精品解析：山东省枣庄市峄城区 2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

山东省枣庄市峄城区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（分） 1. 下列式子中符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子，，，，中是整式的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 点动成线，线动成面 D. 两点之间线段最短 4. 单项式的系数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 次数是7 B. 四次项的系数是 C. 常数项是1 D. 按y的降幂排列为 7. 如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ） A. 可以用表示 B. C. 与是同一个角 D. 8. 早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短； B. 连接两点的线段，叫做这两点间的距离； C. 延长线段和延长线段的含义一样； D. 若，则点B是线段的中点． 10. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（ ） A. 40 B. 41 C. 31 D. 19 二、填空题（分） 11. 将去括号得_____． 12. 若点C是线段的中点，若，则______． 13. 若单项式和是同类项，则__________． 14. _____________ 15. 多项式的二次项系数是______． 16. 如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为___________． 三、解答题（共72分） 17. 化简： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图． （1）画直线、交于点； （2）画线段、交于点； （3）画射线． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 尺规作图：作的等于已知．（要求不写作法，保留作图痕迹）． 21. 如图，请填出符合下列等式的角： （1）_____________； （2）____________； （3）____________； （4）____________． 22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）求多项式A； （2）请你替这位同学求出的正确答案； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 23. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答： 解：因为是线段的中点，， 所以　　　　． 因为， 所以　　　　． 所以　　　　　　　　． ． 24. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省枣庄市峄城区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（分） 1. 下列式子中符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的书写格式．根据代数式的书写规则：像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，字母与数字相乘，一般把数字写在字母的前面，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把带分数化为假分数；注意代数式书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号，如果是乘除关系的，就不必在整个代数式上加括号了；由此书写规定选择即可． 【详解】∵ 代数式书写格式规定：乘号应省略，除法应写成分数形式； ∵ 中保留乘号“×”，不符合格式； ∵ 中保留除号“÷”，不符合格式； ∵ 中常数应写在字母前，即应写为，当前顺序不符合格式； ∵ 中字母相乘，乘号省略，符合格式； 故选：． 2. 下列式子，，，，中是整式的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，解决本题的关键是熟练掌握整式的定义． 根据整式的定义，即分母中不含字母的代数式，逐一判断每个式子是否为整式即可． 【详解】解：∵ 整式是分母中不含字母的代数式， ∴是单项式，分母无字母，是整式； 分母有字母，不是整式； 分母是常数，无字母，是整式； 是常数，是整式； 是常数，是整式． ∴ 整式有，，，，共4个． 故选：A． 3. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 点动成线，线动成面 D. 两点之间线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线． “向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质． 【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线； ∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上． 故选：A． 4. 单项式的系数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，单项式的数字因数部分叫单项式的系数，据此即可求解，掌握定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数为， 故选：． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则，字母和指数不变，系数相加． 【详解】解：A、不能合并，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、，故正确，符合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：C． 6. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 次数是7 B. 四次项的系数是 C. 常数项是1 D. 按y的降幂排列为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念，熟悉理解多项式是解题的关键． 根据多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念逐一验证各选项即可． 【详解】解：A：多项式最高次项为，次数为，A说法正确，故A不符合； B：多项式四次项为，系数为，B说法正确，故B不符合； C：多项式常数项是，C说法不正确，故C符合； D：按的降幂排列为，D说法正确，故D不符合； 故选：C． 7. 如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ） A. 可以用表示 B. C. 与是同一个角 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析． 【详解】解：选项A、不可以用表示，当点为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意； 选项B、从图中可直观看出，射线更靠近射线，因此明显小于，B选项错误，不符合题意； 选项C、根据角的表示法，与都指的是由射线和组成的同一个角，C选项正确，符合题意； 选项D、根据图形，，D选项错误，不符合题意； 故选：C． 8. 早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，正确求出钟面上每一个大格对应的角度是解题关键．时钟表面被等分成12个大格，先求出钟面上每一个大格对应的角度度数为，结合早上4时时针和分针隔着4个大格，即可得出答案． 【详解】解：， 故选：C． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短； B. 连接两点的线段，叫做这两点间的距离； C. 延长线段和延长线段的含义一样； D. 若，则点B是线段的中点． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查几何基本概念，包括两点之间线段最短、距离的定义、延长线的含义和中点的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据以上定义逐项判断即可． 【详解】解：A、在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短；正确，符合题意； B、连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离；原说法错误，不符合题意； C、延长线段是从点B向外延伸，延长线段是从点A向外延伸，方向相反，含义不同；原说法错误，不符合题意； D、若，且点在线段上，则点B是线段的中点；原说法错误，不符合题意； 故选：A． 10. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（ ） A. 40 B. 41 C. 31 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究，掌握图形规律探究方法善于总结规律是解题的关键．先列出前几个图形中圆的个数，然后推论出第n个图形中圆的个数为，最后把代入求解即可． 【详解】解：第1个图形中有个圆， 第2个图形中有个圆， 第3个图形中有个圆， … 第n个图形中有个圆， 当时，有个圆 ． 故选：C ． 二、填空题（分） 11. 将去括号得_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变，根据法则去括号即可． 【详解】， 故答案为：． 12. 若点C是线段的中点，若，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段中点，理解中点概念是关键；根据线段中点的定义，等于的一半． 【详解】解：因为点C是线段的中点，所以。 又因为，所以； 故答案为：4． 13. 若单项式和是同类项，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式 和 是同类项， ∴ 且 ， 解得 ，， ∴ ， 故答案为：． 14. _____________ 【答案】 【解析】 【分析】根据角度制单位换算，，将转换为度后与相加． 本题考查了度、分之间的换算，明确度、分之间的关系是解题关键． 【详解】因为， 所以， 因此． 故答案为：． 15. 多项式的二次项系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的系数，根据多项式系数的定义，二次项系数是次数为2的项的系数，据此解答即可． 【详解】解：多项式中，二次项是，其系数为， 故答案为：． 16. 如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了流程图及求代数式的值，解题的关键是弄懂流程图的计算流程． 根据流程图中输入的的值是否满足条件，代入对应的计算式中计算其值即可． 【详解】解：∵， 将代入得：， 故答案为：6． 三、解答题（共72分） 17. 化简： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查整式的化简，掌握整式化简的计算步骤是解题的关键． 对各小问按有括号先去括号，再合并同类项进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 18. 如图，在平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图． （1）画直线、交于点； （2）画线段、交于点； （3）画射线． 【答案】（1） 如图，直线、、点即为所求， （2） 如图，线段、、点即为所求， （3） 如图，射线即为所求， 【解析】 【分析】本题考查了线段的作图，直线作图，射线作图，熟练掌握定义和画图是解题的关键． （1）画直线时，只需确定经过的字母画线即可； （2）画线段时，确定好端点字母，直接连接即可； （3）画射线时，首字母是射线的起点，尾字母是射线的方向． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；4 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 20. 尺规作图：作的等于已知．（要求不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】本题考查尺规作图作一个角等于已知角，解题的关键是掌握尺规作图作一个角等于已知角的方法和步骤． 利用尺规作图的基本方法，作出与已知相等的． 【详解】略 21. 如图，请填出符合下列等式的角： （1）_____________； （2）____________； （3）____________； （4）____________． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据角的和的定义，得到，解答即可； （2）根据角的差的定义，得到，解答即可； （3）根据角的和的定义，，解答即可； （4）根据角的和，差定义，解答即可． 本题考查了角的和，差计算，熟练掌握定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：角的和的定义，得到， 故答案为：． 【小问2详解】 解：根据角的差的定义，得到， 故答案为：． 【小问3详解】 解：根据角的和的定义，， 故答案为：． 【小问4详解】 解：由， 故， 故． 故答案为：． 22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）求多项式A； （2）请你替这位同学求出的正确答案； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法是解题的关键； （1）根据题意，可得多项式，根据,即可利用合并同类项求得多项式A； （2）根据多项式A和B，即可代入，合并同类项，即可得到多项式； （3）根据多项式A和B，先表示出多项式，结合题意可得，含x的项系数为0，即可求得的值． 【小问1详解】 解：由题意得， 又， 所以． 【小问2详解】 由（1）得， 所以． 【小问3详解】 因为， 又的值与x的取值无关， 所以， 解得． 23. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答： 解：因为是线段的中点，， 所以　　　　． 因为， 所以　　　　． 所以　　　　　　　　． ． 【答案】，12，，8，，12，8，20 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出，线段的比得出是解题关键．根据线段中点的性质，可得，根据线段的比，可得，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：是线段的中点，， ． ， ． ， ， 故答案为：，12，，8，，12，8，20． 24. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值以及整体思想，正确掌握整体代入法是解题的关键． （1）先整理，再把代入，即可作答； （2）先整理，再把，代入，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，因为 所以； 【小问2详解】 解：依题意，因为，， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $