3.2 图形的旋转课时2 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形旋转的画图及平移与旋转的综合运用，通过“怎样画出旋转后图形”的问题导入，衔接已学的旋转概念和性质，搭建从性质理解到实际操作的学习支架。 其亮点在于以“问题导入-步骤拆解-跟踪训练-综合应用”为主线，结合线段、三角形旋转等实例，培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过规范的“找连转截画写”步骤强化推理意识（数学思维），课堂小结系统梳理方法，助力学生掌握技能，教师可依托清晰流程提升教学效果。

第2课时 3.2 图形的旋转 第三章 图形的平移与旋转 八下数学 BSD 1. 能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形. 2. 能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换. 学习目标 问题 我们已经学习了平面内图形旋转的概念和性质，怎样才能画出一个图形按一定条件旋转后的图形呢? 课堂导入 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 知识点1 旋转画图 解：(1) 如图2， 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°. (2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. B A 图1 X B A C 图2 新知探究 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D． (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形. 解：(1) 如图，连接OA，OD， ∠AOD即为旋转角. 知识点1 旋转画图 C A B D O 新知探究 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D． (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形. (2) ① 连接OB，OC，分别以OB， OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD； ② 分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC； ③ 依次连接DE，EF，FD； 则△DEF就是所求作的三角形，如图所示． 知识点1 旋转画图 N M C A B D O E F 新知探究 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件? ① 图形原来的位置； ② 旋转中心； ③ 旋转方向及旋转角. 知识点1 旋转画图 新知探究 知识点1 旋转画图 旋转画图的一般步骤： ① 找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角及构成图形的关键点； ② 连：将图形中的各关键点与旋转中心分别连接起来； ③ 转：把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转一定的角度，使其等于旋转角； ④ 截：在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点； ⑤ 画：根据原图形顺次连接所得到的各对应点，画出 要求的图形； ⑥ 写：写出结论. 新知探究 跟踪训练 在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转 60°后的图形. 知识点1 旋转画图 A B O B′ A′ 解：① 连接OA，OB，分别以OA， OB为边作∠AOM＝∠BON； ② 分别在OM，ON上截取OA′＝OA， OB′＝OB； ③ 连接A′B′； M N 则线段A′B′就是所求作的三角形，如图所示． 新知探究 观察图，甲图案进行怎样的运动变化，可以与乙图案重合？ 甲 乙 A B 知识点2 图形的变换方式 方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 新知探究 方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案. B A 甲 乙 知识点2 图形的变换方式 新知探究 例1 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 解：方法一：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案. 方法二：先将右侧图案平移到左边，然后以左边图案的中心为旋转中心逆时针方向旋转90°，即可得到左边的图案. 知识点2 图形的变换方式 新知探究 1. 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段. 解：(1) 如图所示，以OA为一边按顺时针方向画 ∠AOM，使得∠AOM=50°. (2) 在射线OM上取点C，使得OC=OA，在CO的 延长线上取点D，使得OD=OB. 线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50° 后的线段. 随堂练习 13 2. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形. O 解：如图所示. 随堂练习 14 3. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(　　) A. 顺时针旋转60°得到的 B. 顺时针旋转120°得到的 C. 逆时针旋转60°得到的 D. 逆时针旋转120°得到的 B 随堂练习 15 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是　　　　　　　　. (-4，3)或(4，-3) 随堂练习 16 5. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)， 则这个旋转中心的坐标为 . (4，2) 随堂练习 17 旋转画图的一般步骤： ① 找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角及构成图形的关键点； ② 连：将图形中的各关键点与旋转中心分别连接起来； ③ 转：把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转一定的角度，使其等于旋转角； ④ 截：在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点； ⑤ 画：根据原图形顺次连接所得到的各对应点，画出要求的图形； ⑥ 写：写出结论. 课堂小结 $