y,是函数图象 故选：ABD 11.AC 答案第3页，共8页 【难度】0.94 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质逐项分析判断. 【详解】对于A,由a<b<0,得a+b<0,A正确： 对于B,由a<b<0,得ab>b2,B错误： 对于C,由a<b<0,得d<b3,C正确： 对于D,由a<b<0,得-a>-b>0,则a2>b2,D错误. 故选：AC 12.1 【难度】0.94 【知识点】根据函数是幂函数求参数值 【分析】根据幂函数的定义得到答案 【详解】幂函数的系数为1，故n=1. 故答案为：1 13.5 【难度】0.94 【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】由对数的运算性质计算可得， 【详解】e2+l0g,27=2+1og,33=2+3=5. 故答案为：5. 14.1 【难度】0.94 【知识点】由奇偶性求参数 【分析】借助偶函数定义计算即可得解 【详解】f(-x)-f(x)=(-x)-(a-1)(-x)+1-x2+(a-1)x-1=2(a-1)x=0, 故a=1. 故答案为：1. 15.(1)121 (2)7 答案第4页，共8页 【难度】0.94 【知识点】指数幂的化简、求值、对数的运算 【分析】(1)根据指数式运算法则对式子进行化简求解即可. (2)根据对数的运算法则进行化简求解 【详解】(1)(6分) 64-(32+6255+石7》=e月1 5-1 :+(6)+1=4-9+125+1=12 6分 (2)(7分)l10g28+lg2+lg5+e3=log223+lg(2×5)+3=3+1+3=7.7分 16.(1)AnB={x1≤x≤6，(A,A)UB={x≤6或x≥8 @引 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、交并补混合运算 【分析】(1)根据补集运算计算出，A,再根据交集和并集运算分别计算出A⌒B和（⑨，A)UB; (2)当C=O时，直接分析即可；当C≠☑时，根据条件列出关于a的不等式组，由此可求 解出结果。 【详解】(1)(7分)因为A={x1≤x<8,B={x4<x≤6} 所以A∩B={x1≤x≤6}，… 2分 所以CA={xx<1或x≥8}，… 2分 所以(CAUB{=xx≤6或x≥8} 3分 (2)(8分)当C=⑦时， 满足CcB,此时2a-1<a+1, .1分 解得<2，… 1分 当C≠0时， [2a-1≥a+1 若CsB,则有2a-1≤6 3分 a+1>-4 答案第5页，共8页 7 解得2≤a≤ 2 1分 综上所述，α的取值范围为 2分 17.(1)证明见解析 (2)函数∫(x)在(L,+∞)上单调递增，证明见解析 【难度】0.85 【知识点】定义法判断或证明函数的单调性、函数奇偶性的定义与判断 【分析】（1)根据奇函数的定义即可求解， (2)根据函数单调性的定义即可证明 【详解】1(5分》证明：因为)x 所以∫(x)的定义域为(-0,0)(0，+0)，关于原点对称，2分 2分 所以f(X)=X+为奇函数，1分 (2)(10分)函数f(x)在(1，+∞)上单调递增， 1分 证明如下： 任取6，X2∈(1，十o0),且5<2， 1分 则f(6)-f)=(G-xH 3分 Xx2 由，x2∈(1，+0)，且5<2，所以x-x2<0,5x2>1,52-1>0,2分 因此可得f(x)-f(x)<0,即f(x)<f(x), .2分 故函数f(x)在(1，+∞)上单调递增. 1分 18.(1)f(x)=2 2 (2)m=0或2. 【难度】0.94 【知识点】求函数值、求指数函数解析式、由指数（型）的单调性求参数 答案第6页，共8页 【分析】(1)根据指数函数的图象经过点(4,16)，可求指数函数的解析式；再根据解析式求 ) (2)借助指数函数的单调性可求解， 【详解】(1)(8分)由题可知，f(4)=m=16, 2分 解得a=2, 2分 则f(x)=2, 2分 所以)-2-万 .2分 (2)(9分)令m2-2m-2=t, .1分 则0=2-}23， .2分 因为f(x)=2在(-0，+∞)上单调递增，所以t=-2, 2分 由l2-2l-2=-2,2分 解得m=0或2. .2分 19.(1)(-2,2) (2)偶函数，证明见解析 ⑧创-子m-1度0<m月 【难度】0.85 【知识点】具体函数的定义域、函数奇偶性的定义与判断、由对数函数的单调性解不等式 【分析】(1)由2-x>0且2+x>0求解： (2)利用函数奇偶性的定义判断： (3)将f(2+1)<n3转化为n[(1-2)(2m+3)]门<n3求解， 【详解】(1)（5分)由题意得：2-x>0且2+x>0,2分 解得-2<x<2,所以函数定义域为(-2,2)：3分 (2)(4分)因为f(y的定义域为(-2,2)，关于原点对称，1分 又f(-x)=n(2+x)+ln(2-x)=f(x), .2分 答案第7页，共8页 所以∫(x)为偶函数；1分 (3)(8分)f(2m+1)=n(1-2)+n(2+3)=ln[(1-2m)(2m+3)]<n3,…2分 则，0-2m(2m+3)<3 -2<2m+1<2 .2分 m(m+1)>0 化简得3 1 厂2m<2 2分 解得-3<m<-1或0<m 1 2 2’ 2分 教实徽加的取值范围为-子m<-1或0<加方 答案第8页，共8页 2025年昌都市高中一年级质量监测考试 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A C C B C BC ABD 题号 11 答案 AC 1．D 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用列举法表示集合，再利用交集的定义求解. 【详解】依题意，，而， 所以. 故选：D 2．D 【难度】0.94 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解. 【详解】全称命题“”的否定是： . 故选：D 3．A 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】，， 即不等式的解集为. 故选：A. 4．A 【难度】0.94 【知识点】判断命题的充分不必要条件 【分析】本题通过分析命题和之间的推出关系判断充分、必要条件. 【详解】若，则一定成立，故； 若，则或，不一定有，故. 因此，是的充分不必要条件. 故选：A. 5．C 【难度】0.94 【知识点】求函数的零点 【分析】求出函数的零点即可得解. 【详解】由，得或， 所以函数的零点是和6. 故选：C 6．C 【难度】0.94 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】根据给定的分段函数，判断代入计算得解. 【详解】函数，则，所以. 故选：C 7．B 【难度】0.94 【知识点】基本不等式求和的最小值 【分析】根据基本不等式计算求解. 【详解】因为，所以， 当且仅当，即时取等号． 故选：B． 8．C 【难度】0.94 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据不等式的具体形式，列不等式，即可求解. 【详解】由条件可知，得，且. 所以函数的定义域为，且. 故选：C 9．BC 【难度】0.94 【知识点】常用数集或数集关系应用 【分析】根据，，及的范围，对各选项进行判定即可． 【详解】表示实数集，故，故A正确； 表示有理数集，，故B错误； 表示正整数集，，故C错误； 表示整数集，，故D正确． 故选：BC 10．ABD 【难度】0.94 【知识点】图象法表示函数 【分析】通过函数的定义，逐一分析每个图象是否满足“一对一”或“多对一”的对应关系来判断是否为函数图象. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意一个，都有唯一的与之对应. 选项A：每一个对应唯一的，是函数图象； 选项B：每一个对应唯一的，是函数图象； 选项C：存在对应两个，不是函数图象； 选项D：每一个对应唯一的，是函数图象. 故选：ABD 11．AC 【难度】0.94 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质逐项分析判断. 【详解】对于A，由，得，A正确； 对于B，由，得，B错误； 对于C，由，得，C正确； 对于D，由，得，则，D错误. 故选：AC 12．1 【难度】0.94 【知识点】根据函数是幂函数求参数值 【分析】根据幂函数的定义得到答案. 【详解】幂函数的系数为1，故. 故答案为：1 13．5 【难度】0.94 【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】由对数的运算性质计算可得. 【详解】. 故答案为：5. 14． 【难度】0.94 【知识点】由奇偶性求参数 【分析】借助偶函数定义计算即可得解. 【详解】， 故. 故答案为：. 15．(1)121 (2)7 【难度】0.94 【知识点】指数幂的化简、求值、对数的运算 【分析】（1）根据指数式运算法则对式子进行化简求解即可. （2）根据对数的运算法则进行化简求解. 【详解】（1）（6分）.................6分 （2）（7分）............................7分 16．(1)，或 (2) 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、交并补混合运算 【分析】（1）根据补集运算计算出，再根据交集和并集运算分别计算出和； （2）当时，直接分析即可；当时，根据条件列出关于的不等式组，由此可求解出结果. 【详解】（1）（7分）因为， 所以，..............................................................................................2分 所以或，..........................................................................................2分 所以或....................................................................................3分 （2）（8分）当时， 满足，此时，....................................................................................1分 解得，.......................................................................................................................1分 当时， 若，则有，....................................................................................3分 解得，..............................................................................................................1分 综上所述，的取值范围为.......................................................................2分 17．(1)证明见解析 (2)函数在上单调递增，证明见解析 【难度】0.85 【知识点】定义法判断或证明函数的单调性、函数奇偶性的定义与判断 【分析】（1）根据奇函数的定义即可求解， （2）根据函数单调性的定义即可证明. 【详解】（1）（5分）证明：因为， 所以的定义域为，关于原点对称，.....................................................2分 又，................................................................................2分 所以为奇函数．.....................................................................................................1分 （2）（10分）函数在上单调递增，.....................................................................1分 证明如下： 任取，且，................................................................................................1分 则，..................3分 由，且，所以，......................................2分 因此可得，即，.....................................................................2分 故函数在上单调递增．.........................................................................................1分 18．(1)， (2)或2． 【难度】0.94 【知识点】求函数值、求指数函数解析式、由指数（型）的单调性求参数 【分析】（1）根据指数函数的图象经过点，可求指数函数的解析式；再根据解析式求的值. （2）借助指数函数的单调性可求解. 【详解】（1）（8分）由题可知，，...................................................2分 解得，...................................................................................................................2分 则，...............................................................................................................2分 所以....................................................................................................2分 （2）（9分）令，..................................................................................1分 则，...................................................................................................2分 因为在上单调递增，所以，..............................................2分 由，......................................................................................................2分 解得或2．.............................................................................................................2分 19．(1) (2)偶函数，证明见解析 (3)或 【难度】0.85 【知识点】具体函数的定义域、函数奇偶性的定义与判断、由对数函数的单调性解不等式 【分析】（1）由且求解； （2）利用函数奇偶性的定义判断； （3）将转化为求解. 【详解】（1）（5分）由题意得：且，.............................................2分 解得，所以函数定义域为；............................................................3分 （2）（4分）因为的定义域为，关于原点对称，.................................1分 又，.....................................................................2分 所以为偶函数；....................................................................................................1分 （3）（8分），.....2分 则，..............................................................................................2分 化简得 ，................................................................................................2分 解得或，..................................................................................2分 故实数的取值范围为或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年昌都市高中一年级质量监测考试 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A C C B C BC ABD 题号 11 答案 AC 1．D 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用列举法表示集合，再利用交集的定义求解. 【详解】依题意，，而， 所以. 故选：D 2．D 【难度】0.94 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解. 【详解】全称命题“”的否定是： . 故选：D 3．A 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】，， 即不等式的解集为. 故选：A. 4．A 【难度】0.94 【知识点】判断命题的充分不必要条件 【分析】本题通过分析命题和之间的推出关系判断充分、必要条件. 【详解】若，则一定成立，故； 若，则或，不一定有，故. 因此，是的充分不必要条件. 故选：A. 5．C 【难度】0.94 【知识点】求函数的零点 【分析】求出函数的零点即可得解. 【详解】由，得或， 所以函数的零点是和6. 故选：C 6．C 【难度】0.94 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】根据给定的分段函数，判断代入计算得解. 【详解】函数，则，所以. 故选：C 7．B 【难度】0.94 【知识点】基本不等式求和的最小值 【分析】根据基本不等式计算求解. 【详解】因为，所以， 当且仅当，即时取等号． 故选：B． 8．C 【难度】0.94 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据不等式的具体形式，列不等式，即可求解. 【详解】由条件可知，得，且. 所以函数的定义域为，且. 故选：C 9．BC 【难度】0.94 【知识点】常用数集或数集关系应用 【分析】根据，，及的范围，对各选项进行判定即可． 【详解】表示实数集，故，故A正确； 表示有理数集，，故B错误； 表示正整数集，，故C错误； 表示整数集，，故D正确． 故选：BC 10．ABD 【难度】0.94 【知识点】图象法表示函数 【分析】通过函数的定义，逐一分析每个图象是否满足“一对一”或“多对一”的对应关系来判断是否为函数图象. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意一个，都有唯一的与之对应. 选项A：每一个对应唯一的，是函数图象； 选项B：每一个对应唯一的，是函数图象； 选项C：存在对应两个，不是函数图象； 选项D：每一个对应唯一的，是函数图象. 故选：ABD 11．AC 【难度】0.94 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质逐项分析判断. 【详解】对于A，由，得，A正确； 对于B，由，得，B错误； 对于C，由，得，C正确； 对于D，由，得，则，D错误. 故选：AC 12．1 【难度】0.94 【知识点】根据函数是幂函数求参数值 【分析】根据幂函数的定义得到答案. 【详解】幂函数的系数为1，故. 故答案为：1 13．5 【难度】0.94 【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】由对数的运算性质计算可得. 【详解】. 故答案为：5. 14． 【难度】0.94 【知识点】由奇偶性求参数 【分析】借助偶函数定义计算即可得解. 【详解】， 故. 故答案为：. 15．(1)121 (2)7 【难度】0.94 【知识点】指数幂的化简、求值、对数的运算 【分析】（1）根据指数式运算法则对式子进行化简求解即可. （2）根据对数的运算法则进行化简求解. 【详解】（1）（6分）.................6分 （2）（7分）............................7分 16．(1)，或 (2) 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、交并补混合运算 【分析】（1）根据补集运算计算出，再根据交集和并集运算分别计算出和； （2）当时，直接分析即可；当时，根据条件列出关于的不等式组，由此可求解出结果. 【详解】（1）（7分）因为， 所以，..............................................................................................2分 所以或，..........................................................................................4分 所以或....................................................................................7分 （2）（8分）当时， 满足，此时，....................................................................................1分 解得，.......................................................................................................................2分 当时， 若，则有，....................................................................................5分 解得，..............................................................................................................6分 综上所述，的取值范围为.......................................................................8分 17．(1)证明见解析 (2)函数在上单调递增，证明见解析 【难度】0.85 【知识点】定义法判断或证明函数的单调性、函数奇偶性的定义与判断 【分析】（1）根据奇函数的定义即可求解， （2）根据函数单调性的定义即可证明. 【详解】（1）（5分）证明：因为， 所以的定义域为，关于原点对称，...................................................2分 又，................................................................................4分 所以为奇函数．.....................................................................................................5分 （2）（10分）函数在上单调递增， 证明如下： 任取，且，............................................................................................1分 则，.............4分 由，且，所以，..................................6分 因此可得，即，...............................................................8分 故函数在上单调递增．...................................................................................10分 18．(1)， (2)或2． 【难度】0.94 【知识点】求函数值、求指数函数解析式、由指数（型）的单调性求参数 【分析】（1）根据指数函数的图象经过点，可求指数函数的解析式；再根据解析式求的值. （2）借助指数函数的单调性可求解. 【详解】（1）（8分）由题可知，，...................................................2分 解得，...................................................................................................................4分 则，...............................................................................................................6分 所以....................................................................................................8分 （2）（9分）令，..................................................................................1分 则，...................................................................................................3分 因为在上单调递增，所以，..............................................5分 由，......................................................................................................7分 解得或2．.............................................................................................................9分 19．(1) (2)偶函数，证明见解析 (3)或 【难度】0.85 【知识点】具体函数的定义域、函数奇偶性的定义与判断、由对数函数的单调性解不等式 【分析】（1）由且求解； （2）利用函数奇偶性的定义判断； （3）将转化为求解. 【详解】（1）（5分）由题意得：且，.............................................2分 解得，所以函数定义域为；............................................................5分 （2）（4分）因为的定义域为，关于原点对称，.................................1分 又，.....................................................................3分 所以为偶函数；....................................................................................................4分 （3）（8分），.....2分 则，..............................................................................................4分 化简得 ，................................................................................................6分 解得或，..................................................................................8分 故实数的取值范围为或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年昌都市高中一年级质量监测考试 数 学 注意事项： 1.全卷共2页，四大题，满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．全称命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 4．已知命题，，则 p 是 q 的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的零点是（    ） A．和 B．和 C．和6 D．3和6 6．已知函数，则=（    ） A．63 B． C． D． 7．已知，则的最小值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知，则的定义域为（    ） A．R B． C．且 D．且 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9．下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   11．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） 12．若函数是幂函数，则n = ． 13．计算 ． 14．已知函数为上的偶函数，则实数a 的值是 . 四、解答题（共77分，15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．(本题13分）计算： (1) . (2) . 16．(本题15分）已知全集，集合，集合， 集合. (1) 求,； (2) 若，求实数的取值范围. 17．(本题15分）已知函数． (1) 证明：函数是奇函数； (2) 判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明． 18．(本题17分）已知指数函数（，且）的图象经过点． (1) 试求的解析式，并求的值； (2) 若，求实数的值． 19．(本题17分）已知函数. (1) 求函数的定义域； (2) 判断的奇偶性，并加以证明； (3) 若，求实数的取值范围. ( 高一 年级 数学 试 题 第 1 页 （ 共 2 页 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $昌都市2025年秋季学期高中一年级质量监测考试 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A C C ⊙ C BC ABD 题号 11 答案 AC 1.D 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用列举法表示集合B,再利用交集的定义求解 【详解】依题意，B={0,1},而A={-1,0,2,4}, 所以A∩B={O} 故选：D 2.D 【难度】0.94 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解， 【详解】全称命题“x∈R,x之的否定是： 2 19 “3xeR,x2< 故选：D 3.A 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】x2-x-2=(x-2)(x+1)<0,-1<x<2, 即不等式x2-x-2<0的解集为{x-1<x<2} 故选：A 4.A 答案第1页，共8页 【难度】0.94 【知识点】判断命题的充分不必要条件 【分析】本题通过分析命题P和9之间的推出关系判断充分、必要条件. 【详解】若x=y,则x2=y2一定成立，故卫→q: 若x2=y2,则x=y或x=-y,不一定有x=y,故q元p. 因此，P是9的充分不必要条件 故选：A 5.C 【难度】0.94 【知识点】求函数的零点 【分析】求出函数的零点即可得解 【详解】由x2-3x-18=0,得x=-3或x=6, 所以函数f(x)=x2-3x-18的零点是-3和6 故选：C 6.C 【难度】0.94 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】根据给定的分段函数，判断代入计算得解 [x2-1,x≤1 【详解】函数f(x)= F7*>1则C3)=(》-1=8,所以f》=)= 1 故选：C 7.B 【难度】0.94 【知识点】基本不等式求和的最小值 【分析】根据基本不等式计算求解 【详解】因为a>0,所以a+1+3≥2， 1 a:- +3=5, a a n假当a ,即a=1时取等号. 故选：B 答案第2页，共8页 8.C 【难度】0.94 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据不等式的具体形式，列不等式，即可求解」 x+3≥0 【详解】由条件可知 x+2≠0'得x2-3,且x≠-2. 所以函数的定义域为{xx≥-3，且x≠-2 故选：C 9.BC 【难度】0.94 【知识点】常用数集或数集关系应用 【分析】根据R,Q,*及Z的范围，对各选项进行判定即可， 【详解】R表示实数集，故π∈R,故A正确： Q表示有理数集，√2Q,故B错误： N*表示正整数集，0*，故C错误： Z表示整数集，-3∈Z,故D正确， 故选：BC 10.ABD 【难度】0.94 【知识点】图象法表示函数 【分析】通过函数的定义，逐一分析每个图象是否满足一对一”或“多对一”的对应关系来判 断是否为函数图象 【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意一个x,都有唯一的y与之对应 选项A:每一个x对应唯一的y,是函数图象； 选项B:每一个x对应唯一的y,是函数图象： 选项C:存在x对应两个y,不是函数图象： 选项D:每一个x对应唯一的y,是函数图象 故选：ABD 11.AC 答案第3页，共8页 【难度】0.94 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质逐项分析判断. 【详解】对于A,由a<b<0,得a+b<0,A正确： 对于B,由a<b<0,得ab>b2,B错误： 对于C,由a<b<0,得d<b3,C正确： 对于D,由a<b<0,得-a>-b>0,则a2>b2,D错误. 故选：AC 12.1 【难度】0.94 【知识点】根据函数是幂函数求参数值 【分析】根据幂函数的定义得到答案 【详解】幂函数的系数为1，故n=1. 故答案为：1 13.5 【难度】0.94 【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】由对数的运算性质计算可得， 【详解】e2+l0g,27=2+1og,33=2+3=5. 故答案为：5. 14.1 【难度】0.94 【知识点】由奇偶性求参数 【分析】借助偶函数定义计算即可得解 【详解】f(-x)-f(x)=(-x)-(a-1)(-x)+1-x2+(a-1)x-1=2(a-1)x=0, 故a=1. 故答案为：1. 15.(1)121 (2)7 答案第4页，共8页 【难度】0.94 【知识点】指数幂的化简、求值、对数的运算 【分析】(1)根据指数式运算法则对式子进行化简求解即可. (2)根据对数的运算法则进行化简求解 【详解】(1)(6分) 64-(32+6255+石7》=e月1 5-1 :+(6)+1=4-9+125+1=12 6分 (2)(7分)l10g28+lg2+lg5+e3=log223+lg(2×5)+3=3+1+3=7.7分 16.(1)AnB={x1≤x≤6，(A,A)UB={x≤6或x≥8 a引 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、交并补混合运算 【分析】(1)根据补集运算计算出，A,再根据交集和并集运算分别计算出A⌒B和（⑨，A)UB; (2)当C=O时，直接分析即可；当C≠☑时，根据条件列出关于a的不等式组，由此可求 解出结果。 【详解】(1)(7分)因为A={x1≤x<8,B={x4<x≤6} 所以A∩B={x1≤x≤6}， 2分 所以0，A={xx<1或x≥8}， .4分 所以（⑨，A)UB={xr≤6或x≥8} .7分 (2)(8分)当C=⑦时， 满足CcB,此时2a-1<a+1, 1分 解得<2，… 2分 当C≠0时， [2a-1≥a+1 若CsB,则有2a-1≤6 .5分 a+1>-4 答案第5页，共8页 7 解得2≤a≤ 2 6分 综上所述，α的取值范围为 8分 17.(1)证明见解析 (2)函数∫(x)在(L,+∞)上单调递增，证明见解析 【难度】0.85 【知识点】定义法判断或证明函数的单调性、函数奇偶性的定义与判断 【分析】（1)根据奇函数的定义即可求解， (2)根据函数单调性的定义即可证明 【详解】1(5分》证明：因为()x 所以f(x)的定义域为(-o0,0)U(0,+0),关于原点对称，2分 =-f(x), 4分 f(X）=X十1为奇函数. (2)(10分)函数f(x)在(1，+∞)上单调递增， 证明如下： 任取，x∈(1，+0)，且<七2， 1分 则f()-f)=(G-xH ..4分 Xx2 由5，x2∈(1，+∞)，且<52，所以X-x2<0,5x2>1,2-1>0,6分 因此可得f(x)-f(x)<0,即f(x)<f(x,), 8分 故函数f(x)在(1，+o)上单调递增. .10分 18f)-2,付-万 (2)m=0或2. 【难度】0.94 【知识点】求函数值、求指数函数解析式、由指数（型）的单调性求参数 答案第6页，共8页 【分析】(1)根据指数函数的图象经过点(4,16)，可求指数函数的解析式；再根据解析式求 ) (2)借助指数函数的单调性可求解， 【详解】(1)(8分)由题可知，f(4)=m=16, 2分 解得a=2, .4分 则f(x)=2, 6分 所以)-2-万 8分 (2)(9分)令m2-2m-2=t, .1分 则0=2-}23， 3分 因为f(x)=2在(-0，+∞)上单调递增，所以t=-2, 5分 由l2-2l-2=-2,7分 解得m=0或2. 9分 19.(1)(-2,2) (2)偶函数，证明见解析 ⑧创-子m-1度0<m月 【难度】0.85 【知识点】具体函数的定义域、函数奇偶性的定义与判断、由对数函数的单调性解不等式 【分析】(1)由2-x>0且2+x>0求解： (2)利用函数奇偶性的定义判断： (3)将f(2+1)<n3转化为n[(1-2)(2m+3)]门<n3求解， 【详解】(1)（5分)由题意得：2-x>0且2+x>0,2分 解得-2<x<2,所以函数定义域为(-2,2)：.5分 (2)(4分)因为f(y的定义域为(-2,2)，关于原点对称，1分 又f(-x)=n(2+x)+ln(2-x)=f(x), .3分 答案第7页，共8页 所以∫()为偶函数；4分 (3)(8分)f(2m+1)=n(1-2)+n(2+3)=ln[(1-2m)(2m+3)]<n3,…2分 则，0-2m(2m+3)<3 -2<2m+1<2 4分 m(m+1)>0 化简得3 1 厂2m<2 .6分 解得-3<m<-1或0<m 1 2 2’ .8分 教实徽加的取值范围为-子m<-1或0<加方 答案第8页，共8页昌都市2025年秋季学期高中一年级质量监测考试 数学 注意事项： 1.全卷共2页，四大题，满分150分，考试时间120分钟. 2答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回， 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.集合A={-1,0,2,4,B={x=,则A∩B=() A.{-1,2} B.{1,2} C.0,1} D.{0} 2.全称命题“x∈R,x≥的否定是() A.VrERx1 B.xER,x2≥ 2 C.3xeR,x2≥ 2 D.IERx 3.不等式x2-x-2<0的解集是() A.{刘-1<x<2} B.{x<-1或x>2} C.{xx<-2或x>1} D.{x-2<x<} 4.已知命题P:x=y,q:x2=y2,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=x2-3x-18的零点是() A.(-3,0)和(6,0) B.(3,0)和(-6,0) C.-3和6 D.3和6 高一年级数学试题 [x2-1,x≤1 6.已知函数f(x)=了1 (rx>1 则f(f(-3)=() A.63 B.、14 15 c D. 1 7.已知a>0,则a+二+3的最小值为() A.4 B.5 C.6 8.已如国=+32则)的定文技为() A.R B.{xx2-3} C.{xx≥-3且x≠-2} D.{xx>-3且x≠-2} 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列结论不正确的是() A.元∈R B.√2eQ C.OEN* D.-3EZ 10.下列是函数图象的是() 11.若a<b<0,则下列结论正确的是() A.a+b<0 B.ab<b2 C.a3<b3 D.a2<b2 第1页（共2页） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.) 12.若函数f(x)=x是幂函数，则n= 13.计算e2+log327= 14.已知函数f(x)=x2-(a-1)x+1为R上的偶函数，则实数a的值是 四、解答题（共77分，15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题13分)计算： -+6a"5 (2) log28+lg2+lg5+e血3 16.(本题15分)已知全集U=R,集合A={x1≤x<8,集合B={x4<x≤6， 集合C={xa+1≤x≤2a-l (I)求A∩B,(CAUB; (2)若CB,求实数a的取值范围. 17.(休题15分)已知函数/)-x1 (1)证明：函数f(x)是奇函数： (2)判断函数f(x)在(1，+o)上的单调性，并用单调性定义证明. 高一年级数学试题 18.(本题17分)已知指数函数f(x)=w(a>0,且a≠1)的图象经过点(4,16). ①)试求(y的解析式，并求了号的值： ②)若/m2-2m-2）},求实数m的值. 19.(本题17分)已知函数f(x)=n(2-x)+n(2+x) (I)求函数∫(x)的定义域： (2)判断f(x)的奇偶性，并加以证明： (3)若f(2+1)<ln3,求实数m的取值范围 第2页（共2页）