2025-2026学年人教版数学九年级上册期末模拟检测试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App ■ (用户名和初始密码均为准考证号) 可 九年级上学期期末模拟检测试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 ] [o] [0] [o] [0] [o] o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [ [1] [1] [1] [1] [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 21 [2] 2 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [ [6] [6] 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7] [7] [7] [7] [] [7] [7] [81 [8] [8] [8] [8] [8 [8] [81 [9] [9] 9 [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 2A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14 15 16. 18 计算题 19 囚囚■ 解答题 20 21 22. 23. 24. 囚囚■ ■ ■ 1 25. 1 0 ■ 囚■囚 ■ 囚■囚 口 ■1.B 2.C 3.A 4.C 8.C 9.A 10.C 11.-2 12.（1,2 13.14 14.k≤3且k≠0 15.-5≤y≤4 16.m≥-1 17.24cm 18号 19.解：(1x2-4x=1, x2-4x十4=1十4， (x-2)2=5, x-2=±5， x1=2+V5,x2=2-V5. 2x+1)2=3(x+1, (x+1)2-3x+1)=0, (x+1)x+1-3=0, x+1=0或x-2=0, 4xX1=-1,X2=2. 20.【小题1】 【小题2】 960×16+2032+亚=240(). 20 参考答案 5.B 6.A 7.D 32 72° 第1页，共1页 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩. 【小题3】 画树状图如图： 开始 B C DAC D A B D A B C 共有12种等可能的结果，恰好同时抽到A,B两种型号挖掘机的结果有2种， ·恰好同时抽到A,B两种型号挖掘机的概率为最=言. 21.【小题1】 解：设该品牌头盔销售量的月均增长率为x 依题意，得150(1+x)2=216. 解得x1=02,x2=-2.2不合题意，舍去). 答：该品牌头盔销售量的月均增长率为20%； 【小题2】 设该品牌头盔的销售价为y元/个 依题意，得(y-30)[600-10(y-40)]=10000, 解得1=50，y2=80(不合题意，舍去)： 答：该品牌头盔的销售价应定为50元个. 22.(1)证明：如图，连接OC, 0 E D ~点C是BE的中点，∴BC=CE, ∠BAC=∠CAE, OC=0A, 第1页，共1页 ∠OCA=∠OAC, ∠OCA=∠CAD, :.OC//AD, AE⊥CD, .OCLDF, OC是⊙O的半径， CD是⊙O的切线， (2)解：AB是⊙O的直径，∠ACB=90°， ∠ABC=60°，∠BAC=30°， ∠CAD=∠BAC=30°， ∠D=90°，CD=5, AC=23, 在RACD中，AD=VAC2-CD2=3, ∠F=180°-∠D-∠BAD=30°， .AF=2AD=6. 23.【小题1】 抛物线的解析式为y=-x2-2x+3; 【小题2】 如解图，连接BD,DC,BC,过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E, 易得过点B,C的直线解析式为y=x+3, 设D(m,-m2-2m+3),E(m,m+3), 则DE=-m2-2m+3-(m+3)=-m2-3m, SBcD=DEkc-x=×(-m㎡-3m)×3=-是(m+号)+， “-是<0，÷当m=-时，△BCD的面积最大，最大值为骨， 【小题3】 由题可知抛物线的对称轴为直线x=一1，设P(一1，t), :B-3,0),C0,3), aBc2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,Pc2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10 第1页，共1页 ①若PC为斜边，则BC2+PB2=PC2,即18+4+t2=t2-6t+10,解得t1=-2: ②若PB为斜边，则BC2+PC2=PB2,即18+t2-6t+10=4+t2,解得t2=4; ®若BC为斜边.则P82+PC2-8c2即4+2+-6t+10=18,解内t与=孙，4=3平 2 综上所达，点P的坐标为(-1，-2)成(-14)或(-1平)或(-1-平)】 24.【小题1】 解：：(21-12)÷3=3(m),·I、IⅡ两块矩形的面积为12×3=36(m2),设水池的长为am,则 水池的面积为a×1=a(m2),·36-a=32,解得a=4,·DG=4m, :CG=CD-DG=12-4=8(m),即CG的长为8m,DG的长为4m: 【小题2】 设BC长为xm,则CD的长度为(21-3x)m,·总种植面积为 (21-3x)x=-3(x2-7x)=-3(x-3)2+.:-3<0,且21-3×3=号<12， ·当x=子时，总种植面积有最大值为牛m2,即BC应设计为子m,总种植面积最大，此时最大面积为 毕m2. 25.(1)证明：把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG,如图1， G 图1 ·∠BAE=∠DAG,AE=AG,∠B=∠ADG=90°， :∠ADF+∠ADG=180°， F,D,G三点共线， 第1页，共1页 :∠EAF=45o, ·∠BAE+∠FAD=45°， ·∠DAG+∠FAD=45°， ·∠EAF=∠FAG, 在△EAF和△GAF中， (AF-AF ∠EAF=∠GAF, 、AE=AG ·△EAF≌△GAF(SAS, ·EF=FG=DF十DG, ·EF=DF十BE; (②)解：①不成立，此时EF=DF-BE,理由如下 如图2，将△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADM, M D 图2 :∠EAB=∠MAD,AE=AM,∠EAM=90°，BE=DM, :∠FAM=45o=∠EAF, 在△EAF和△MAF中， (AF=AF ∠EAF=∠MAF, AE=AM :△EAF≌△MAF(SAS, ·EF=FM=DF-DM=DF-BE: ②BE=EF+DF; (3)解：由(1)可知AE=AG=3V5, 第1页，共1页 G 图4 :正方形ABCD的边长为6， ·DC=BC=AD=6, DG=A2-AD-35-62=3. ·BE=DG=3, :CE=BC-BE=6-3=3, 设DF=x,则EF=FG=x十3，CF=6-x, 在Rt△EFC中，：CF2+CE2=EF2, :(6-x2+32=(x+3)2, 解得x=2, DF=2, ·AF=VAD2+DF=62+22=210 第1页，共1页 绝密★启用前 九年级上学期数学期末模拟检测试题 考试范围：第21-25章；考试时间：120分钟；分值：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的根为(    ) A. B. C. ， D. ， 3.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 且 4.抛物线的函数解析式为，若将轴向上平移个单位长度，将轴向左平移个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为  (    ) A. B. C. D. 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为  (    ) A. B. C. D. 6.已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，，是上两点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是，当重物上升时，滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，的半径为，点在经过点，的直线上，与相切于点，则切线长的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：；当时，随增大而减小；；若方程没有实数根，则其中正确结论的个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.已知是关于的一元二次方程，则的值为          ． 12.二次函数的顶点坐标是          ． 13.在一场技术研讨会上，一名专家掌握了模型优化技巧并开始分享经过两轮分享后，共人掌握此技巧若每轮一人分享给相同数量的人，则每轮平均一人分享给          人 14.若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是          ． 15.已知二次函数，当时，的取值范围是          ． 16.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是          ． 17.如图，、切于、，点在上，切于，交、于、，已知，的半径为，则的周长是          ． 18.在包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包件衬衫，每包中混入的号衬衫数如下表： 号衬衫数 包数 根据以上数据可知，从中随机取一包，包中混入号衬衫数不超过的概率是          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程： ； ． 20.本小题分 为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机分别为型，型，型，型一个月内改造建设高标准农田的面积亩，并绘制成如图不完整的统计图表： 利用图中的信息，解决下列问题：           扇形统计图中的度数为           若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩 若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其他任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 21.本小题分 公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”某商店统计了某品牌头盔的销售量，月份售出个，月份售出个． 求该品牌头盔，两个月销售量的月均增长率； 此种品牌头盔进货价为元个调查发现，当销售价为元个，月销售量为个，而当销售价每上涨元时，月销售量将减小个，为使月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元个？ 22.本小题分 如图，内接于，是的直径，点在上，点是的中点，，垂足为点，的延长线交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，已知抛物线经过，，三点． 求抛物线的解析式； 若点为第二象限内抛物线上一动点，求面积的最大值； 设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标． 24.本小题分 为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙墙长和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地某数学兴趣小组设计了两种方案除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙，请根据设计方案回答下列问题：  方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度的水池，且需保证总种植面积为，试分别确定，的长； (2) 方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？ 25.本小题分 【发现证明】如图，在正方形中，点，分别是，边上的动点，且，求证：． 小明发现，当把绕点顺时针旋转至，使与重合时能够证明，请你给出证明过程． 【类比引申】如图，在正方形中，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则中的结论还成立吗？请说明理由； 如图，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则，，之间的数量关系是______不要求证明； 【联想拓展】如图，若正方形的边长为，，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 九年级上学期数学期末模拟检测试题 考试范围：第21-25章；考试时间：120分钟；分值：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的根为(    ) A. B. C. ， D. ， 3.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 且 4.抛物线的函数解析式为，若将轴向上平移个单位长度，将轴向左平移个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为  (    ) A. B. C. D. 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为  (    ) A. B. C. D. 6.已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，，是上两点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是，当重物上升时，滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，的半径为，点在经过点，的直线上，与相切于点，则切线长的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：；当时，随增大而减小；；若方程没有实数根，则其中正确结论的个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.已知是关于的一元二次方程，则的值为          ． 12.二次函数的顶点坐标是          ． 13.在一场技术研讨会上，一名专家掌握了模型优化技巧并开始分享经过两轮分享后，共人掌握此技巧若每轮一人分享给相同数量的人，则每轮平均一人分享给          人 14.若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是          ． 15.已知二次函数，当时，的取值范围是          ． 16.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是          ． 17.如图，、切于、，点在上，切于，交、于、，已知，的半径为，则的周长是          ． 18.在包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包件衬衫，每包中混入的号衬衫数如下表： 号衬衫数 包数 根据以上数据可知，从中随机取一包，包中混入号衬衫数不超过的概率是          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程： ； ． 20.本小题分 为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机分别为型，型，型，型一个月内改造建设高标准农田的面积亩，并绘制成如图不完整的统计图表： 利用图中的信息，解决下列问题：           扇形统计图中的度数为           若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩 若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其他任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 21.本小题分 公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”某商店统计了某品牌头盔的销售量，月份售出个，月份售出个． 求该品牌头盔，两个月销售量的月均增长率； 此种品牌头盔进货价为元个调查发现，当销售价为元个，月销售量为个，而当销售价每上涨元时，月销售量将减小个，为使月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元个？ 22.本小题分 如图，内接于，是的直径，点在上，点是的中点，，垂足为点，的延长线交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，已知抛物线经过，，三点． 求抛物线的解析式； 若点为第二象限内抛物线上一动点，求面积的最大值； 设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标． 24.本小题分 为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙墙长和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地某数学兴趣小组设计了两种方案除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙，请根据设计方案回答下列问题：  方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度的水池，且需保证总种植面积为，试分别确定，的长； 方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？ 25.本小题分 【发现证明】如图，在正方形中，点，分别是，边上的动点，且，求证：． 小明发现，当把绕点顺时针旋转至，使与重合时能够证明，请你给出证明过程． 【类比引申】如图，在正方形中，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则中的结论还成立吗？请说明理由； 如图，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则，，之间的数量关系是______不要求证明； 【联想拓展】如图，若正方形的边长为，，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $