2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错新情境模拟卷(二)（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷二（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．【应用意识】下面线段图表示小华家每月工资总收入和每月开支的关系。 每月开支占工资总收入的；每月开支与工资总收入的比是（    ）∶（    ）；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算（    ）÷5＝（    ）%。 2．【运算能力】比5米多的是( )米；24吨比( )吨多20%；一条丝带，如果用去它的，还剩1.2米，这条彩带原长( )米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )    ( ) 4．【几何直观】下图是由1立方厘米的小正方体摆成的物体,它的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米． 第4题图 第8题图 5．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 6．没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 7．【应用意识】一个底为4cm、高为3cm的平行四边形按2∶1放大，放大后的图形的底为( )cm，高为( )cm，放大后的图形的面积是原来的( )倍。 8．【数形结合】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼。如图是一块卯眼，在长方体木块中挖掉一个小正方体得到，这块卯眼的表面积是( )cm2。 9．【新情境 中药】东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重( )克，白术重( )克。 10．某小学购买了5个篮球和8个足球，正好用去900元。已知足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。( ) 12．学校今年植树50棵，成活率是98%，再补栽了2棵，全部成活，那么成活率就变为100%。( ) 13．【几何直观】一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积和体积都比原来小。( ) 14．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。( ) 15．【难点题】两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．【数形结合】下面几幅图中，不能用来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．某小学11月份用水96吨，后采取节水措施，12月份比11月份节约了8%，12月份用水多少吨？列式正确的是（     ）。 A．96×（1－8%） B．96×（1＋8%） C．96÷（1－8%） 18．【算理】计算，下面三种想法正确的是（    ）。 ①： ②： ③： A．①② B．①③ C．②③ 19．商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（    ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 20．【新情境】广袤的陆地生态中，许多动物拥有令人惊叹的奔跑能力：非洲猎豹是公认的“陆地短跑冠军”，短距离速度可达112km/h；藏羚羊适应高原环境，奔跑速度约56km/h，其持续奔跑时间通常能维持20分钟以上；而叉角羚的耐力与速度兼具，时速比藏羚羊快，关于以上三种陆地动物的速度，下列说法正确的是（    ）。 A．非洲猎豹和藏羚羊的时速比是3∶1 B．若一只藏羚羊以最快时速持续奔跑15分钟，它跑过的路程是14km C．藏羚羊的速度比非洲猎豹的速度慢 D．叉角羚每小时可以跑96km 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 21．直接填写得数。（每题1分，共6分） ①＝        ②        ③＝ ④＝        ⑤＝        ⑥＝ 22．【运算能力】怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分）                     23．解方程。 （每题3分，共9分）                    五、动手动脑，想一想、画一画。（4+3=7分） 24．【数形结合】根据算式涂一涂。 25．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 六、活学活用，解决问题（30分，5+5+5+5+10=30分） 26．一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 27．【新情境】某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 28．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 29．【新情境 五育并举】掷实心球可以考查学生的力量、柔韧、协调等身体素质。实心球球体为生胶铸造，球体内不得有滚动物。小文准备测量一个重2千克的实心球的体积，他先找来一个正方体容器，从里面量棱长为2分米，往里面倒入6升水，再把一个实心球放入，完全沉没，这时水未溢出，且水面高19厘米，这个实心球的体积是多少立方分米？ 30．配制一种果汁饮品所用原料浓缩果汁∶水∶糖三者份数比为2∶9∶1。 （1）要调制480毫升这样的果汁饮品，三种原料各需要多少毫升？ （2）如果这三种原料各有30毫升，配制这种果汁，当水全部用完时，浓缩果汁还剩多少毫升？糖还剩多少毫升？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷二（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．【应用意识】下面线段图表示小华家每月工资总收入和每月开支的关系。 每月开支占工资总收入的；每月开支与工资总收入的比是（    ）∶（    ）；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算（    ）÷5＝（    ）%。 【答案】；2；5；2；40 【分析】从线段图中可知，把小华家每月工资总收入看作单位“1”，平均分成5份，每月开支占其中的2份，根据分数的意义可知，每月开支占工资总收入的； 根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；把改写成比的形式即2∶5； 求每月开支占工资总收入的百分之几，用每月开支的份数除以工资总收入的份数，并把小数化成百分数即可。 【详解】＝2∶5 2÷5＝0.4＝40% 填空如下： 每月开支占工资总收入的（）；每月开支与工资总收入的比是（2）∶（5）；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算（2）÷5＝（40）%。 2．【运算能力】比5米多的是( )米；24吨比( )吨多20%；一条丝带，如果用去它的，还剩1.2米，这条彩带原长( )米。 【答案】 6 20 4.8 【分析】“比5米多”，这里的是分率，是把5米看作单位 “1”，那么所求的长度是5米的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算； “24吨比（ ）吨多20%”，这里是把要求的吨数看作单位 “1”，24吨对应的分率是（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算； 把这条丝带的原长看作单位 “1”，用去，则剩下的分率为（1－），剩下的长度是1.2米，已知剩下长度和其对应分率，求原长用除法计算。 【详解】5×（1＋） ＝5× ＝6（米） 所以比5米多的是6米； 24÷（1＋20%） ＝24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（吨） 所以24吨比20吨多20%； 1.2÷（1－） ＝1.2÷ ＝1.2×4 ＝4.8（米） 所以这条彩带原长4.8米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；最后一空，根据分数乘法的计算方法，计算结果用分数表示，分母都是17×23的积，分子都是13×21的积，因此两个算式相等。 【详解】＜1，＜    0.1＜1，＞    ＝ 4．【几何直观】下图是由1立方厘米的小正方体摆成的物体,它的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米． 【答案】 10 36 【解析】略 5．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 / 【分析】已知正方体的棱长是分米，根据正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积V＝a3，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） ×× ＝× ＝（立方分米） 它的表面积是平方分米，体积是立方分米。 6．没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 【答案】7∶10 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出前、后读书时间的比，化简即可。 【详解】0.84∶1.2＝84∶120＝（84÷12）∶（120÷12）＝7∶10 前、后读书时间的最简单的整数比是7∶10。 7．【应用意识】一个底为4cm、高为3cm的平行四边形按2∶1放大，放大后的图形的底为( )cm，高为( )cm，放大后的图形的面积是原来的( )倍。 【答案】 8 6 4 【分析】根据题意，平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的底×2，高×2，据此求出扩大后平行四边形的底和高；再根据平行四边形面积＝底×高，分别求出扩大后平行四边形的面积和原来四边形面积，再用扩大后平行四边形面积÷原来四边形面积，即可解答。 【详解】4×2＝8（cm） 3×2＝6（cm） （8×6）÷（4×3） ＝48÷12 ＝4 一个底为4cm、高为3cm的平行四边形按2∶1放大，放大后的图形的底为8cm，高为6cm，放大后的图形的面积是原来的4倍。 8．【数形结合】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼。如图是一块卯眼，在长方体木块中挖掉一个小正方体得到，这块卯眼的表面积是( )cm2。 【答案】84 【分析】在长方体木块中挖掉一个小正方体，原来长方体的表面积会增加小正方体4个面的面积，但同时会减少2个正方形的面积，所以增加了4－2＝2个正方形的面积。 已知长方体长为5cm、宽为4cm、高为2cm，长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。代入公式可得：（5×4＋5×2＋4×2）×2＝76cm2。小正方体的棱长为2cm，2个正方形面的面积为：2×2×2＝8cm2。然后用76加8计算即可得出这块卯眼的表面积。 【详解】在长方体木块中挖掉一个小正方体，原来长方体的表面积增加小正方体4个面的面积，但会减少2个正方形的面积。 4－2＝2（个） （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（cm2） 2×2×2＝8（cm2） 76＋8＝84（cm2） 这块卯眼的表面积是84cm2。 9．【新情境 中药】东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重( )克，白术重( )克。 【答案】 84 63 【分析】根据题意，这个药方中茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是12∶9∶9∶6，其中茯苓的质量占药方配药总质量的，白术的质量占药方配药总质量的，已知王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用252分别乘这两个分数，即可求出茯苓和白术的质量。 【详解】茯苓：252× ＝252× ＝84（克） 白术：252× ＝252× ＝63（克） 则茯苓重84克，白术重63克。 10．某小学购买了5个篮球和8个足球，正好用去900元。已知足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 【答案】 50 100 【分析】假设购买的球全是篮球，由于足球单价是篮球的一半，意味着2个足球的价值等同于1个篮球。那么8个足球就可以替换成8×＝4个篮球，此时总花费900元就相当于买了5＋4＝9个篮球，由此可算出篮球单价为900÷9＝100元，进而得出足球单价为100×＝50元。 【详解】篮球单价： 900÷（5＋8×） ＝900÷（5＋4） ＝900÷9 ＝100（元） 足球单价：100×＝50（元） 所以每个足球50元，每个篮球100元。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。( ) 【答案】× 【分析】电梯从1楼到2楼上升了1个楼层间隔，用时秒，每个间隔时间为秒。从1楼到6楼需上升5个间隔，总时间应为秒与题中5秒进行比较并判断即可。 【详解】6－1＝5（个） 总时间为：（秒） 5秒＝秒， 所以电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒，说法错误。 故答案为：× 12．学校今年植树50棵，成活率是98%，再补栽了2棵，全部成活，那么成活率就变为100%。( ) 【答案】× 【分析】成活率的计算公式为：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。原成活棵数为50×98%＝49棵，补栽2棵后总棵数为50＋2＝52（棵），成活棵数为49＋2＝51（棵），计算出现在的成活率即可解答。 【详解】50×98%＋2 ＝49＋2 ＝51（棵） 51÷（50＋2）×100% ＝51÷52×100% ≈98.08%。 所以，成活率未达到100%，题目说法错误。 故答案为：× 13．【几何直观】一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积和体积都比原来小。( ) 【答案】× 【分析】挖掉一个小正方体后，长方体在减少两个边长为2厘米的正方形面的同时增加了四个边长为2厘米的正方形面，因此，长方体共增加2个边长为2厘米的正方形面，所以表面积比原来大；挖掉一个小正方体后，体积减小了1个小正方体的体积，所以体积比原来小。 【详解】一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积比原来大，体积比原来小。即原说法错误。 故答案为：× 【点睛】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可。 14．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。( ) 【答案】× 【分析】男生占全班人数的，说明全班人数被看作7份，男生占4份，女生占7－4＝3（份）。女生和男生的比应为3∶4。 【详解】7－4＝3（份） 男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。说法错误。应该是3∶4。 故答案为：× 15．【难点题】两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( ) 【答案】√ 【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。 x－x＝56－x＋x x＋x－x＝56 x－x＝56 x＝56 x＝56÷ x＝56× x＝36 第二筐：56－36＝20（千克） 36－20＝16（千克） 两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．【数形结合】下面几幅图中，不能用来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将一个整体平均分成2份，其中的一份是。再将整体的看作单位“1”，平均分成4份，每一份就能表示。 【详解】 A．能用来表示； B．能用来表示； C．不能用来表示，能表示； D．能用来表示。 故答案为：C 17．某小学11月份用水96吨，后采取节水措施，12月份比11月份节约了8%，12月份用水多少吨？列式正确的是（     ）。 A．96×（1－8%） B．96×（1＋8%） C．96÷（1－8%） 【答案】A 【分析】将11月份用水吨数看作单位“1”，12月份用水吨数是11月的（1－8%），11月份用水吨数×12月份对应百分率＝12月份用水吨数。 【详解】96×（1－8%） ＝96×0.92 ＝88.32（吨） 12月份用水88.32吨。 列式正确的是96×（1－8%）。 故答案为：A 18．【算理】计算，下面三种想法正确的是（    ）。 ①： ②： ③： A．①② B．①③ C．②③ 【答案】C 【分析】根据分数除法的计算法则及商不变的规律，按照选项所给的计算方法转化式子，看是否与选项所给答案一致，可据此解答。 【详解】①除以一个数等于乘这个数的倒数，选项计算错误； ② ＝ ＝ 选项计算正确； ③根据商不变的规律被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，此选项被除数和除数乘，选项计算正确。 计算，下面三种想法正确的是②③。 故答案为：C 19．商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（    ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 【答案】D 【分析】把亏了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1－20%等于480元，已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；再把赚了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1＋20%等于480元，用480÷（1＋20%）求出进价；再分别求出赔的钱数和赚的钱数，进一步计算即可解答。 【详解】480÷（1－20%） ＝480÷0.8 ＝600（元） 亏了：600－480＝120（元） 480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 赚了：480－400＝80（元） 120－80＝40（元） 所以卖出这两件衣服，商店亏了40元。 故答案为：D 20．【新情境】广袤的陆地生态中，许多动物拥有令人惊叹的奔跑能力：非洲猎豹是公认的“陆地短跑冠军”，短距离速度可达112km/h；藏羚羊适应高原环境，奔跑速度约56km/h，其持续奔跑时间通常能维持20分钟以上；而叉角羚的耐力与速度兼具，时速比藏羚羊快，关于以上三种陆地动物的速度，下列说法正确的是（    ）。 A．非洲猎豹和藏羚羊的时速比是3∶1 B．若一只藏羚羊以最快时速持续奔跑15分钟，它跑过的路程是14km C．藏羚羊的速度比非洲猎豹的速度慢 D．叉角羚每小时可以跑96km 【答案】B 【分析】A．非洲猎豹时速112km/h，藏羚羊时速56km/h，计算两者时速比为112∶56，化简后为2∶1。B．藏羚羊时速56km/h，15分钟转化为0.25小时，根据路程＝速度×时间，计算路程为56×0.25。C．先算藏羚羊比非洲猎豹慢的速度112−56＝56km/h，再用慢的速度除以非洲猎豹时速，得到56÷112。D．叉角羚时速比藏羚羊快，把藏羚羊时速看作单位“1”，则叉角羚时速是56×（1＋）。 【详解】A．非洲猎豹时速 112km/h，藏羚羊时速 56km/h，它们的时速比是112∶56＝2∶1，不是3∶1，该选项错误。 B．藏羚羊时速 56km/h，15 分钟即15÷60＝0.25小时，路程为56×0.25＝14km，该选项正确。 C．藏羚羊比非洲猎豹慢（112−56）÷112＝＝，不是，该选项错误。 D．叉角羚时速比藏羚羊快，则叉角羚时速为56×（1＋）＝56×＝80km/h，不是 96km/h，该选项错误。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 21．直接填写得数。（每题1分，共6分） ①＝        ②        ③＝ ④＝        ⑤＝        ⑥＝ 【答案】①2；②3；③； ④；⑤；⑥3 【详解】略 22．【运算能力】怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分）                     【答案】；0.49； 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （2）先把49%化成0.49，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （3）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） 23．解方程。 （每题3分，共9分）                    【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。 先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。 根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（4+3=7分） 24．【数形结合】根据算式涂一涂。 【答案】见详解 【分析】第一幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成两份，涂其中的一份，用表示，再将涂色的一份看作单位“1”，将它平均分成四份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×； 第二幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成三份，涂其中的两份，用表示，再将涂色的两份看作单位“1”，将它平均分成五份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×。 【详解】由分析作图： 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答此题的关键。 25．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 【答案】见详解 【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2厘米的面积）。 【详解】一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图： 【点睛】此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即可设计长方体展开图。 六、活学活用，解决问题（30分，5+5+5+5+10=30分） 26．一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 【答案】4.5天 【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，甲休息了3天，则甲干了10－3＝7（天），先求出甲7天完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙独自完成的工作量，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，求出乙工作的天数即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ 10－3＝7（天） （1－×7）÷ ＝（1－）×15 ＝×15 ＝4.5（天） 答：乙工作了4.5天。 27．【新情境】某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 【答案】不真实；绿化面积不可能达到 【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩余部分的面积，最后和小区的占地面积20公顷比较大小，据此解答。 【详解】20×＋20×20%＋12 ＝5＋4＋12 ＝21（公顷） 因为21公顷＞20公顷，所以该广告宣传不真实。 答：该广告宣传不真实，因为绿化面积不可能达到。 【点睛】分析题意求出广告中小区的绿化面积和公共设施的占地面积是解答题目的关键。 28．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 【答案】640米 【分析】本题可通过设未知数，根据人行道全长与各天铺设长度的关系列方程求解。设这段人行道全长为x米。第一天铺了全长的，则第一天铺的长度为x米。第二天铺了240米。还剩下全长的，则剩下的长度为x米。根据“全长－第一天铺的长度－第二天铺的长度＝剩下的长度”，可列方程：x－x－240＝x，然后解方程即可。 【详解】解：设这段人行道全长为x米。 x－x－240＝x x－240＝x x＝x＋240 x－x＝240 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝640 答：这段人行道全长640米。 29．【新情境 五育并举】掷实心球可以考查学生的力量、柔韧、协调等身体素质。实心球球体为生胶铸造，球体内不得有滚动物。小文准备测量一个重2千克的实心球的体积，他先找来一个正方体容器，从里面量棱长为2分米，往里面倒入6升水，再把一个实心球放入，完全沉没，这时水未溢出，且水面高19厘米，这个实心球的体积是多少立方分米？ 【答案】1.6立方分米 【分析】由题意可知，倒入水的高度＝倒入水的体积÷容器的底面积，上升部分水的高度＝放入实心球后的水面高度－倒入水的高度，实心球的体积等于放入实心球后上升部分水的体积，则这个实心球的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【详解】6升＝6立方分米，19厘米＝1.9分米。 倒入水的高度： 6÷（2×2） ＝6÷4 ＝1.5（分米） 实心球的体积： 2×2×（1.9－1.5） ＝2×2×0.4 ＝1.6（立方分米） 答：这个实心球的体积是1.6立方分米。 30．配制一种果汁饮品所用原料浓缩果汁∶水∶糖三者份数比为2∶9∶1。 （1）要调制480毫升这样的果汁饮品，三种原料各需要多少毫升？ （2）如果这三种原料各有30毫升，配制这种果汁，当水全部用完时，浓缩果汁还剩多少毫升？糖还剩多少毫升？ 【答案】（1）浓缩果汁80毫升；水360毫升；糖40毫升 （2）浓缩果汁毫升；糖毫升 【分析】（1）已知浓缩果汁∶水∶糖＝2∶9∶1，总份数为2＋9＋1＝12（份），总容量480毫升对应12份，因此每份容量是480÷12＝40（毫升），浓缩果汁占2份，用40乘2得出需要多少毫升浓缩果汁；水占9份，用40乘9得出需要多少毫升水；糖占1份，用40乘1得出需要糖多少毫升。 （2）水占9份，实际有30毫升，则1份实际用量为30÷9＝（毫升），浓缩果汁应消耗2份，用乘2得出浓缩果汁的消耗量，然后用30减消耗量得出剩余量；糖应消耗1份，用乘1得出糖的消耗量，然后用30减消耗量得出糖的剩余量。 【详解】（1）2＋9＋1＝12（份） 480÷12＝40（毫升） 40×2＝80（毫升） 40×9＝360（毫升） 40×1＝40（毫升） 答：浓缩果汁需要80毫升，水需要360毫升，糖需要40毫升。 （2）30÷9＝（毫升） 30－×2 ＝30－ ＝（毫升） 30－×1 ＝30－ ＝（毫升） 答：浓缩果汁还剩毫升，糖还剩毫升。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $