期末高频考点专练之二次函数与反比例函数2025-2026学年沪科版九年级数学上册

期末高频考点专练之二次函数与反比例函数2025-2026

学年沪科版九年级上册

考点一：二次函数的定义

1．下列函数中①；②；③；④，是二次函数的有（）

A．①② B．②④ C．②③ D．①④

2．若函数是关于x的二次函数，则m的值是（   ）

A．2 B．或3 C．3 D．

3．二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为________．

考点二：二次函数的图象与性质

1. 关于二次函数，下列说法错误的是（    ）

A. 图象开口向下 B. 图象顶点坐标是

C. 当时，y随x增大而减小 D. 图象与x轴没有交点

2.已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（﹣3，0），则该抛物线的对称轴为（　　）

A．y轴 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2

3.将抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x+3 

C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2﹣2x﹣3

4.二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（1，0），（2，3），在a≤x≤6范围内有最大值为4，最小值为﹣5，则a的取值范围是（　　）

A．a≥6 B．3≤a≤6 C．0≤a≤3 D．a≤0

5.已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+1的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

6.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（　　）个

①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③函数的最大值为a+b+c；④当﹣3≤x≤1时，y≥0；⑤x＜﹣1时，y随x增大而减少．

A．3 B．4 C．2 D．1

7. 已知点、在抛物线上，则、的大小关系为：_________（填写“”“”或“”）

8.二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与一次函数y2＝kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围　   　．

9. 如图是抛物线的图象．

（1）当取何值时，的值随着的增大而增大？

（2）求抛物线与轴的交点坐标．

 

 

考点三：二次函数应用题

1.如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为（　　）

A．243秒 B．486秒 C．18秒 D．36秒

2.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米.

 

A．8 B．9 C．10 D．11

3．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为22m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（　　　）

A．13 B．12 C．8 D．6

4．如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x2+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是　     　米．