山东省聊城市阳谷县实验中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年阳谷县实验中学第二次月考

七年级数学试题

时间：120分钟  分值：150分

一、选择题（共12小题，每题4分，共48分）

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列式子中，代数式书写规范的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法中正确的是（   ）

A. 单项式的系数是 B. 单项式x的系数为，次数为

C. 多项式的次数是 D. 多项式是二次三项式

5. 如果2xm-1y2与－x2yn是同类项，则nm的值是（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9

6. 下列代数式用语言叙述错误的是（   ）

A. 表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

B. 表示与的2倍的和

C. 表示与和的平方

D. 表示a，b两数的和与差的乘积

7. 下列等式的变形，正确的是（   ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

8. 把方程去分母正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 商店各以400元的价格出售了两副耳机，一副赚了，另一副亏了，那么商店的盈亏情况是（   ）

A. 亏80元 B. 赚20元 C. 亏20元 D. 不亏不赚

11. 小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（　　）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

12. 对于整数，，，⋯，，规定，，则，，，…，则的值为（   ）

A. 1011 B. 1012 C. 1013 D. 1014

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

13. 若互为倒数，互为相反数，那么_____．

14. 若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ___．

15. 为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动．某件商品的标价为元，为吸引顾客，按标价的出售，这时仍可盈利元，则这件商品的进价是________元．

16. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为_______．

17. 代数式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x

0

9

6

3

0

则关于x的方程的解为____________

18. 如图1，长方形纸片的周长为32，将其剪成四个正方形和一个长方形，其中1号至4号是正方形，5号是长方形，将它们按图2的方式放入另一个长方形中，则阴影部分的周长为________

三、解答题（共7小题，共78分）

19. （1）化简：；

（2）化简：．

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 解方程：

（1）；

（2）．

22. 小颖计划天看完一本书，于是预计第一天看页，第二天看的页数比第一天看的页数多页，第三天看的比第二天看的还多页．

（1）用含的代数式表示这本书的页数；

（2）若时，这本书的页数是多少？

23. 在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．